六年级数学下册教案 比例的基本性质教案 苏教版

六年级数学下册教案 比例的基本性质教案 苏教版简要提示本课教学内容是课程标准苏教版六年级（下）4344页的“比例的基本性质”。这部分内容是在学生初步理解比例意义的基础上教学的，通过教学，使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”，理解并掌握比例的基本性质；让学生在尝试探索的过程中进一步培养比较、概括的能力，发展符号意识。教学流程流程1：教学例题a流程2：教学例题b流程3：教学例题c流程4：教学“试一试”流程5：完成“练一练”流程6：课堂总结 流程7：完成练习十第1题流程8：完成练习十第2题流程9：完成练习十第3题流程10：完成练习十第4题流程1：教学例题a教师：上一节课我们认识了比例，你还记得怎样的两个比可以组成比例吗？请看，老师把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。课件出示例题里面的图形。教师：你能根据图中的数据写出比例吗？流程2：教学例题b教师：我们可以写出这些比例3：6=2：4 2：4=3：63：2=6：42：3=4：6你写对了吗？教师：同学们，组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。同时板书： 教师提问：你能说出其他三个比例的内项和外项各是多少吗？就和你同桌说一说吧。流程3：教学例题c教师：请同学们观察刚才我们写出来的四个比例，你有什么发现呢？教师：我们可以发现6和2要么同时作比例的内项，要么同时作比例的外项，同样3和4也是如此。我们还可以发现两个内项相乘的积和两个外项相乘的积是相等的，62=34。教师引导：那么是不是其它的比例也有两个内项的积等于两个外项的积这样的规律呢？请大家再写出一些比例看一看。教师：同学们，你写出的比例里也有这样的规律吗？的确在比例里存在这样的规律，两个内项的积等于两个外项的积。下面要请大家开动脑筋了，如果用字母表示比例的四个项（板书）a：b=c：d，那么这个规律可以怎样表示？教师：这个规律就可以写成 ad= bc教师：同学们，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。（板书课题：比例的基本性质）教师：如果把3：6 = 2：4这个比例写成分数的形式，该怎么写？教师：是这样吗？教师板书 ： 教师：你知道现在哪两个数是外项？哪两个数是内项吗？说给你的同桌听一听。教师：如果把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果会怎样呢？ 教师：结果会相等，你知道为什么吗？教师：因为在分数形式的比例里，把等号两端的分子、分母交叉相乘，就是把两个内项和两个外项分别相乘，所以它们的积是相等的。流程4：教学“试一试”教师：刚才我们在一些比例式里初步发现了比例的规律，然后又通过大量的例子验证了这个规律的正确，那你现在能运用这个规律来解决一些问题吗？下面我们来看试一试。课件出示“试一试”的题目教师：请同学们读一读题目的要求。教师：请大家先想一想，在括号里填一填，然后把组成的比例写在横线上。课件出示答案。教师：两个内项1.8和0.5相乘得0.9；两个外项3.6和0.25相乘也得0.9。所以这两个比能组成比例，3.6：1.8=0.5：0.25或0.5：0.25=3.6：1.8教师：以前我们是根据这两个比的比值是否相等，或把它们化简后的比是否相同来判断这两个比能否组成比例，那通过今天的学习，我们还能用什么方法来判断两个比是否能组成比例呢？教师：我们就可以运用比例的基本性质来判断这两个比能否组成比例。流程5：完成“练一练”教师：我们再来看一个练习课件出示“练一练”的题目教师读题：哪一组中的四个数可以组成比例，把组成的比例写出来。教师：第一组中的4个数可以组成比例，组成的比例有6：4=18：12、4：6=12：18、18：12=6：4、12：18=4：6。 流程6：课堂总结教师：同学们，想一想，今天这节可课我们学习了什么？比例的基本性质是怎样的？它有什么用途呢？流程7：完成练习十第1题教师：请同学们继续看课本46页第1题，先读一读题目要求。教师：请大家独立在练习本上写一写。教师：第一、二、四组中的两个比可以组成比例。你判断对了吗？第一组可以写成这样的比例第二组第三组。 流程8：完成练习十第3题课件出示题目教师：（1）请大家先想一想第一个小问题，航模组男、女生人数的比和美术组男、女生人数的比能组成比例吗？如果可以请把这个比例写出来。教师：航模组男、女生人数的比和美术组男、女生人数的比能组成比例，是18：15=24：20教师：和你的同桌互相说说比例的内项和外项。流程9：完成练习十第3题教师：我们再看一题。课件出示题目。教师：请你根据图中的一些数据组成比例，并把它写在练习本上。教师：组成的比例有很多，例如：8：6=12：9、8：6=4：3、8：10=12：15、12：15=4：5等教师小结：我们只要根据三角形边的对应关系来写，写出的比例就一定是正确的。流程10：完成练习十第4题教师：接下来请同学们完成课本46页第4题。课件出示答案。教师：你的括号里是这样填的吗？填的时候你是怎么想的？教师：填的时候只要根据两个内项的积等于两个外项的积这个规律来思考，比如第一题可以算出两个内项的积是48，那么两个外项的积也一定是48，8乘6得48，所以括号里就填6。教师：好，今天我们就学习到这儿。附送：2019-2020年六年级数学下册教案 求实际距离教案 苏教版教学内容义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P49、50“练一练”和练习十一的第3、4、5题。教学目标1在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。2在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。教学重点能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。教学难点感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力。教学过程一、引入师：同学们我们已经学习了比例尺的知识，那么，什么是比例尺？根据学生回答板书出公式：今天我们上一节比例尺的练习课。板书“比例尺的应用”。比例尺在生活中有着广泛的用途，我们要根据实际情况和需要选用恰当的条件来解决问题。二、活动1师：先来看看我家的平面图吧。这是按1:200的比例尺画的老师新家的平面图。这是我的卧室。（出示卧室平面图）你们想知道卧室的面积是多少吗？师：请大家先想一想，要求卧室的实际面积。可以分成几个步骤？生：可以分成三个步骤：第一步：测量图上的长和宽；第二步：根据比例尺计算实际的长和宽；第三步：求出实际的面积。师：根据以上三个步骤，用手中的图纸计算出卧室的实际面积。汇报：算术方法：图上长3厘米，图上宽2厘米。长：3 1/200 =600（厘米）=6（米）宽：2 1/200 =400（厘米）=4（米）64=24(平方米)用比例解的方法：（略）师：24平方米有多大？小结：通过这道题的计算，在比例尺的应用中我们应该注意什么问题？应先求出实际的长和宽，再求实际面积。因为比例尺是长度的比。三、教学例7出示例7，明确题意。1找出明华小学到少年宫距离的线段，说出题目告诉了什么，要求什么。2分析比例尺1：8000所表示的意义。引导分析：比例尺1：8000，说明实际距离是图上距离的8000倍。也可以理解为比例尺1：8000也就是图上距离1厘米表示实际距离80米。3独立列式根据对1：8000的理解你能尝试列出算式吗？师：交流算法，说说为什么这样算？（引导学生进一步理解不同算法，为什么会这样列式，关键是要让学生根据对比例尺的意义的理解去解决问题，帮助学生掌握不同算法以及之间的联系。）4归纳、选择教师允许学生按照自己的思考选择方法进行解答，重点引导学生理解和掌握用列比例式求实际距离的方法。5练习教师引导学生思考：根据比例尺的含义，明华小学到少年宫的图上距离与实际距离的比一定与哪个比相等？你能根据这样的相等关系列出比例式？注意：最后的单位要换算成“米”作单位的数。四、做“试一试”（1） 独立算出学校到医院的图上距离。（2） 讨论怎样把医院的位置在图上表示出来。（3） 在图中表示医院的位置。学生分析题意，明确已知比例尺，已知图上距离，求实际距离。学生分析1：8000表示的意义。五、活动2我搬了新家，又买了一些新家具：组合柜 长4米，宽0.8米床 长2米，宽1.5米电脑桌 长0.8米，宽0.5米衣柜 长2米，宽0.5米写字台 长1.2米，宽0.6米梳妆台 长1米，宽0.4米师：在居室中，卧室对于我们来说很重要，因为它是我们休息的地方。只有休息好了，才有良好的精神状态去工作和学习。这么多家具，我只想在卧室中放4件家具就够了，可挑来选去，也没想好到底把谁放进去。那你们今天能帮我做参谋吗？今天，我就请在座的各位同学来做我的设计师，帮我设计一套合理的方案。师：设计平面图的时候应该考虑哪些因素？生：（1）设定合适比例尺（2）画图时应先求出图上的长和宽（3）摆放的位置是否合理（门、窗等）设计要求：1 以小组为单位，分工每人计算一件家具的图上长和宽，合作设计一张图纸；2设定合适的比例尺；3先在纸上画出卧室的平面图，再设计内部摆设；4在图上标出家具的图上距离和名称；5合理进行设计。师：两个同学之间相互说说这些要求是什么意思？分小组进行设计，设计完成每组推荐一名同学进行汇报。学生汇报、学生评价。六、全课总结、回顾反思1通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领？有哪些收获？2你还有什么疑问，或你能给同学提出什么新问题？七、课堂练习1做“试一试”。先选择自己合适的方法算出学校到医院的图上距离。再引导学生 讨论怎样把医院的位置在图上表示出来。2做练习十一第4题。重点知道学生在地图上测两地之间的距离和在地图上如何找比例尺。3做练习十一第5题。重点帮助学生确定合适的比例尺。在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值。4将下列各题做在课堂作业本上。 （1）北京到天津的距离是140千米，在一幅比例尺是1：xx000的地图上，两地间的距离是多少厘米？ （2）在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得甲、乙两城的距离是12。5厘米。甲、乙两城实际相距多少千米？