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2021-2021学年 九年级数学上册 一元二次方程 单元检测题一、选择题:1、一元二次方程3x2-x-2=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )A.3,-1,-2 B.3,1,-2 C.3,-1,2 D.3,1,22、关于x的方程:1ax2+bx+c=0;2x24x=0;31+x1x+1=0;43x2=0中,一元二次方程的个数为个.A.1 B.2 C.3 D.43、2是关于x的方程的根,那么a的值为( )A.-4 B.4 C.2 D.0.84、方程xx1=x12x+1的根是A.x=1 B.x=1 C.x=1 D.x=05、以下关于的方程中,有实数根的是( )A. B. C. D.6、假设关于x的一元二次方程的两个根为x1=1,x2=2,那么这个方程是A.x2+3x2=0 B.x23x+2=0 C.x22x+3=0 D.x2+3x+2=07、关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是 A.k1B.k1C.k0D.k1且k08、某超市一月份的营业额为30万元,三月份的营业额为56万元.设每月的平均增长率为x,那么可列方程为A.561+x2=30 B.561x2=30 C.301+x2=56 D.301+x3=569、假设关于x的一元二次方程x23x+p=0p0的两个不相等的实数根分别为a和b,且a2ab+b2=18,那么的值是A.3 B.3 C.5 D.510、如图,在RtABC中,C=90,点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动,它们的速度都是1 cm/s,如果设x s后PCQ的面积为RtABC面积的一半,那么所列方程应该是()A.(8x)(6x)=86 B.(8x)(6x)=86C.(8x)(6x)=86 D.(8x)(6x)=28611、根据以下表格的对应值:可得方程x2+5x3=0一个解x的范围是A.0x25 B.0.25x0.50 C.0.50x0.75 D.0.75x112、甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市先降价20%,后又降价10%;乙超市连续两次降价15%;丙超市一次降价30%.那么顾客到哪家超市购置这种商品更合算 A.甲 B.乙 C.丙 D.一样二、填空题:13、一元二次方程x26x+c=0有一个根为2,那么c= ,另一根为 .14、关于x的方程x2+bx+a=0有一个根是-a(a0),那么a-b的值为 . 15、关于x的方程mx2xm1=0,有以下三个结论:当m=0时,方程只有一个实数解;当m0时,方程有两个不等的实数解;无论m取何值,方程都有一个负数解,其中正确的选项是 .(填序号)16、关于x的一元二次方程x2+kx+1=0有两个相等的实数根,那么k= .17、学校去年年底的绿化面积为5000平方米,预计到明年年底增加到7200平方米,那么这两年的年平均增长率为 .18、用一块长80 cm,宽60 cm的薄钢片,在四个角上各截去一个边长为x cm的小正方形,然后做成底面积为1 500 cm2无盖的长方体盒子,为了求出x,根据题意列出方程并整理后得 .19、根据要求解以下方程:1、5x12=20. 2、x23x2=0.3、3x2+4x7=0 4、x2-2x-1=0;(配方法) 5、4(x2)29(x3)2=0;(因式分解法) 6、3x2x5=0;(公式法)四、解答题:20、某市为打造“绿色城市,积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程,2021年投资1000万元,预计2021年投资1210万元.假设这两年内平均每年投资增长的百分率相同.1求平均每年投资增长的百分率;2按此增长率,计算2021年投资额能否到达1360万?21、方程x2+2m2x+m2+4=0有两个实数根,且两个根的平方和比两根的积大40,求m的值.22、关于x的一元二次方程a+cx2+2bx+ac=0,其中a、b、c分别为ABC三边的长.1如果x=1是方程的根,试判断ABC的形状,并说明理由;2如果方程有两个相等的实数根,试判断ABC的形状,并说明理由;3如果ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根.23、某经销店为厂家代销一种新型环保水泥,当每吨售价为260 元时,月销售量为45 吨,每售出1 吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100 元.该经销店为扩大销售量、提高经营利润,方案采取降价的方式进行促销,经市场调查发现,当每吨售价每下降10 元时,月销售量就会增加7.5吨.1填空:当每吨售价是240 元时,此时的月销售量是_吨.2该经销店方案月利润为9000 元而且尽可能地扩大销售量,那么售价应定为每吨多少元?参考答案1、A 2、C3、B 4、C.5、C 6、B7、D 8、C9、D10、A 11、C12、C 13、答案为:8,4.14、答案为:-1; 15、答案为:16、答案为:2.17、答案为:20%.18、答案为:x270x825=0 19、15x12=20,x12=4,x1=2或x1=2,解得x=3或x=1.2方程x23x2=0可化为(x1)(x2)=0,x1=0或x2=0,x1=1,x2=2.3分解因式得:3x+7x1=0,解得:x1=,x2=1;4,, 5x1=1,x2=13 6, 20、解:1设平均每年投资增长的百分率是x.由题意得10001+x2=1210,解得x1=0.1,x2=2.1不合题意舍去.答:平均每年投资增长的百分率为10%;212101+10=13311360,不能到达.21、解:设方程x2+2m2x+m2+4=0的两个实数根分别为x1、x2,那么x1+x2=2m2,x1x2=m2+4,+x1x2=3x1x2=40,2m223m2+4=40,整理,得:m216m36=0,解得:m1=2,m2=18.方程x2+2m2x+m2+4=0有两个实数根,=2m224m2+4=16m0,m0,m的值为2.22、解:1ABC是等腰三角形;理由:x=1是方程的根,a+c122b+ac=0,a+c2b+ac=0,ab=0,a=b,ABC是等腰三角形;2方程有两个相等的实数根,2b24a+cac=0,4b24a2+4c2=0,a2=b2+c2,ABC是直角三角形;3当ABC是等边三角形,a+cx2+2bx+ac=0,可整理为:2ax2+2ax=0,x2+x=0,解得:x1=0,x2=1.23、解:160;2设当售价定为每吨x元时,由题意,可列方程x10045+7.5=9000.化简得x2420x+44000=0.解得x1=200,x2=220.当售价定为每吨200元时,销量更大,所以售价应定为每吨200元.
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