（浙江专用）备战2022高考物理一轮复习 第二部分 实验题部分 精练5-6 探究单摆周期与摆长的关系 探究碰撞中的不变量

（浙江专用）备战2022高考物理一轮复习 第二部分 实验题部分 精练5-6 探究单摆周期与摆长的关系 探究碰撞中的不变量1.加试题 小郑同学想在家里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块大小约为3 cm、外形不规则的大理石块代替小球他设计的实验步骤是：图1A将石块用细线系好，结点为M，将细线的上端固定于O点(如图1所示)B用刻度尺测量OM间细线的长度l作为摆长C将石块拉开一个约为5的偏角，然后由静止释放D从石块摆到最低点时开始计时，测出石块再经过最低点30次的总时间t，由T得出周期(1)该同学以上实验步骤中有错误的是_(填写序号)(2)根据单摆周期公式推导可得重力加速度的表达式为_；若该同学用OM的长作为摆长代入上述公式(其他错误已纠正)，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值_(填“大于”“小于”或“等于”)真实值；若该同学改变摆长，进行多次测量，先通过描点法作出T2l图象，再利用图象的斜率来求解重力加速度，则用OM间细线的长度作为摆长将使重力加速度的测量值_(填“大于”“小于”或“等于”)真实值2.加试题 (2018金华市十校联考)某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素(1)下列关于单摆实验的操作，正确的是_A摆球运动过程中摆角应大于30B摆球到达平衡位置时开始计时C摆球应选用泡沫小球D保证摆球在同一竖直平面内摆动(2)正确组装单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺量出从悬点到摆球最底端的长度L0.999 0 m，再用游标卡尺测出摆球直径，结果如图2所示，则该摆球的直径为_ mm，单摆摆长l为_ m.图2图3(3)实验中，测出不同摆长l对应的周期值T，作出T2l图象，如图3所示，已知图线上A、B两点的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)，可求出g_.3.加试题 用单摆测定重力加速度的实验中：(1)实验时用10分度的游标卡尺测量摆球直径，示数如图4所示，该摆球的直径d_ mm；图4(2)发现测出的重力加速度值偏小，这可能是由于()A测量周期T时，把N次全振动的次数误数为N1次B错把摆线长当成摆长C把摆球直径和摆线长度之和当作了摆长D测量过程悬点松动导致摆线长度变化4.加试题 (2018温州中学模拟)在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，请回答下列问题(1)现已提供了以下器材：铁架台、夹子、毫米刻度尺、游标卡尺、细线为了完成实验，还必须从图5中挑选出一些实验器材，其名称是_图5图6(2)甲、乙两组同学将单摆按如图6所示的方式悬挂，比较合理的是_(填“甲”或“乙”)5.加试题 (1)两个同学分别利用清华大学和广东中山大学的物理实验室，各自在那里用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T2L图象，如图7所示在中山大学的同学所测实验结果对应的图线是_(选填“A”或“B”)图7(2)在清华大学做实验的同学还利用计算机绘制了a、b两个摆球的振动图象，如图8所示关于a、b两个摆球的振动图象，下列说法正确的是_图8Aa、b两个单摆的摆长相等Bb摆的振幅比a摆小Ca摆的机械能比b摆大D在t1 s时有正向最大加速度的是a摆6.加试题 某同学用如图9甲所示装置做“探究碰撞中的不变量”的实验先将a球从斜槽轨道上某固定点由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b球放在斜槽轨道末端水平段的右端静止放置，让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和b球相碰后，两球分别落在记录纸上，重复10次(a球质量大于b球质量)图9(1)本实验必须测量的物理量有_；A斜槽轨道末端到水平地面的高度HB小球a、b的质量ma、mbCa球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差hD小球a、b离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间tE记录纸上O点到A、B、C各点的距离、(2)放上被碰小球后，两小球碰后是否同时落地？_(填“是”或“不是”)；如果不是同时落地，对实验结果有没有影响？_(填“有”或“无”)；(3)为测定未放小球b时，小球a落点的平均位置，把刻度尺的零刻度线跟记录纸上的O点对齐，如图乙所示给出了小球a落点附近的情况，由图可得OB距离应为_cm；(4)按照本实验方法，验证动量守恒的验证式是_.(用测量的物理量表示)7.加试题 气垫导轨是一种常用的实验仪器它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图10所示(弹簧的长度忽略不计)，实验步骤如下：图10a用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mBb调整气垫导轨，使导轨处于水平c在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡锁锁定，静止放置在气垫导轨上d用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1e按下电钮放开卡锁，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2(1)实验中还应测量的物理量是_(2)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是_，上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是_(写出一条即可)8.加试题 某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A撤去外力后使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动他设计的装置如图11甲所示在小车A后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为50 Hz，长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力 图11(1)若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距(已标在图上)A为运动的起点，则应选_段来计算A碰前的速度应选_段来计算A和B碰后的共同速度(以上两空选填“AB”“BC”“CD”或“DE”)(2)已测得小车A的质量为m10.4 kg，小车B的质量为m20.2 kg，则碰前两小车的总动量为_ kgm/s，碰后两小车的总动量为_ kgm/s.9.加试题 如图12是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点下方桌子的边缘有一竖直立柱实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2右端接触且两球等高将球1拉到A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞，碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C点测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒现已测出A点离水平桌面的距离为a、B点离水平桌面的距离为b、C点与桌子边沿间的水平距离为c.此外：图12(1)还需要测量的量是_、_和_(2)根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为_(忽略小球的大小)答案精析1(1)BD(2)g小于等于解析(1)摆长应为O点到石块重心之间的距离，选项B错误；石块再经过最低点30次的时间为t，则周期T，选项D错误(2)由单摆的周期公式T2得，g.若该同学用OM作摆长，则摆长偏小，测得的重力加速度偏小设石块重心到M点的距离为r，则实际摆长为lr，T2l图象的斜率k，所以用OM间细线的长度作为摆长将使重力加速度的测量值等于真实值2(1)BD(2)12.0(3)0.993 0(2)(x2x1)解析(1)摆球运动过程中摆角应小于10，否则就不是简谐运动，选项A错误；摆球到达平衡位置时，即最低点开始计时，选项B正确；摆球应选用质量大，体积较小的球，不能选泡沫球，选项C错误；保证摆球在同一竖直平面内摆动，选项D正确(2)该摆球的直径为12 mm0.1 mm012.0 mm，单摆摆长l为0.999 0 m6.0 mm0.993 0 m.(3)根据单摆的周期公式T2，即T2，又y1x1，y2x2.联立解得：g(x2x1)3(1)9.8(2)ABD解析(1)游标卡尺的主尺读数为9 mm，游标读数为80.1 mm0.8 mm，所以最终读数为9 mm0.8 mm9.8 mm；(2)根据T2可得：g，测量周期T时，把N次全振动的次数误数为N1次，测得的周期偏大，则测得的重力加速度值偏小，选项A正确；错把摆线长当成摆长，则摆长的测量值偏小，重力加速度测量值偏小，选项B正确；把摆球直径和摆线长度之和当作了摆长，则摆长偏大，则测得的重力加速度值偏大，选项C错误；测量过程悬点松动导致摆线长度变长，测得的周期偏大，故测得的重力加速度值偏小，选项D正确4(1)停表、铁球(2)甲5(1)A(2)D解析(1)根据单摆的周期公式T2，得：T2L，所以T2L图象的斜率k，重力加速度随纬度的升高而增大，g越大，斜率越小，广东中山大学的物理实验室纬度低，g值小，斜率大，故中山大学的同学所测实验结果对应的图线是A.(2)由题图知，两摆周期不同，故摆长不同，所以A错误；b摆的振幅比a摆大，故B错误；因不知摆球质量的大小，故不能确定机械能的大小，所以C错误；在t1 s时a摆在负的最大位移处，有正向最大加速度，b摆在平衡位置，加速度为0，所以D正确6(1)BE(2) 不是无(3)45.91(45.8745.95)(4)mamamb 解析(1)要验证动量守恒，就需要知道碰撞前后的动量，所以要测量两个小球的质量及碰撞前后小球的速度，碰撞前后小球都做平抛运动，速度可以用水平位移代替所以需要测量的量为：小球a、b的质量ma、mb，记录纸上O点到A、B、C各点的距离、，故选B、E.(2)b球被碰飞出后，a球还要在水平段运动，因此，b球先落地，但由于两球平抛运动时间相同，故不影响实验结果(3)小球a和小球b相撞后，小球b的速度增大，小球a的速度减小，都做平抛运动，所以未放被碰小球时小球a的落地点为B点，由图可知OB距离应为45.91 cm；(4)B为碰前小球a的落点位置，A为碰后小球a的落点位置，C为碰后小球b的落点位置，碰撞前小球a的速度为：v1，碰撞后小球a的速度为：v2，碰撞后小球b的速度为：v3，若mav1mbv3mav2，则表明通过该实验验证了两球碰撞过程中动量守恒，代入可得：mamamb.7(1)B的右端至D板的距离L2(2)mAmB0(或)测量时间、距离等存在误差(或气垫导轨不水平，合理即正确)8(1)BCDE(2)0.4200.417解析(1)从分析纸带上打点的情况看，BC段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大速度，因此BC段能较准确地描述小车A在碰撞前的运动情况，应选用BC段计算小车A碰前的速度从CD段打点的情况看，小车的运动情况还没稳定，而在DE段内小车运动稳定，故应选用DE段计算A和B碰后的共同速度(2)小车A在碰撞前速度v0 m/s1.050 m/s小车A在碰撞前的动量pm1v00.41.050 kgm/s0.420 kgm/s碰撞后A、B的共同速度v m/s0.695 m/s碰撞后A、B的总动量p(m1m2)v(0.40.2)0.695 kgm/s0.417 kgm/s9(1)弹性球1、2的质量m1、m2立柱高h桌面离水平地面的高度H(2)2m12m1m2解析(1)要验证动量守恒必须知道两球碰撞前后的动量变化，根据弹性球1碰撞前后距桌面的高度a和b，只要测出立柱高h，由机械能守恒可以求出碰撞前后球1的速度，故只要再测量弹性球1的质量m1，就能求出弹性球1的动量变化；根据平抛运动的规律再测出立柱高h和桌面离水平地面的高度H就可以求出弹性球2碰撞前后的速度变化，故只要再测量弹性球2的质量和立柱高h、桌面离水平地面的高度H就能求出弹性球2的动量变化(2)根据(1)的分析可以写出动量守恒的方程2m12m1m2.