（全国通用版）2022年高考数学大二轮复习 考前强化练4 客观题综合练（D）理

（全国通用版）2022年高考数学大二轮复习 考前强化练4 客观题综合练（D）理一、选择题1.(2018宁夏银川一中一模,理2)设集合A=(x,y)|x2+y2=1,B=(x,y)|y=3x,则AB的子集的个数是()A.4B.3C.2D.12.(2018河北衡水中学十模,理2)在复平面内,复数+z对应的点的坐标为(2,-2),则z在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.(2018山东济南二模,理6)中国古代数学名著九章算术中,将底面是直角三角形的直棱柱称为“堑堵”.已知某“堑堵”的正视图和俯视图如图所示,则该“堑堵”的侧视图的面积为()A.18B.18C.18D.4.(2018河北唐山三模,理8)函数f(x)=(其中e为自然对数的底数)的图象大致为()5.若数列an是正项数列,且+=n2+n,则a1+等于()A.2n2+2nB.n2+2nC.2n2+nD.2(n2+2n)6.(2018河南商丘二模,理10)将函数f(x)=cos2sin-2cos+(0)的图象向左平移个单位长度,得到函数y=g(x)的图象,若y=g(x)在0,上为增函数,则的最大值为()A.2B.4C.6D.87.(2018湖南长郡中学一模,理9)已知以原点为中心,实轴在x轴上的双曲线的一条渐近线方程为y=x,焦点到渐近线的距离为6,则此双曲线的标准方程为()A.=1B.=1C.=1D.=18.(2018河南六市联考一,文11)如图是计算函数y=的值的程序框图,则在处应分别填入的是()A.y=-x,y=0,y=x2B.y=-x,y=x2,y=0C.y=0,y=x2,y=-xD.y=0,y=-x,y=x29.设等差数列an的前n项和为Sn,已知a1=9,a2为整数,且SnS5,则数列的前9项和为()A.-B.-C.-9D.810.(2018山东潍坊一模,理9)已知函数f(x)=2sin(x+)0,|0)的焦点为F,其准线经过双曲线=1(a0,b0)的左焦点,点M为这两条曲线的一个交点,且|MF|=p,则双曲线的离心率为()A.B.2C.D.+112.若关于x的方程+m=0有3个不相等的实数解x1,x2,x3,且x10x2x3,其中mR,e=2.718 28,则-12-1-1的值为()A.1B.1-mC.1+mD.e二、填空题13.(2018江西南昌三模,文15)已知向量m=(1,2),n=(2,3),则m在m-n方向上的投影为.14.2018年4月4日,中国诗词大会第三季总决赛如期举行,依据规则,本场比赛共有甲、乙、丙、丁、戊五位选手有机会问鼎冠军,某家庭中三名诗词爱好者依据选手在之前比赛中的表现,结合自己的判断,对本场比赛的冠军进行了如下猜测:爸爸:冠军是甲或丙;妈妈:冠军一定不是乙和丙;孩子:冠军是丁或戊.比赛结束后发现:三人中只有一个人的猜测是对的,那么冠军是.15.(2018浙江卷,12)若x,y满足约束条件则z=x+3y的最小值是,最大值是.16.已知函数f(x)=,g(x)=,若函数y=fg(x)+a有三个不同的零点x1,x2,x3(其中x1x20且增大时,f(x)的值减小,故选A.5.A解析 +=n2+n,n=1时,=2,解得a1=4.n2时,+=(n-1)2+n-1,相减可得=2n,an=4n2.n=1时也满足=4n.则a1+=4(1+2+n)=4=2n2+2n.故选A.6.C解析 f(x)=cos2sin-2cos+=sin x-2=sin x-cos x=2sinx-,f(x)的图象向左平移个单位长度,得y=2sinx+-的图象,函数y=g(x)=2sin x.又y=g(x)在0,上为增函数,即,解得6,所以的最大值为6.7.C解析 双曲线的一条渐近线方程是y=x,=6,c=10.c2=a2+b2,a2=64,b2=36.双曲线方程为=1,故选C.8.B解析 由题意及框图可知,在应填“y=-x”;在应填“y=x2”;在应填“y=0”.9.A解析 由题意Sn=n2+a1-n=n2+9-n,d0,dZ,对称轴n=,当d=-1时,对称轴n=,不满足SnS5,若d=-2,对称轴n=5满足题意,d=-2,an=a1+(n-1)(-2)=11-2n,而=-,前9项和为+=-+=-=-=-10.C解析 由题意,=4,=+=k+,kZ,=k+,|0)的焦点为F,其准线方程为x=-,准线经过双曲线的左焦点,c=点M为这两条曲线的一个交点,且|MF|=p,M的横坐标为,代入抛物线方程,可得M的纵坐标为p.将M的坐标代入双曲线方程,可得=1,a=p,e=1+故选D.12.A解析 +m=0,+m=0,令-1=t,原方程变为t+m+1=0,即t2+(m+1)t+1=0,设该方程有两个不相等的实根为t1,t2,由t=-1,得t=,当x0,函数递增,当x1时,t0,函数递减,x=1时,函数t=-1有最大值,最大值为-1,函数t=-1的大致图象如图,t1=-1,t2=-1=-1,则-12-1-1=1.13.-解析 向量m=(1,2),n=(2,3),m-n=(-1,-1).m(m-n)=-1-2=-3,则m在m-n方向上的投影为=-14.丙解析 如果甲是冠军,则爸爸与妈妈均猜对,不符合;如果乙是冠军,则三人均未猜对,不符合;如果丙是冠军,则只有爸爸猜对,符合;如果丁是冠军,则妈妈与孩子均猜对,不符合;如果戊是冠军,则妈妈与孩子均猜对,不符合.故答案为:丙.15.-28解析 由约束条件画出可行域,如图所示的阴影部分.由z=x+3y,可知y=-x+由题意可知,当目标函数的图象经过点B时,z取得最大值,当目标函数的图象经过点C时,z取得最小值.由此时z最大=2+32=8,由此时z最小=4+3(-2)=-2.16.-,0解析 g(x)=,当0x0,当xe时,g(x)0,g(x)在(0,e)上单调递增,在(e,+)上单调递减,g(x)g(e)=作出g(x)的图象如图所示:令g(x)=t,则当t0或t=时,g(x)=t只有1个解,当0t时,g(x)=t有2个解.f(x)=,当x0,当0x时,f(x)0,f(x)在(-,0)上单调递增,在0,上单调递减.当x=0时,f(x)取得极大值f(0)=-1,又f=,作出f(x)在-,上的大致函数图象如图所示.y=f(g(x)+a有三个不同的零点x1,x2,x3,关于t的方程f(t)=-a在(-,0)和0,上各有1解,不妨设为t1,t2,-a-1,且g(x1)=t1,g(x2)=g(x3)=t2,又f(t)=-a,即t2+(a-1)t+1-a=0,t1+t2=1-a,2g(x1)+g(x2)+g(x3)=2t1+2t2=2(1-a),0.