2022年高考数学第二轮复习 专题升级训练15 概率与统计 文

2022年高考数学第二轮复习 专题升级训练15 概率与统计 文一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)1对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i1,2，10)，得散点图；对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i1，2，10)，得散点图.由这两个散点图可以判断()图图A变量x与y正相关，u与v正相关B变量x与y正相关，u与v负相关C变量x与y负相关，u与v正相关D变量x与y负相关，u与v负相关2从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为()A B C D13小波一星期的总开支分布如图1所示，一星期的食品开支如图2所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为()图1图2A30% B10%C3% D不能确定4下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中，记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据：x3456y2.5t44.5根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为0.7x0.35，那么表中t的值为()A3 B3.15 C3.5 D4.55已知直线yxb，b2,3，则直线在y轴上的截距大于1的概率是()A B C D6甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示，x1，x2分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数，s1，s2分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有()A，s1s2B，s1s2C，s1s2D，s1s2二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)7一支田径运动队有男运动员56人，女运动员42人现用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的男运动员有8人，则抽取的女运动员有_人8如图所示是某公司(共有员工300人)xx年员工年薪情况的频率分布直方图由此可知，员工中年薪在14万16万元之间的共有_人9由正整数组成的一组数据x1，x2，x3，x4，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为_(从小到大排列)三、解答题(本大题共3小题，共46分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)10(本小题满分15分)某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100(1)求图中a的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均数；(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成绩在50,90)之外的人数.分数段50,60)60,70)70,80)80,90)xy1121344511(本小题满分15分)(xx江西南昌二模，文17)甲、乙两种鱼的身体吸收汞，质检部门对市场中出售的一批鱼进行检测，在分别抽取的10条鱼的样本中，测得汞含量与鱼体重的百万分比如下：甲种鱼：1.31,1.02,1.42,1.35,1.27,1.44,1.28，1.37，1.36,1.14；乙种鱼：1.01,1.35,0.95,1.16,1.24,1.08,1.17，1.03，0.60,1.11.(1)用前两位数做茎，画出样本数据的茎叶图，并写出甲、乙两种鱼关于汞分布的一个统计结论；(2)在样本中选择甲、乙两种鱼各一条做一道菜(在烹饪过程中汞含量不会发生改变)，当两条鱼汞的总含量超过总体重的1.00 pm(即百万分之一)时，就会对人体产生危害，如果20条鱼中的每条鱼的重量都相同，那么这道菜对人体产生危害的概率是多少？12(本小题满分16分)某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理(1)若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n(单位：枝，nN)的函数解析式；(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位：枝)，整理得下表：日需求量n14151617181920频数10201616151310假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润(单位：元)的平均数；若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率参考答案一、选择题1C解析：图的散点分布在斜率小于0的直线附近，y随x的增大而减小，故变量x与y负相关图的散点分布在斜率大于0的直线附近，u随v的增大而增大，故变量u与v正相关，选C2C解析：从甲、乙、丙三人中任选两名代表的选法共有(甲、乙)，(甲、丙)，(乙、丙)3种，甲被选中包含基本事件(甲、乙)，(甲、丙)2种，所以甲被选中的概率为，故选C3C解析：由题图2知，小波一星期的食品开支为300元，其中鸡蛋开支为30元，占食品开支的10%，而食品开支占总开支的30%，所以小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为3%，故选C4A解析：由题意知，又因为线性回归直线0.7x0.35恒过(，)点，可得t3，故选A5D解析：直线yxb在y轴上的截距b1，又b2,3，则1b3，所以P6B解析：依题意，得(9141521621)15，(8131521722)15，；s12(915)2(1415)22(1515)2(1615)2(2115)212.3，s22(815)2(1315)22(1515)2(1715)2(2215)217.7，s12s22，即s1s2，所以选B二、填空题76解析：设抽取的女运动员的人数为a，则根据分层抽样的特性，有，解得a6故抽取的女运动员有6人872解析：由所给图形可知，员工中年薪在14万16万元之间的频率为1(0.020.080.080.100.10)20.24，所以员工中年薪在14万16万元之间的共有3000.2472人91,1,3,3解析：不妨设x1x2x3x4，x1，x2，x3，x4N*，依题意得x1x2x3x48，s1，即(x12)2(x22)2(x32)2(x42)24，所以x43则只能是x1x21，x3x43，则这组数据为1,1,3,3三、解答题10解：(1)依题意得，10(2a0.020.030.04)1，解得a0.005(2)这100名学生语文成绩的平均数为：550.05650.4750.3850.2950.0573(3)数学成绩在50,60)的人数为：1000.055，数学成绩在60,70)的人数为：1000.420，数学成绩在70,80)的人数为：1000.340，数学成绩在80,90)的人数为：1000.225，所以数学成绩在50,90)之外的人数为：10052040251011解：(1)甲、乙两种鱼汞含量样本数据分布茎叶图如右图统计结论：甲种鱼汞含量高于乙种鱼汞含量(2)从甲种鱼和乙种鱼中各选一条，共有100种情况，其中汞含量不超标的有：乙种鱼中选到汞含量为0.6的，甲种鱼中选到汞含量低于1.4的，有1.02,1.14,1.27,1.28,1.31,1.35,1.36,1.37，共8种情况；乙种鱼中选到汞含量为0.95的，甲种鱼中选到汞含量为1.02的，共1种情况所以这道菜不会对人体产生危害的概率为，这道菜会对人体产生危害的概率是112解：(1)当日需求量n17时，利润y85当日需求量n17时，利润y10n85所以y关于n的函数解析式为y(nN)(2)这100天中有10天的日利润为55元，20天的日利润为65元，16天的日利润为75元，54天的日利润为85元，所以这100天的日利润的平均数为(5510652075168554)76.4(元)利润不低于75元当且仅当日需求量不少于16枝故当天的利润不少于75元的概率为P0.160.160.150.130.10.7