（通用版）2022高考化学一轮复习 第八章 水溶液中的离子平衡 8.8 系统归纳 四大平衡常数的相互关系及运算学案（含解析）

（通用版）2022高考化学一轮复习 第八章 水溶液中的离子平衡 8.8 系统归纳 四大平衡常数的相互关系及运算学案（含解析）电解质溶液中的电离常数、水的离子积常数、水解常数及溶度积常数是在化学平衡常数基础上的延深和拓展，它是定量研究平衡移动的重要手段。各平衡常数的应用和计算是高考的热点和难点。要想掌握此点，在复习时就要以化学平衡原理为指导，以判断平衡移动的方向为线索，以勒夏特列原理和相关守恒定律为计算依据，以各平衡常数之间的联系为突破口，联系元素及化合物知识，串点成线，结线成网，形成完整的认识结构体系，就能势如破竹，水到渠成。重难点拨1四大平衡常数的比较常数符号适用体系影响因素表达式水的离子积常数KW任意水溶液温度升高，KW增大KWc(OH)c(H)电离常数酸Ka弱酸溶液升温，K值增大HAHA，电离常数Ka碱Kb弱碱溶液BOHBOH，电离常数Kb盐的水解常数Kh盐溶液升温，Kh值增大AH2OOHHA，水解常数Kh溶度积常数Ksp难溶电解质溶液升温，大多数Ksp值增大MmAn的饱和溶液：Kspcm(Mn)cn(Am)2四大平衡常数间的关系(1)CH3COONa、CH3COOH溶液中，Ka、Kh、KW的关系是KWKaKh。 (2)NH4Cl、NH3H2O溶液中，Kb、Kh、KW的关系是KWKbKh。(3)M(OH)n悬浊液中Ksp、KW、pH间的关系是Kspc(Mn)cn(OH)cn(OH)n1。3四大平衡常数的应用(1)判断平衡移动方向Qc与K的关系平衡移动方向溶解平衡QcK逆向沉淀生成QcK不移动饱和溶液QcK正向不饱和溶液(2)判断离子浓度比值的大小变化如将NH3H2O溶液加水稀释，c(OH)减小，由于电离常数为，此值不变，故的值增大。(3)利用Ksp计算沉淀转化时的平衡常数如：AgClIAgICl已知：Ksp(AgCl)1.81010、Ksp(AgI)8.51017反应的平衡常数K2.12106。(4)利用四大平衡常数进行有关计算考法精析考法一电离平衡常数的应用与计算1(1)(2016全国卷)联氨为二元弱碱，在水中的电离方程式与氨相似，联氨第一步电离反应的平衡常数值为_(已知：N2H4HN2H的K8.7107；KW1.01014)。(2)(2016海南高考)已知：KW1.01014，Al(OH)3AlOHH2OK2.01013。Al(OH)3溶于NaOH溶液反应的平衡常数等于_。解析：(1)已知：N2H4HN2H的K8.7107；KW1.01014；联氨为二元弱碱，在水中的电离方程式为N2H4H2ON2HOH，则平衡常数为KKW8.71071.010148.7107。(2)Al(OH)3溶于NaOH溶液反应的离子方程式为Al(OH)3OH=AlO2H2O，则Al(OH)3溶于NaOH溶液反应的平衡常数为20。答案：(1)8.7107(2)202下表是25 时某些弱酸的电离常数。化学式CH3COOHHClOH2CO3H2C2O4KaKa1.8105Ka3.0108Ka14.1107Ka25.61011Ka15.9102Ka26.4105(1)H2C2O4与含等物质的量的KOH的溶液反应后所得溶液呈酸性，该溶液中各离子浓度由大到小的顺序为_。(2)pH相同的NaClO和CH3COOK溶液，其溶液的物质的量浓度的大小关系是：CH3COOK_NaClO，两溶液中：c(Na)c(ClO)_c(K)c(CH3COO)。(填“”“”或“”)(3)向0.1 molL1 CH3COOH溶液中滴加NaOH溶液至c(CH3COOH)c(CH3COO)59，此时溶液pH_。(4)碳酸钠溶液中滴加少量氯水的离子方程式为_。解析：(1)H2C2O4KOH=KHC2O4H2O，所得溶液呈酸性，说明HC2O以电离为主，水解为次。故c(K)c(HC2O)c(H)c(C2O)c(OH)。(2)CH3COOH的电离常数大于HClO，故NaClO和CH3COOK溶液浓度相同时NaClO溶液的碱性较强，pH较大，则pH相同时，NaClO溶液的浓度较小。根据电荷守恒可知，NaClO溶液中存在c(Na)c(H)c(OH)c(ClO)，即c(Na)c(ClO)c(OH)c(H)，同理CH3COOK溶液中c(K)c(CH3COO)c(OH)c(H)，因为两溶液的pH相同，所以两溶液中c(OH)c(H)相等，即c(Na)c(ClO)c(K)c(CH3COO)。(3)CH3COOHCH3COOH，电离常数只与温度有关。K1.8105，故c(H)1105 molL1，pH5。(4)加入少量氯水时，发生反应的离子方程式为2COCl2H2O=ClClO2HCO。答案：(1)c(K)c(HC2O)c(H)c(C2O)c(OH)(2)(3)5(4)2COCl2H2O=ClClO2HCO考法二水的离子积常数的应用与计算3右图表示水中c(H)和c(OH)的关系，下列判断错误的是()A两条曲线间任意点均有c(H)c(OH)KWBM区域内任意点均有c(H)c(OH)C图中T1T2DXZ线上任意点均有pH7解析：选D根据水的离子积定义可知A项正确；XZ线上任意点都存在c(H)c(OH)，所以M区域内任意点均有c(H)c(OH)，B项正确；因为图像显示T1时水的离子积小于T2时水的离子积，而水的电离程度随温度升高而增大，则T1T2，C项正确；XZ线上只有X点的pH7，D项错误。4水的电离平衡曲线如右图所示。(1)若以A点表示25 时水在电离平衡时的离子浓度，当温度升到100 时，水的电离平衡状态到B点，则此时水的离子积从_增加到_。(2)25 时，在等体积的pH0的H2SO4溶液，0.05 molL1的Ba(OH)2溶液，pH10的Na2S溶液，pH5的NH4NO3溶液中，发生电离的水的物质的量之比是_。解析：(1)A点，c(H)c(OH)107 molL1，则此时水的离子积为1014；B点，c(H)c(OH)106 molL1，则此时水的离子积为1012，这说明水的离子积从1014增加到1012。(2)25 时，在等体积的pH0的H2SO4溶液中水电离出的c(H)是1014 molL1；0.05 molL1的Ba(OH)2溶液中水电离出的c(H)是1013 molL1；pH10的Na2S溶液中水电离出的c(H)是104 molL1；pH5的NH4NO3溶液中水电离出的c(H)是105 molL1，所以发生电离的水的物质的量之比是1101010109。答案：(1)10141012(2)1101010109考法三水解常数、电离常数和离子积常数的综合应用5已知：25 ，Ka(CH3COOH)1.75105，Kb(NH3H2O)1.75105，1.3，lg 1.30.1(1)25 ，0.1 molL1 CH3COOH溶液的pH_；将0.1 molL1 CH3COOH溶液与0.1 molL1的氨水等体积混合，所得溶液中离子浓度大小关系为_。(2)25 ，0.2 molL1 NH4Cl溶液中NH水解反应的平衡常数Kh_(保留2位有效数字)。(3)25 ，向0.1 molL1氨水中加入少量NH4Cl固体，NH3H2ONHOH的电离平衡_(填“正”“逆”或者“不”)移；请用氨水和某种铵盐(其他试剂与用品自选)，设计一个实验证明NH3H2O是弱电解质_。解析：(1)已知CH3COOHCH3COOH，25 ，0.1 molL1CH3COOH溶液中Ka(CH3COOH)1.75105，则c(H)21.75105c(CH3COOH)1.751050.1 molL11.75106，c(H)103 molL11.3103 molL1，此时溶液的pH3lg 1.32.9；CH3COOH的电离能力和NH3H2O相同，则CH3COO和NH水解能力也相同，则CH3COONH4溶液显中性，等浓度等体积的CH3COOH溶液和氨水混合恰好生成CH3COONH4，结合电荷守恒式c(CH3COO)c(OH)c(NH)c(H)，所得溶液中离子浓度大小关系为c(CH3COO)c(NH)c(H)c(OH)。(2)已知NHH2ONH3H2OH，此时Kh11014(1.75105)5.71010。(3)25 ，向0.1 molL1氨水中加入少量NH4Cl固体，溶液中NH浓度增大，NH3H2ONHOH的电离平衡逆向移动；欲证明NH3H2O是弱电解质，可取少量氨水于试管中，滴加23滴酚酞溶液，再加入少量醋酸铵固体，充分振荡后溶液红色变浅，即可证明NH3H2O是弱电解质。答案：(1)2.9c(CH3COO)c(NH)c(H)c(OH)(2)5.71010(3)逆取少量氨水于试管中，滴加23滴酚酞溶液，再加入少量醋酸铵固体，充分振荡后溶液红色变浅。证明NH3H2O是弱电解质(其他合理答案均可)6(1)已知25 时，NH3H2O的电离常数Kb1.8105，该温度下1 molL1的NH4Cl溶液中c(H)_ molL1。(已知2.36)(2)常温下，用NaOH溶液吸收SO2得到pH9的Na2SO3溶液，吸收过程中水的电离平衡_(填“向左”“向右”或“不”)移动。试计算所得溶液中_。(常温下H2SO3的电离常数Ka11.0102，Ka26.0108)(3)25 时，亚碲酸(H2TeO3)的Ka11103，Ka22108。该温度下，0.1 molL1 H2TeO3的电离度约为_；NaHTeO3溶液的pH_(填“”“”或“”)7。解析：(1)Khc(H)c(NH3H2O)，而c(NH)1 molL1，所以c(H) 2.36105 molL1。(2)NaOH电离出的OH抑制水的电离平衡，Na2SO3电离出的SO水解促进水的电离平衡。SOH2OHSOOHKh所以60。(3)亚碲酸(H2TeO3)为二元弱酸，以一级电离为主，H2TeO3的电离度为， H2TeO3HTeOH起始/(molL1) 0.1 00电离/(molL1) 0.1 0.10.1平衡/(molL1)0.1(1) 0.10.1Ka11103，解得：10%；已知Ka22108，则HTeO的水解常数Kh(11014)(1103)11011Ka2，故HTeO的电离大于其水解，NaHTeO3溶液显酸性，pH7。答案：(1)2.36105(2)向右60(3)10%易错警示Ka、Kb、Kh、KW数值不随其离子浓度的变化而变化，只与温度有关，随温度的升高而增大。在温度一定时，平衡常数不变，与化学平衡是否移动无关。误认为KW是水电离出的c(H)与c(OH)的乘积。在常温下水的离子积常数KW1.01014。考法四溶度积常数的应用与计算7(1)25 ，某溶液含0.020 molL1 Mn2、0.10 molL1 H2S，当溶液pH_时，Mn2开始沉淀。已知：Ksp(MnS)2.81013(2)某浓缩液中含有I、Cl等离子，取一定量的浓缩液，向其中滴加AgNO3溶液，当AgCl开始沉淀时，溶液中为_，已知Ksp(AgCl)1.81010，Ksp(AgI)8.51017。解析：(1)由于Ksp(MnS)2.81013，某溶液含0.020 molL1 Mn2，则开始形成沉淀时的c(S2)1.41011 molL1。结合图像得出pH5，所以pH5时，Mn2开始沉淀。(2)体系中既有AgCl沉淀又有AgI沉淀时，4.7107。答案：(1)5(2)4.71078(2016全国卷)室温下，初始浓度为1.0 molL1的Na2CrO4溶液中c(Cr2O)随c(H)的变化如图所示。(1)由图可知，溶液酸性增大，CrO的平衡转化率_(填“增大”“减小”或“不变”)。根据A点数据，计算出该转化反应的平衡常数为_。(2)在化学分析中采用K2CrO4为指示剂，以AgNO3标准溶液滴定溶液中的Cl，利用Ag与CrO生成砖红色沉淀，指示到达滴定终点。当溶液中Cl恰好完全沉淀(浓度等于1.0105 molL1)时，溶液中c(Ag)为_ molL1，此时溶液中c(CrO)等于_molL1。(已知Ag2CrO4、AgCl的Ksp分别为2.01012和2.01010)解析：(1)溶液酸性增大，平衡2CrO2HCr2OH2O正向进行，CrO的平衡转化率增大；A点Cr2O的浓度为0.25 molL1，根据Cr原子守恒可知CrO的浓度为0.5 molL1；H浓度为1107 molL1；此时该转化反应的平衡常数K1014。(2)当溶液中Cl完全沉淀时，即c(Cl)1.0105 molL1，根据Ksp(AgCl)2.01010，得c(Ag)2.0105 molL1。此时溶液中c(CrO)5103 molL1。答案：(1)增大1.01014(2)2.01055.0103易错警示误认为只要Ksp越大，其溶解度就会越大。其实溶解度不只与Ksp有关，还与难溶物化学式中的各离子配比有关。只有同类型的难溶物的Ksp大小才可用于比较其溶解度大小。一定温度下，误认为溶解度受溶解中相同离子浓度的影响而导致Ksp改变。实际上Ksp只受温度影响，温度不变则Ksp不变，如Mg(OH)2在MgCl2溶液中的溶解度要小于在纯水中的溶解度，而KspMg(OH)2不变。误认为Ksp小的不能转化为Ksp大的，只能实现Ksp大的向Ksp小的转化。实际上，当两种难溶电解质的Ksp相差不是很大时，通过调节某种离子的浓度，可实现难溶电解质由Ksp小的向Ksp大的转化。