2022高考物理二轮复习 计算题专项训练 25分钟规范训练1

2022高考物理二轮复习 计算题专项训练 25分钟规范训练11(12分)(2018全国卷高考压轴题)如图所示，一质量为m的小球C用轻绳悬挂在O点，小球下方有一质量为2m的平板车B静止在光滑水平地面上，小球的位置比车板略高，一质量为m的物块A以大小为v0的初速度向左滑上平板车，此时A、C间的距离为d，一段时间后，物块A与小球C发生碰撞，碰撞时两者的速度互换，且碰撞时间极短，已知物块与平板车间的动摩擦因数为，重力加速度为g，若A碰C之前物块与平板车已达共同速度，求：(1)A、C间的距离d与v0之间满足的关系式；(2)要使碰后小球C能绕O点做完整的圆周运动，轻绳的长度l应满足什么条件？解析(1)A碰C前与平板车速度达到相等，设整个过程A的位移是x，由动量守恒定律得mv0(m2m)v由动能定理得：mgxm(vv2)解得x满足的条件是d(2)物块A与小球C发生碰撞，碰撞时两者的速度互换， C以速度v开始做完整的圆周运动，由机械能守恒定律得mv2mg2lmv2小球经过最高点时，有mg解得l2(20分)(2018辽宁省大连市高三下学期模拟)如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在mx0的区域内有磁感应强度大小B4.0102T、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，其左边界与x轴交于P点；在x0的某区域内有电场强度大小E3.2104N/C、方向沿y轴正方向的有界匀强电场，其宽度d2m。一质量m4.01025kg、电荷量q2.01017C的带电粒子从P点以速度v4.0106m/s，沿与x轴正方向成60角射入磁场，经电场偏转最终通过x轴上的Q点(图中未标出)，不计粒子重力。求：(1)带电粒子在磁场中运动的半径和时间；(2)当电场左边界与y轴重合时Q点的横坐标；(3)若只改变上述电场强度的大小，要求带电粒子仍能通过Q点，试讨论电场强度的大小E与电场左边界的横坐标x的函数关系。解析(1)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有qvB代入数据解得：r2m如图甲所示轨迹交y轴于C点，过P点作v的垂线交y轴于O1点，由几何关系得O1为粒子运动轨迹的圆心，且圆心角为60。在磁场中运动时间t代入数据解得：t106s5.23107s。 (2)带电粒子离开磁场垂直进入电场后做类平抛运动，设带电粒子离开电场时的速度偏向角为，如图甲所示 则：tan设Q点的横坐标为x，则：tan由上两式解得：x6m。(3)电场左边界的横坐标为x。当0x4m时，如图乙。设粒子离开电场时的速度偏向角为，则：tan又：tan由上两式解得：E104N/C当4mx6m时，如图丙，有yat2将yrrcos1m及各数据代入上式解得：E104N/C。