（浙江专版）2022年高考物理一轮复习 专题检测3 电磁感应的综合应用（加试）

（浙江专版）2022年高考物理一轮复习 专题检测3 电磁感应的综合应用（加试）1.如图所示,M、N为纸面内两平行光滑导轨,间距为L。轻质金属杆ab可在导轨上左右无摩擦滑动,杆与导轨接触良好,导轨右端与定值电阻连接。P、Q为平行板器件,两板间距为d,上、下两板分别与定值电阻两端相接。两板正中左端边缘有一粒子源中始终都有速度为v0的带正电粒子沿平行于极板的方向进入两板之间。整个装置处于垂直于纸面向外的匀强磁场中。已知轻杆和定值电阻的阻值分别为r和R,其余电阻不计,带电粒子的重力不计,为使粒子沿原入射方向从板间右端射出,则轻杆应沿什么方向运动?速度多大?2.如图所示,水平面(纸面)内间距为l的平行金属导轨间接一电阻,质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上。t=0时,金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动。t0时刻,金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域,且在磁场中恰好能保持匀速运动。杆与导轨的电阻均忽略不计,两者始终保持垂直且接触良好,两者之间的动摩擦因数为。重力加速度大小为g。求:(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小;(2)电阻的阻值。3.如图甲所示,平行长直光滑金属导轨水平放置,间距L=0.4 m,导轨右端接有阻值R=1 的电阻,导体棒垂直导轨放置在导轨上,且接触良好,导体棒及导轨的电阻均不计。导轨间有一方向竖直向下的匀强磁场,磁场区域的边界满足曲线方程y=0.4sin(x)(0x0.4 m,y的单位:m),磁感应强度B的大小随时间t变化的规律如图乙所示。零时刻开始,棒从导轨左端开始向右匀速运动,1 s后刚好进入磁场,若使棒在外力F作用下始终以速度v=2 m/s做匀速直线运动,求:(1)棒进入磁场前,回路中电流的方向;(2)棒在运动过程中外力F的最大功率;(3)棒通过磁场区域的过程中电阻R上产生的焦耳热。4.如图所示,某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道,管道的长为L、宽为d、高为h,上、下两面是绝缘板。前、后两侧面M、N是电阻可忽略的导体板,两导体板与开关S和定值电阻R相连。整个管道置于磁感应强度大小为B、方向沿z轴正方向的匀强磁场中。管道内始终充满电阻率为的导电液体(有大量的正、负离子),且开关闭合前后,液体在管道进、出口两端压强差的作用下,均以恒定速率v0沿x轴正向流动。(1)求开关闭合前,M、N两板间的电势差大小U0;(2)调整矩形管道的宽和高,但保持其他量和矩形管道的横截面积为S不变,求电阻R可获得的最大功率Pm及相应的宽高比的值。5.如图甲所示,两相距L=1 m的光滑平行导轨,由水平和曲轨两部分平滑对接而成,导轨左端与电流传感器、定值电阻R=3 相连,两导轨间长x=1.6 m的区域内存放一竖直方向的磁场。现使金属棒ab从距水平面高h=0.8 m处的曲轨上释放,在进入水平轨道前的0.5 s内磁感应强度B从-1 T随时间均匀变化到+1 T,后保持1 T不变。棒ab进入水平轨道立刻施加一与棒垂直的水平外力。已知金属棒的质量m=0.2 kg,电阻r=2 ,不计导轨电阻及电流传感器对电路的影响。求:(1)ab棒进入水平导轨时的速度;(2)ab棒在进入水平轨道前产生的焦耳热;(3)若ab棒在棒进入水平导轨后,电流传感器显示的电流i随时间t变化的关系如图乙所示,求在这段时间内外力大小F随时间t变化的关系式。6.如图甲所示,光滑斜面的倾角=30,在斜面上放置一矩形线框abcd,ab边的边长L1=1 m,bc边的边长L2=0.4 m,线框的质量m=1 kg,电阻R=0.2 。斜面上ef线(efgh)的右方有垂直斜面向上的匀强磁场,磁感应强度B随时间t的变化情况如图乙所示,ef线和gh线的距离s=6.9 m,t=0时线框在平行于斜面向上的恒力F=10 N的作用下从静止开始运动,线框进入磁场的过程中始终做匀速直线运动,重力加速度g取10 m/s2。(1)求线框进入磁场前的加速度大小和线框进入磁场时做匀速直线运动的速度v的大小;(2)求线框进入磁场的过程中产生的焦耳热;(3)求线框从静止开始ab边运动到gh线处所用的时间。7.如图所示,足够长的光滑导轨ab、cd固定在竖直平面内,导轨间距为l,b、c两点间接一阻值为R的电阻。ef是一水平放置的导体杆,其质量为m、有效电阻值为R,杆与ab、cd保持良好接触。整个装置放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直。现用一竖直向上的力拉导体杆,使导体杆从静止开始做加速度为的匀加速运动,上升了h高度,这一过程中b、c间电阻R产生的焦耳热为Q,g为重力加速度,不计导轨电阻及感应电流间的相互作用。求:(1)导体杆上升h高度过程中通过杆的电荷量;(2)导体杆上升h高度时所受拉力F的大小;(3)导体杆上升h高度过程中拉力做的功。8.如图所示,两条平行的金属导轨相距L=1 m,金属导轨的倾斜部分与水平方向的夹角为37,整个装置处在竖直向下的匀强磁场中。金属棒MN和PQ的质量均为m=0.2 kg,电阻分别为RMN=1 和RPQ=2 。MN置于水平导轨上,与水平导轨间的动摩擦因数=0.5,PQ置于光滑的倾斜导轨上,两根金属棒均与导轨垂直且接触良好。从t=0时刻起,MN棒在水平外力F1的作用下由静止开始以a=1 m/s2的加速度向右做匀加速直线运动,PQ则在平行于斜面方向的力F2作用下保持静止状态。t=3 s时,PQ棒消耗的电功率为8 W,不计导轨的电阻,水平导轨足够长,MN始终在水平导轨上运动。求:(1)磁感应强度B的大小;(2)t=03 s时间内通过MN棒的电荷量;(3)t=6 s时F2的大小和方向。9.如图所示,“凸”字形硬质金属线框质量为m,相邻各边互相垂直,且处于同一竖直平面内,ab边长为l,cd边长为2l,ab与cd平行,间距为2l。匀强磁场区域的上下边界均水平,磁场方向垂直于线框所在平面。开始时,cd边到磁场上边界的距离为2l,线框由静止释放,从cd边进入磁场直到ef、pq边进入磁场前,线框做匀速运动,在ef、pq边离开磁场后,ab边离开磁场之前,线框又做匀速运动。线框完全穿过磁场过程中产生的热量为Q。线框在下落过程中始终处于原竖直平面内,且ab、cd边保持水平,重力加速度为g。求:(1)线框ab边将要离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd边刚进入磁场时的几倍;(2)磁场上、下边界间的距离H。专题检测三电磁感应的综合应用(加试)1.答案 见解析解析 粒子在电场中运动,受电场力F=粒子在磁场中运动,受洛伦兹力F=qv0B要使粒子沿原入射方向从板间右端射出,则粒子所受的电场力和洛伦兹力相互平衡,则=qv0B轻质金属杆ab切割磁感线产生的感应电动势E=BLvR中电流I=PQ间电压U=IR联立解得v=(R+r)v0因粒子带正电,所以下极板电势高于上极板。由右手定则得杆应向右运动。2.答案 (1)Blt0(2)解析 (1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为a,由牛顿第二定律得ma=F-mg设金属杆到达磁场左边界时的速度为v,由运动学公式有v=at0当金属杆以速度v在磁场中运动时,由法拉第电磁感应定律,杆中的电动势为E=Blv联立解得E=Blt0。(2)设金属杆在磁场区域中匀速运动时,金属杆中的电流为I,根据欧姆定律I=式中R为电阻的阻值。金属杆所受的安培力为f=BIl因金属杆做匀速运动,由牛顿运动定律得F-mg-f=0联立解得R=。3.答案 (1)逆时针(2)0.16 W(3)1.610-2 J解析 (1)进入磁场前,闭合回路中感应电流的方向为逆时针。(2)棒进入磁场后,当棒在磁场中运动0.2 m时,棒切割磁感线的有效长度最长,为L,此时回路中有最大电动势E=BLv=0.4 V最大电流I=0.4 A最大安培力F安=BIL=0.08 N最大外力F外=F安=0.08 N最大功率P=F安v=0.16 W。(3)棒通过磁场区域过程中电动势的有效值E有= V棒通过磁场区域过程中的时间t=0.2 s棒通过磁场区域过程中电阻R上产生的焦耳热Q=t=1.610-2 J。4.答案 (1)Bdv0(2)解析 (1)以导电液体中带正电离子为研究对象,受力平衡时,qv0B=qE=q,解得U0=Bdv0。(2)两导体板间液体的电阻r=,I=,电阻R获得的功率为P=I2R,即P=2R,当时,电阻R获得最大功率,为Pmax=。5.答案 (1)4 m/s(2)1.6 J(3)F=0.2+t(N)解析 (1)根据动能定理有mgh=mv2,解得v=4 m/s。(2)根据法拉第电磁感应定律有E=Lx=6.4 V感应电流I=1.28 Aab棒进入水平轨道前产生的焦耳热Q=I2rt=1.6 J。(3)由图可知i=0.8-t(A)感应电动势E=BLv感应电流i=联立以上几式,代入数据整理得v=4-5t(m/s)加速度a=5 m/s2由牛顿第二定律有F+F安=ma,F安=ILB=0.8-t(N)联立解得外力在00.8 s内随时间变化关系为F=0.2+t(N)。6.答案 (1)5 m/s24 m/s(2)2 J(3)1.9 s解析 (1)线框abcd进入磁场前,做匀加速直线运动,由牛顿第二定律得F-mgsin =ma线框进入磁场前的加速度a= m/s2=5 m/s2线框进入磁场的过程中做匀速直线运动,所以线框abcd受力平衡F=mgsin +F安ab边进入磁场切割磁感线,产生的电动势E=BL1v形成的感应电流I=受到的安培力F安=BIL1,代入数据解得v=4 m/s。(2)线框进入磁场的过程中做匀速直线运动,根据功能关系有Q=(F-mgsin )L2代入数据解得Q=(10-110sin 30)0.4 J=2 J。(3)线框abcd进入磁场前,做匀加速直线运动;进入磁场的过程中,做匀速直线运动;线框完全进入磁场后至运动到gh线,仍做匀加速直线运动。进入磁场前线框的运动时间为t1=0.8 s进入磁场过程中匀速直线运动时间为t2=0.1 s线框完全进入磁场后线框受力情况与进入磁场前相同,所以该阶段的加速度大小仍为a=5 m/s2,该过程有s-L2=vt3+解得t3=1 s因此ab边由静止开始运动到gh线处所用的时间为t=t1+t2+t3=1.9 s。7.答案 (1)(2)(3)+2Q解析 (1)感应电荷量q=It,根据闭合电路欧姆定律有I=,根据法拉第电磁感应定律得E=,由以上各式解得q=。(2)设导体杆上升h高度时速度为v1、拉力为F,根据运动学公式,得v1=,根据牛顿第二定律,得F-mg-BI1l=ma=m,根据闭合电路欧姆定律,得I1=,由以上各式解得F=。(3)由功能关系得WF-mgh-2Q=-0,解得WF=+2Q。8.答案 (1)2 T(2)3 C(3)5.2 N方向沿斜面向下解析 (1)当t=3 s时,设MN的速度为v1,则v1=at=3 m/s,E1=BLv1,E1=I(RMN+RPQ)P=I2RPQ联立以上各式并代入数据得B=2 T。(2)q=t=BS=BLat2代入数据可得q=3 C。(3)当t=6 s时,设MN的速度为v2,则v2=at=6 m/sE2=BLv2=12 VI2=4 AF安=BI2L=8 N规定沿斜面向上为正方向,对PQ进行受力分析可得F2+F安cos 37=mgsin 37代入数据得F2=-5.2 N(负号说明力的方向沿斜面向下)。9.答案 (1)4倍(2)+28l解析 (1)设磁场的磁感应强度大小为B,cd边刚进入磁场时,线框做匀速运动的速度为v1,cd边上的感应电动势为E1,由法拉第电磁感应定律,有E1=2Blv1设线框总电阻为R,此时线框中电流为I1,由闭合电路欧姆定律,有I1=设此时线框所受安培力为F1,有F1=2I1lB由于线框做匀速运动,其受力平衡,有mg=F1由式得v1=设ab边离开磁场之前,线框做匀速运动的速度为v2,同理可得v2=由式得v2=4v1。(2)线框自释放直到cd边进入磁场前,由机械能守恒定律,有2mgl=线框完全穿过磁场的过程中,由能量守恒定律,有mg(2l+H)=+Q由式得H=+28l。