（江浙选考1）2022年高考物理总复习 第十章 磁场 考点强化练26 带电粒子在磁场中的运动

（江浙选考1）2022年高考物理总复习 第十章 磁场 考点强化练26 带电粒子在磁场中的运动1.图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线,其横截面位于正方形的四个顶点上,导线中通有大小相同的电流,方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动,它所受洛伦兹力的方向是()A.向上B.向下C.向左D.向右2.如图所示,斜面顶端在同一高度的三个光滑斜面AB、AC、AD,均处于水平方向的匀强磁场中,一个带负电的绝缘物块,分别从三个斜面顶端A点由静止释放,设滑到底端的时间分别为tAB、tAC、tAD,则()A.tAB=tAC=tADB.tABtACtADC.tABtACtADD.无法比较3.(多选)(2017浙江宁波效实中学期中)如图所示,在区域和区域内分别存在着与纸面垂直的匀强磁场,一带电粒子沿着弧线apb由区域运动到区域。已知圆弧ap与圆弧pb的弧长之比为21,下列说法正确的是()A.粒子在区域和区域中的速率之比为21B.粒子通过圆弧ap、pb的时间之比为21C.圆弧ap与圆弧pb对应的圆心角之比为21D.区域和区域的磁场方向相反4.如图所示,长为L的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,两极板间距离也为L,且两极板均不带电。若质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力),从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场,若粒子不能打到极板上,则粒子的速度可能为()A.v=B.v=C.v=D.v=5.(多选)如图所示,一个垂直纸面向里的匀强磁场中固定着一个正点电荷,一个电子绕正点电荷做匀速圆周运动。已知电子所受洛伦兹力与库仑力大小相等,电子的重力以及转动所产生的磁场忽略不计,如果突然将中心正点电荷迅速移走,在接下来的运动过程中,下列说法正确的是()A.电子一定沿顺时针方向转动B.电子一定沿逆时针方向转动C.电子的运动速率不变D.电子的运动周期可能比原来大,也可能比原来小6.(多选)如图所示,在纸面内半径为R的圆形区域中充满了垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一点电荷从图中A点以速度v0垂直磁场射入,速度方向与半径方向的夹角为30。当该电荷离开磁场时,速度方向刚好改变了180。不计电荷的重力,下列说法正确的是()A.该点电荷离开磁场时速度方向的反向延长线通过O点B.该点电荷的比荷为C.该点电荷在磁场中的运动时间为D.该点电荷在磁场中的运动时间为7.(多选)如图所示,在正方形abcd内充满方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。a处有比荷相等的甲、乙两种粒子,甲粒子以速度v1沿ab方向垂直射入磁场,经时间t1从d点射出磁场,乙粒子沿与ab成30角的方向以速度v2垂直射入磁场,经时间t2垂直cd射出磁场,不计粒子重力和粒子间的相互作用力,则下列说法正确的是()A.v1v2=12B.v1v2=4C.t1t2=21D.t1t2=318.如图所示的虚线框为一长方形区域,该区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,一束电子以不同的速率从O点垂直于磁场方向、沿图中所示方向射入磁场后,分别从a、b、c、d四点射出磁场,比较它们在磁场中的运动时间ta、tb、tc、td,其大小关系是()A.tatbtctdB.ta=tb=tc=tdC.ta=tbtctctd9.(多选)如图所示,S处有一电子源,可向纸面内任意方向发射电子,平板MN垂直于纸面,在纸面内的长度L=9.1 cm,中点O与S间的距离d=4.55 cm,MN与SO直线的夹角为,板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B=2.010-4 T。电子质量m=9.110-31 kg,电荷量e=-1.610-19 C,不计电子重力。电子源发射速度v=1.6106 m/s的一个电子,该电子打在板上可能位置的区域的长度为l,则()A.=90时,l=9.1 cmB.=60时,l=9.1 cmC.=45时,l=4.55 cmD.=30时,l=4.55 cm10.如图所示,abcd为一正方形边界的匀强磁场区域,磁场边界边长为L,三个粒子以相同的速度从a点沿ac方向射入,粒子1从b点射出,粒子2从c点射出,粒子3从cd边垂直于磁场边界射出,不考虑粒子的重力和粒子间的相互作用。根据以上信息,可以确定()A.粒子1带负电,粒子2不带电,粒子3带正电B.粒子1和粒子3的比荷之比为21C.粒子1和粒子3在磁场中运动时间之比为41D.粒子3的射出位置与d点相距11.如图所示,一个带负电的物体从粗糙斜面顶端滑到底端,速度为v。若加上一个垂直纸面向外的磁场,则滑到底端时()A.v变大B.v变小C.v不变D.不能确定v的变化12.如图所示,带异种电荷的粒子a、b以相同的动能同时从O点射入宽度为d的有界匀强磁场,两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30和60,且同时到达P点,已知OP连线与边界垂直,则a、b两粒子的质量之比为()A.34B.21C.12D.4313.(20172018学年浙江金华十校高二上学期期末)如图所示,在直角坐标系的第一象限内,存在一个以三角形AOC为边界的匀强磁场区域,磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外,顶点A坐标为(0,a)、顶点C坐标为(a,0)。AC边界放置一离子收集板,打到收集板上的离子均被吸收不反弹。在O点放置一个离子源,可以在直角坐标系的第一象限内,向各个方向发射一种带负电的离子,离子的比荷为,发射速度大小均为v0=,发射角用图中的角度表示(090)。整个装置处于真空中,不考虑离子间的相互作用,不计离子的重力,取sin 26=。(1)当离子发射角多大时,离子恰好打到A点;(2)求三角形AOC区域内有离子经过的区域面积;(3)当离子发射角多大时,离子从O点运动到AC收集板的时间最短。14.(20172018学年浙江嘉兴高二第一学期期末)如图所示,边长L=0.8 m的正方形abcd区域(含边界)内,存在着垂直于区域表面向内的匀强磁场B=0.1 T,如图所示,建立平面直角坐标系,y轴在ad边的中垂线上,x轴在ad边下方0.2 m处。在原点O处有一粒子源S,可沿x轴正向不断地发射各种速率的带电离子,离子的电荷量均为q=3.210-18 C,质量均为m=6.410-26 kg,在bc边上放置一块屏幕,屏上离子击中位置能发光。(不计离子的重力,不考虑离子之间的相互作用力,离子打到屏上将被吸收而不反弹)(1)若bc屏上能发光,求离子的电性;(2)求bc屏上能发光区域的范围(用x坐标表示);(3)紧贴磁场边缘cd的内侧,从c点沿cd方向以4.0106 m/s的速度入射一电荷量也为q、质量也为m的带正电离子,其恰能与离子源S发射的某一速率的离子发生相向正碰(碰撞时两离子的速度方向恰好相反),求发生正碰的这一离子的速率。考点强化练26带电粒子在磁场中的运动1.B根据右手定则及磁感应强度的叠加原理可得,四根导线在正方形中心O点产生的磁感应强度方向向左,当带正电的粒子垂直于纸面的方向向外运动时,根据左手定则可知,粒子所受洛伦兹力的方向向下,B项正确。2.C因为小球带负电,当它下滑时所受的洛伦兹力方向垂直于速度方向向下,随速度的增加对斜面的压力越来越大,由于斜面光滑,故物体的加速度只由重力平行于斜面方向的分力决定,所以物块做匀加速运动,运动的加速度a=gsin ,设斜面高h,则斜面长l=,运动的时间为t,则at2=l,解得t=,可知,越小,时间越长,故tABtACtAD,C正确。3.BD由于洛伦兹力不做功,所以粒子在两个磁场中的运动速度大小不变,即粒子在区域和区域中的速率之比为11,A错误;根据t=,v相同,则时间之比等于经过的弧长之比,即粒子通过圆弧ap、pb的时间之比为21,B正确;圆心角=,r=,由于磁场的磁感应强度之比不知,故半径之比无法确定,则转过的圆心角之比无法确定,故C错误;根据曲线运动的条件,可知洛伦兹力的方向与运动方向的关系,再由左手定则可知,两个磁场的磁感应强度方向相反,故D正确。4.B由牛顿第二定律:qvB=m得:r=。若刚好从a点射出,如图所示,r=,v1=,若刚好从b点射出,R2=L2+R-2,R=,v2=,要想使粒子不打在极板上,v0,所以B选项是正确的。5.AC若电子沿逆时针方向转动,则它受到的洛伦兹力和库仑力不仅大小相等,而且方向相反,合力为零,不满足曲线运动的条件,更不可能做匀速圆周运动,故电子一定沿顺时针方向转动,A正确,B错误;将正电荷迅速移走,由于洛伦兹力不做功,故电子速率不变,C正确;正电荷被移走之前,洛伦兹力和库仑力合力提供向心力,因为洛伦兹力和库仑力大小相等且同向,故2qvB=mv,得T1=;正电荷被移走之后,电子依然做匀速圆周运动,qvB=mv,得T2=,T1cd,而电子的周期T=相同,其在磁场中运动时间t=T,故ta=tbtctd,D正确。9.AD电子在匀强磁场运动的轨道半径为R=4.55 cm,电子沿逆时针方向做匀速圆周运动,当=90时,竖直向下发射的粒子恰好打到N点,水平向右发射的粒子恰好打到M点,如图甲所示,故l=L=9.1 cm,A正确;当=30时,竖直向下发射的粒子,恰好打到N点,由几何关系知,另一临界运动轨迹恰好与MN相切于O点,如图乙所示,故粒子只能打在NO范围内,故l=4.55 cm,D正确;进而可分析知当=45或=60时,粒子打到板上的范围大于ON小于NM,即4.55 cml9.1 cm,故B、C错误。10.B根据左手定则可知粒子1带正电,粒子2不带电,粒子3带负电,选项A错误;粒子1在磁场中的轨迹为四分之一圆周,半径r1=L,时间t1=T=,粒子3在磁场中的轨迹为八分之一圆周,半径r3=L,时间t3=T=,则t1=t3,选项C错误;由r=可知,粒子1和粒子3的比荷之比为21,选项B正确;粒子3的射出位置与d点相距(-1)L,选项D错误。11.B由于带负电的物体沿斜面下滑时受到垂直斜面向下的洛伦兹力作用,故物体对斜面的正压力增大,斜面对物体的滑动摩擦力增大,由于物体克服摩擦力做功增大,所以物体滑到底端时v变小,B正确。12.A根据题意画出粒子a、b的轨迹如图所示,则粒子a、b的圆心分别是O1和O2,磁场宽度为d,由图可知,粒子a在磁场中运动轨迹的半径ra=,粒子b在磁场中运动轨迹的半径rb=d,由洛伦兹力提供向心力得qvB=,则ra=,rb=,粒子a、b的动能相等,即mamb,粒子a在磁场中运动的时间t=Ta=,粒子b在磁场中运动的时间t=Tb=,由以上各式解得,mamb=34,选项A正确。13.答案 (1)60(2)(3)34解析 (1)设离子圆周运动的轨迹半径为R,则qv0B=m可解得R=a运动轨迹如图所示。由几何关系可解得1=60。(2)三角形AOC区域内有离子所经过的面积如图所示。是以A点为圆心、a为半径的扇形,S=。(3)从O点作到AC垂线OM,OM圆弧所对应的运动时间最短OM=,sin =,得=26由几何关系可解得2=90-30-=34。14.答案 (1)带负电(2)y轴右侧x m范围内均能发光(3)1.5106 m/s解析 (1)根据左手定则,可确定离子带负电。(2)如图所示为两条临界的轨迹图线,如图所示。轨迹2的半径为r2= m=0.3 m,轨迹1的半径为r1= m=0.4 m在三角形O1ef中,由几何关系可知,ef= mbc屏上y轴右侧 m内的各个位置均能发光。(3)根据洛伦兹力提供向心力得,qvcB=m解得Rc=0.8 m大圆的圆心在b点,设小圆半径为r,根据图示轨迹相切,大、小圆圆心连线必经过相切点,由几何关系可确定+r=Rc,解得r=0.3 m根据洛伦兹力提供向心力qvB=m代入数据解得v=1.5106 m/s。