（新课标）天津市2022年高考数学二轮复习 题型练2 选择题、填空题综合练（二）理

（新课标）天津市2022年高考数学二轮复习 题型练2 选择题、填空题综合练（二）理1.(2018浙江,1)已知全集U=1,2,3,4,5,A=1,3,则UA=()A.B.1,3C.2,4,5D.1,2,3,4,52.一个由半球和四棱锥组成的几何体,其三视图如下图所示.则该几何体的体积为()A.B.C.D.1+3.已知sin =,cos =,则tan等于()A.B.C.D.54.已知实数x,y满足约束条件则z=2x+4y的最大值是()A.2B.0C.-10D.-155.已知等差数列an的通项是an=1-2n,前n项和为Sn,则数列的前11项和为()A.-45B.-50C.-55D.-666.已知P为椭圆=1上的一点,M,N分别为圆(x+3)2+y2=1和圆(x-3)2+y2=4上的点,则|PM|+|PN|的最小值为()A.5B.7C.13D.157.(2018全国,理12)已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面所成的角都相等,则截此正方体所得截面面积的最大值为()A.B.C.D.8.已知a0,a1,函数f(x)=+xcos x(-1x1),设函数f(x)的最大值是M,最小值是N,则()A.M+N=8B.M+N=6C.M-N=8D.M-N=69.已知=1+i(i为虚数单位),则复数z=.10.若a,bR,ab0,则的最小值为.11.已知f(x)为偶函数,当x0时,f(x)=ln(-x)+3x,则曲线y=f(x)在点(1,-3)处的切线方程是.12.已知圆C的参数方程为(为参数),以原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为sin +cos =1,则直线截圆C所得的弦长是.13.执行如图所示的程序框图,若输入a=1,b=2,则输出的a的值为.14.已知直线y=mx与函数f(x)=的图象恰好有三个不同的公共点,则实数m的取值范围是.思维提升训练1.复数z=(i为虚数单位)的虚部为()A.2B.-2C.1D.-12.已知a=,b=,c=2,则()A.bacB.abcC.bcaD.ca0,b0)有两个交点,则双曲线C的离心率的取值范围是()A.(1,)B.(1,2)C.(,+)D.(2,+)8.已知数列an的前n项和为Sn,若S1=1,S2=2,且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(nN*,n2),则此数列为()A.等差数列B.等比数列C.从第二项起为等差数列D.从第二项起为等比数列9.设集合A=x|x+20,B=,则AB=.10.已知x,y满足约束条件则z=-2x+y的最大值是.11.已知一个四棱锥的底面是平行四边形,该四棱锥的三视图如图所示(单位:m),则该四棱锥的体积为m3.12.设F是双曲线C:=1的一个焦点.若C上存在点P,使线段PF的中点恰为其虚轴的一个端点,则C的离心率为.13.下边程序框图的输出结果为.14.(x+2)5的展开式中,x2的系数等于.(用数字作答)#题型练2选择题、填空题综合练(二)能力突破训练1.C解析 A=1,3,U=1,2,3,4,5,UA=2,4,5,故选C.2.C解析 由三视图可知,上面是半径为的半球,体积为V1=,下面是底面积为1,高为1的四棱锥,体积V2=11=,故选C.3.D解析 利用同角正弦、余弦的平方和为1求m的值,再根据半角公式求tan,但运算较复杂,试根据答案的数值特征分析.由于受条件sin2+cos2=1的制约,m为一确定的值,进而推知tan也为一确定的值,又1.4.B解析 实数x,y满足约束条件对应的平面区域为如图ABO对应的三角形区域,当动直线z=2x+4y经过原点时,目标函数取得最大值为z=0,故选B.5.D解析 因为an=1-2n,Sn=-n2,=-n,所以数列的前11项和为=-66.故选D.6.B解析 由题意知椭圆的两个焦点F1,F2分别是两圆的圆心,且|PF1|+|PF2|=10,从而|PM|+|PN|的最小值为|PF1|+|PF2|-1-2=7.7.A解析 满足题设的平面可以是与平面A1BC1平行的平面,如图(1)所示.图(1)再将平面A1BC1平移,得到如图(2)所示的六边形.图(2)图(3)设AE=a,如图(3)所示,可得截面面积为S=(1-a)+a+a2-3(a)2(-2a2+2a+1),所以当a=时,Smax=8.B解析 f(x)=+xcos x=3+xcos x,设g(x)=+xcos x,则g(-x)=-g(x),函数g(x)是奇函数,则g(x)的值域为关于原点对称的区间,当-1x1时,设-mg(x)m,则3-mf(x)3+m,函数f(x)的最大值M=3-m,最小值N=3+m,得M+N=6,故选B.9.-1-i解析 由已知得z=-1-i.10.4解析 a,bR,且ab0,=4ab+411.y=-2x-1解析 当x0时,-x0时,直线y=mx始终与函数y=2-(x0)的图象有一个公共点,故要使直线y=mx与函数f(x)的图象有三个公共点,必须使直线y=mx与函数y=x2+1(x0)的图象有两个公共点,即方程mx=x2+1在x0时有两个不相等的实数根,即方程x2-2mx+2=0的判别式=4m2-420,解得m故所求实数m的取值范围是(,+).思维提升训练1.B解析 z=1-2i,得复数z的虚部为-2,故选B.2.A解析 因为a=b,c=2=a,所以bac.3.B解析 已知等式可化为y=根据指数函数的图象可知选项B正确,故选B.4.C解析 由图象易知A=2,T=6,=又图象过点(1,2),sin=1,+=2k+,kZ,又|0,即b2a2k2.因为c2=a2+b2,所以c2(k2+1)a2.所以e2k2+1=4,即e2.故选D.8.D解析 由S1=1得a1=1,又由S2=2可知a2=1.因为Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(nN*,且n2),所以Sn+1-Sn-2Sn+2Sn-1=0(nN*,且n2),即(Sn+1-Sn)-2(Sn-Sn-1)=0(nN*,且n2),所以an+1=2an(nN*,且n2),故数列an从第2项起是以2为公比的等比数列.故选D.9.x|-2x-2,B=x|x3,则AB=x|-2x1,所以e=13.8解析 由程序框图可知,变量的取值情况如下:第一次循环,i=4,s=;第二次循环,i=5,s=;第三次循环,i=8,s=;第四次循环,s=不满足s,结束循环,输出i=8.14.80解析 通项公式为Tr+1=x5-r2r,令5-r=2,得r=3.则x2的系数为23=80.