安徽省2022中考数学决胜一轮复习 阶段性测试卷1

安徽省2022中考数学决胜一轮复习 阶段性测试卷1一、选择题(每小题4分，共20分)18的相反数的立方根是(C)A2BC2D2下列运算正确的是(D)Aa3a2a6 Ba12a3a4C(mn)2m2n2 D(b3)2b63在创建文明城市的进程中，合肥市为美化城市环境，计划种植树木30万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树x万棵，可列方程是(B)A5 B5C5 D54下列命题为假命题的是(C)A若ab，则axxbxxB若ab，则C若ab，则a2abD若ab，则a2cb2c5二次函数yax2bxc的图象如图所示，则反比例函数y与一次函数yaxb在同一坐标系内的大致图象是(C)A B CD二、填空题(每小题5分，共20分)6亚洲陆地面积约为4 400万平方千米，则“4 400万”用科学记数法记作_4.4107_.7分解因式(ab)(a4b)ab的结果是_(a2b)2_.8写出不等式组的所有非负整数解_0,1,2,3_.9如图的抛物线是二次函数yax2bxc图象的一部分，图象过点A(3,0)，对称轴为直线x1，给出四个结论：b24ac；2ab0；abc0；若点B，C为函数图象上的两点，则y1y2，其中正确结论有_(填序号)三、解答题(共60分)10(8分)计算：(1)2 018(3)04cos 45解：原式12122.11(8分)先化简再计算：，其中x是一元二次方程x22x20的正数根解：原式.解方程x22x20，解得x110，x210，所以原式.12(8分)化简代数式：，再从不等式组的解集中取一个合适的整数值代入，求出代数式的值解：原式3(x1)(x1)2x4.解不等式，得x1，解不等式，得x3，故原不等式组的解集为3x1.x0，1，x可取2.当x2时，原式2(2)40.13(10分)观察下列等式：3，4，5，6，.(1)写出第5个等式：_7_；(2)猜想并写出第n个等式，请证明你所猜想的等式是正确的(2)第n个等式：n2.证明：左边n2右边，所以猜想n2是正确的14(12分)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按拟定的价格进行试销，通过对5天的试销情况进行统计，得到如下数据：单价(元/件)3034384042销量(件)4032242016(1)计算这5天销售额的平均数；(销售额单价销量)(2)通过对上面表格中的数据进行分析，发现销量y(件)与单价x(元/件)之间存在一次函数关系，求y关于x的函数关系式；(不需要写出函数自变量的取值范围)(3)预计在今后的销售中，销量与单价仍然存在(2)中的关系，且该产品的成本是20元/件为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少？解：(1)934.4；(2)设所求一次函数关系式为ykxb(k0)，将(30,40)，(40,20)代入ykxb，得解得y2x100；(3)设利润为w元，根据题意，得w(x20)(2x100)2x2140x2 0002(x35)2450，则当x35时，w取最大值即当该产品的单价为35元/件时，工厂获得最大利润450元15(14分)如图，抛物线yx2bxc与直线yx3交于A，B两点，其中点A在y轴上，点B坐标为(4，5)，点P为y轴左侧的抛物线上一动点，过点P作PCx轴于点C，交AB于点D(1)求抛物线的解析式；(2)以O，A，P，D为顶点的平行四边形是否存在？如存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由解：(1)直线yx3交于A，B两点，其中点A在y轴上，A(0，3)，B(4，5)，抛物线解析式为yx2x3；(2)存在，设P(m，m2m3)，(m0)，D(m，m3)，PD|m24m|.PDAO，当PDOA3时，|m24m|3.m24m3时，m12，m22(舍)，m2m31，P；当m24m3时，m11，m23.若m11，m2m3，P；若m23，m2m3，P，点P的坐标为，.