福建省2022年中考数学总复习 第四单元 三角形 课时训练26 解直角三角形及其应用练习

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福建省2022年中考数学总复习 第四单元 三角形 课时训练26 解直角三角形及其应用练习1如图K261,在RtABC中,C90,BC1,tanA,下列判断正确的是()图K261AA30 BAC CAB2 DAC22xx温州如图K262,一辆小车沿倾斜角为的斜坡向上行驶13米,已知cos,则小车上升的高度是()图K262A5米 B6米 C65米 D12米3如图K263,长4 m的楼梯AB的倾斜角ABD为60,为了改善楼梯的安全性能,准备重新建造楼梯,使其倾斜角ACD为45,则调整后的楼梯AC的长为()图K263A2 m B2 m C(22)m D(22)m4xx苏州如图K264,某海监船以20海里/时的速度在某海域执行巡航任务,当海监船由西向东航行至A处时,测得岛屿P恰好在其正北方向,继续向东航行1小时到达B处,测得岛屿P在其北偏西30方向,保持航向不变又航行2小时到达C处,此时海监船与岛屿P之间的距离(即PC的长)为()图K264A40海里 B60海里 C20海里 D40海里5xx绵阳一艘在南北航线上的测量船,于A点处测得海岛B在A点的南偏东30方向,继续向南航行30海里到达C点时,测得海岛B在C点的北偏东15方向,那么海岛B离此航线的最短距离是(结果保留小数点后两位)(参考数据:1732,1414) ()A464海里 B549海里 C612海里 D621海里6如图K265,为了测量楼的高度,从楼的顶部A看地面上的一点B,俯角为30,已知地面上的这点与楼的水平距离BC为30 m,那么楼的高度AC为m(结果保留根号)图K2657如图K266,在一次数学课外实践活动中,小聪在距离旗杆10 m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60,测角仪高AD为1 m,则旗杆高BC为m(结果保留根号)图K2668xx邵阳如图K267所示,运载火箭从地面L处垂直向上发射,当火箭到达A点时,从位于地面R处的雷达测得AR的距离是40 km,仰角是30n秒后,火箭到达B点,此时仰角是45,则火箭在这n秒中上升的高度为km(结果保留根号)图K2679xx邵阳某商场为方便消费者购物,准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯如图K268所示,已知原阶梯式自动扶梯AB长为10 m,坡角ABD为30;改造后的斜坡式自动扶梯的坡角ACB为15,请你计算改造后的斜坡式自动扶梯AC的长度(结果精确到01 m,温馨提示:sin15026,cos15097,tan15027)图K268能力提升10在ABC中,AB12,AC13,cosB,则BC边的长为()A7 B8 C8或17 D7或1711xx重庆A卷如图K269,小王在长江边某瞭望台D处,测得江面上的渔船A的俯角为40,若DE3米,CE2米,CE平行于江面AB,迎水坡BC的坡度i1075,坡长BC10米,则此时AB的长约为(参考数据:sin40064,cos40077,tan40084)()图K269A51米 B63米 C71米 D92米12如图K2610,O是ABC的外接圆,AD是O的直径,若O的半径是4,sinB,则线段AC的长为图K261013xx遂宁如图K2611,某测量小组为了测量山BC的高度,在底面A处测得山顶B的仰角为45,然后沿着坡度为i1的坡面AD走了200米达到D处,此时在D处测得山顶B的仰角为60,求山高BC(结果保留根号)图K2611拓展练习14如图K2612,在RtABC中,ACB90,tanB,点D,E分别在边AB,AC上,DEAC,DE6,DB20,则tanBCD的值是图K261215如图K2613,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点E,DABCDB90,ABD45,DCA30,AB,则AE图K2613参考答案1D2A解析 在直角三角形中,小车水平行驶的距离为1312(米),则由勾股定理得到其上升的高度为5(米)3B4D解析 由题意可知AB20,APB30,PA20,BC22040,AC60,PC40(海里),故选D5B解析 如图所示,由题意知BAC30,ACB15,作BDAC于点D,以点B为顶点,BC为边,在ABC内部作CBEACB15,则BED30,BECE,设BDx,则ABBECE2x,ADDEx,ACADDECE2x2x,AC30,2x2x30,解得:x549故选B6107(101)8(2020)解析 在RtALR中,AR40,ARL30,所以AL20,LR20在RtBLR中,BLLR20,所以ABBLAL20209解:由题意可知,在RtABD中,ABD30,AB10 m,ADAB5 m在RtACD中,sinACD因为ACD15,AD5 m,所以026解得AC192答:AC的长度约为192 m10D11A解析 过点C作CGAB,垂足为点G,i1075,即BGCG坡长BC10米,BG2CG2BC2,CG2CG2100,解得CG8米,BG6米过点E作EFAB,垂足为点F,易知EFCG,又CEAB,四边形CEFG为平行四边形,又EFAB,CEFG为矩形,EF= CG8米,CEGF2米又DE3米,DF11米在RtADF中,A40,tan40,即084,得AF131米,AB1316251(米)122解析 连接CD,AD是O的直径,ACD90DB,sinDsinB在RtACD中,sinD,ACAD82故填213解:如图所示,过点D作DFAC,垂足为F,坡面AD的坡度i1,且AD200,tanDAF,DAF30,DFAD200100,DECBCADFC90,四边形DECF是矩形,ECDF100又BAC45,BCAC,ABC45,BDE60,DEBC,DBE90BDE906030,ABDABCDBE453015,BADBACDAF453015,ABDBAD,ADBD200,在RtBDE中,sinBDE,BEBDsinBDE200sin60200100,BCECBE100100,山高BC为(100100)米14解析 ACB90,DEAC,DEBC,ADEB,BCDCDE在RtADE中,tanADE,DE6,AE8,AD10DEBC,即,解得CE16在RtCDE中,tanBCDtanCDE故填152解析 过点A作AHBD于H,CDBAHD90,AHCD,EAHDCA30在RtABH中,AHABsinABDsin45在RtAHE中,cosEAH,AE2,故填2
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