（京津专用）2022高考数学总复习 优编增分练（70分）8＋6标准练3 理

（京津专用）2022高考数学总复习 优编增分练（70分）86标准练3 理1已知Uy|ylog2x，x1，P，则UP等于()A. B.C(0，)D(，0)答案A解析由集合U中的函数ylog2x，x1，解得y0，所以全集U(0，)，同样P，得到UP.2“a0”是“函数f(x)x3ax在区间(0，)上是增函数”的()A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案B解析当a0时，f(x)3x2a0在区间(0，)上恒成立，即f(x)在(0，)上是增函数，充分性成立；当f(x)在区间(0，)上是增函数时，f(x)3x2a0在(0，)上恒成立，即a0，必要性不成立，故“a0”是“函数f(x)x3ax在区间(0，)上是增函数”的充分不必要条件3.如图，在ABC中，P是直线BN上的一点，若m，则实数m的值为()A4 B1 C1 D4答案B解析由题意，设n，则nn()nn(1n)，又m，m1n，.解得n2，m1.4在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，底面ABCD为正方形，PAAB，该四棱锥被一平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为()A. B. C. D.答案B解析根据几何体的三视图，得该几何体是过BD且平行于PA的平面截四棱锥PABCD所得的几何体设AB1，则截去的部分为三棱锥EBCD，它的体积为V三棱锥EBCD11，剩余部分的体积为V剩余部分V四棱锥PABCDV三棱锥EBCD121.所以截去部分的体积与剩余部分的体积比为13.5秦九韶是我国南宋时期著名的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入x的值为3，每次输入a的值均为4，输出s的值为484，则输入n的值为()A6 B5 C4 D3答案C解析模拟程序的运行，可得x3，k0，s0，a4，s4，k1；不满足条件kn，执行循环体，a4，s16，k2；不满足条件kn，执行循环体，a4，s52，k3；不满足条件kn，执行循环体，a4，s160，k4；不满足条件kn，执行循环体，a4，s484，k5.由题意，此时应该满足条件kn，退出循环，输出s的值为484，可得5n4，所以输入n的值为4.6把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D四点为顶点棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成角的大小为()A90 B60C45 D30答案C解析如图，当DO平面ABC时，三棱锥DABC的体积最大DBO为直线BD和平面ABC所成的角，在RtDOB中，ODOB，直线BD和平面ABC所成角的大小为45.7在区间1,1上任取两数s和t，则关于x的方程x22sxt0的两根都是正数的概率为()A. B. C. D.答案B解析由题意可得，其区域是边长为2的正方形，面积为4，由二次方程x22sxt0有两正根，可得即其区域如图阴影部分所示，面积Ss2ds，所求概率P.8已知正数x，y，z满足x2y2z21，则S的最小值为()A3 B.C4 D2(1)答案C解析由题意可得0z1,01z1.13已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cos B，b4，sin A2sin C，则ABC的面积为_答案解析根据余弦定理的推论cos B，可得，化简得2a22c232ac.(*)又由正弦定理，可得，即a2c，代入(*)式得2(2c)22c2322cc，化简得c24，所以c2，则a4，又B(0，)，则sin B，SABCacsin B42，即ABC的面积为.14已知双曲线1(a0，b0)上一点C，过双曲线中心的直线交双曲线于A，B两点，记直线AC，BC的斜率分别为k1，k2，当ln|k1|ln|k2|最小时，双曲线的离心率为_答案解析设A(x1，y1)，C(x2，y2)，由题意知，点A，B为过原点的直线与双曲线1的交点，由双曲线的对称性，得A，B关于原点对称，B(x1，y1)，k1k2，点A，C都在双曲线上，1，1，两式相减，可得k1k20，对于ln|k1|ln|k2|ln|k1k2|，设函数yln x，x0，由y0，得x2，当x2时，y0，当0x2时，y0取得最小值，当ln(k1k2)最小时，k1k22，e.