八年级数学上册 单元清四 （新版）浙教版

八年级数学上册 单元清四 （新版）浙教版一、选择题(每小题3分，共30分)1(xx杭州期中)下列不等式中是一元一次不等式的是(D)Ay3x B340 C2x241 D2x42(xx乐清模拟)若ab，则下列各式中一定成立的是(C)Aa2b2 Ba2b2 C. D2a2b3不等式组的解在数轴上表示正确的是(D)4已知关于x 的方程2x4mx的解为负数，则m的取值范围是(C)Am Bm Cm4 Dm45不等式组的全部整数解的和是(B)A1 B0 C1 D26下列各组中的两个不等式的解相同的是(B)A3x10与3x1 B2x1与xC3x12x1与5x2 Dx2与x17如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b，下列式子成立的是(C)Aab0 Bab0C(b1)(a1)0 D(b1)(a1)08若关于x的不等式组有实数解，则a的取值范围是(A)Aa4 Ba4 Ca4 Da49已知关于x，y的方程组其中3a1.给出下列结论：是方程组的解；当a2时，x，y的值互为相反数；当a1时，方程组的解也是方程xy4a的解；若x1，则1y4.其中正确的是(C)A B C D10若自然数n使得作竖式加法n(n1)(n2)时均不产生进位现象，则称n为“可连数”，例如32是“可连数”，因为323334不产生进位现象；23不是“可连数”，因为232425产生了进位现象，那么小于200的“可连数”的个数为(D)A12 B16 C18 D24二、填空题(每小题3分，共18分)11某饮料瓶有这样的字样：Eatable Date 18 months，如果用x(单位：月)表示Eatable Date(保质期)，那么该饮料的保质期可用不等式表示为x18.12若代数式2x的值不大于代数式8的值，则x的最小整数解是5.13已知关于x的不等式的解集为1x1，则(a1)(b1)的值为0.14某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣 5 分小明得分要超过90分，他至少要答对13道题15现规定一种运算：ababab，若(23)(m1)6，则不等式2(1x)m的解集为x.16若方程组的解x，y满足1xy5，则|2m|m5|3.三、解答题(共72分)17(8分)解下列不等式(组)，并把它们的解集在数轴上表示出来(1)(xx余姚期末)2(x1)3x4；(2)(xx仙桃)解：(1)x6，图略(2)2x4，图略18(8分)已知关于x的不等式1的解都是不等式0的解，求a的取值范围解：解不等式1，得x，解不等式0，得x.关于x的不等式1的解都是不等式0的解，解得a5，a的取值范围为a5.19(8分)(xx秋绍兴期末)一个工程队原定在10天内至少要挖土600 m3，在前两天一共完成了120 m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务问以后几天内，平均每天至少要挖土多少立方米？解：设平均每天挖土x m3，由题意，得(1022)x600120，解得x80.平均每天至少挖土80 m3.20(8分)若关于x的不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范围解：解不等式0，得x，解不等式 3x5a44(x1)3a，得x2a.不等式组恰有三个整数解，这三个整数解分别为0，1，2，22a3，解得1a.(8分)甲、乙商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少些？解：设小红在同一商场累计购物x元，且x100，则在甲商场中应付费10090%(x100)元，在乙商场中应付费5095%(x50)元，当10090%(x100)5095%(x50)，解得x150；当10090%(x100)5095%(x50)，解得x150，当小红累计购物超过150元时，在甲商场的实际花费少；当小红累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场的实际花费少；当小红累计购物为150元时，在两商场的实际花费一样多22(10分)(xx瑞安模拟)某校为开展体育大课间活动，需要购买篮球与足球若干个已知购买2个篮球和3个足球共需要380元；购买4个篮球和5个足球共需要700元(1)求购买一个篮球、一个足球各需多少元？(2)若体育老师带了6 000元去购买这种篮球与足球共80个由于数量较多，店主给出“一律打九折”的优惠价，那么他最多能购买多少个篮球？解：(1)设购买一个篮球需要x元，购买一个足球需要y元，根据题意，得解得购买一个篮球需要100元，购买一个足球需要60元(2)设购买了a个篮球，则购买了(80a)个足球根据题意，得1000.9a600.9(80a)6 000，解得a46.a为整数，a最大可以为46，这所学校最多可以购买46个篮球(10分)(xx锦州)某电子超市销售甲、乙两种型号的蓝牙音箱，每台进价分别为240元，140元，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量甲种型号乙种型号销售收入第一周3台7台2 160元第二周5台14台4 020元(1)求甲、乙两种型号蓝牙音箱的销售单价；(2)若超市准备用不多于6 000元的资金再采购这两种型号的蓝牙音箱共30台，求甲种型号的蓝牙音箱最多能采购多少台？解：(1)设甲种型号蓝牙音箱的销售单价为x元，乙种型号蓝牙音箱的销售单价为y元，依题意，得解得故甲种型号蓝牙音箱的销售单价为300元，乙种型号蓝牙音箱的销售单价为180元(2)设甲种型号的蓝牙音箱采购a台，依题意，得240a140(30a)6 000，解得a18.故甲种型号的蓝牙音箱最多能采购18台(12分)浙江某公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元(1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？(2)预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1 220万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于650万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？解：(1)设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，由题意，得解得购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元(2)设购买A型公交车a辆，则B型公交车(10a)辆，由题意，得解得a.a是整数，a6，7，8，则10a4，3，2.共有如下三种方案：购买A型公交车6辆，B型公交车4辆，总费用为100615041 200(万元)；购买A型公交车7辆，B型公交车3辆，总费用为100715031 150(万元)；购买A型公交车8辆，B型公交车2辆，总费用为100815021 100(万元)1 1001 1501 200，购买A型公交车8辆，B型公交车2辆费用最少，最少总费用为1 100万元