组合逻辑原理PPT学习教案

会计学1组合逻辑原理组合逻辑原理真值表问题真值表问题1开关方程与标准形式2卡诺图3多变量卡诺图化简4混合逻辑组合电路5多输出函数6第1页/共93页3第2页/共93页4构造真值表第3页/共93页5第4页/共93页6S3S1S2m3m1m2m4第5页/共93页7S3S1S2m3m1m2m4第6页/共93页8第7页/共93页9ABCD0000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111S0000000000010111第8页/共93页真值表问题1开关方程与标准形式开关方程与标准形式2卡诺图3多变量卡诺图化简4混合逻辑组合电路5多输出函数6第9页/共93页11第10页/共93页12M=bms+abms真值表注意：积项的下标与输入变量组合的关系注意：积项的下标与输入变量组合的关系第11页/共93页13(1)每个乘积项都包含了全部输入变量每个乘积项都包含了全部输入变量(2)每个乘积项中的输入变量可以是原变量，或者反变量每个乘积项中的输入变量可以是原变量，或者反变量(3)同一输入变量的原变量和反变量不同时出现在同一乘积项中。同一输入变量的原变量和反变量不同时出现在同一乘积项中。这样的乘积项我们称为最小项。这样的乘积项我们称为最小项。第12页/共93页14第13页/共93页15构造真值表注意：和项的下标与输入变量组合的关系注意：和项的下标与输入变量组合的关系第14页/共93页16(1)每一个和项中包含全部变量；每一个和项中包含全部变量；(2)和项中的变量可以原变量形式出现，也可以反变量形式出现；和项中的变量可以原变量形式出现，也可以反变量形式出现；(3)原、反变量不能同时出现在同一个和项中。原、反变量不能同时出现在同一个和项中。这样的和项我们称为最大项。这样的和项我们称为最大项。 第15页/共93页17第16页/共93页18ABCDS00000000100010000110010000101001100011101000010010101001011111000110111110111111cdn开关方程的和之积标准形式为S=M0M1M2M3M4M5M6M7M8M9M10M12第17页/共93页19第18页/共93页20k最小项为最大项之反最小项为最大项之反第19页/共93页21第20页/共93页22第21页/共93页23第22页/共93页24T=M0+M1+M2+M3+M7+M15=M(0,1,2,3,7,15)第23页/共93页25Ans:P=f(w,x,y,z)=wxyz+wxyz+wxyz+wxyz+wxyz+wxyz+wxyz =m(2,4,5,6,7,10,14)T=f(a,b,c,d)= (a+b+c+d) (a+b+c+d) (a+b+c+d) (a+b+c+d) (a+b+c+d) (a+b+c+d)=M(4,5,8,10,12,14)第24页/共93页26第25页/共93页27第26页/共93页28)()()6 , 4 , 1 ()7 , 5 , 3 , 2 , 0(111101011010000CBACBACBAMmABCCBABCACBACBAABCCBABCACBACBA第27页/共93页组合逻辑的定义1标准形式2卡诺图卡诺图3多变量卡诺图化简4混合逻辑组合电路5多输出函数6第28页/共93页30第29页/共93页310、1方格：对应着输入A反变量；0，2方格：对应着输入B的反变量；1、3方格：对应着输入B的正变量；2、3方格：对应着输入A的正变量相邻方格只有一位不同。第30页/共93页320110AB二变量卡诺图0001111001ABC三变量卡诺图ABCD0001111000011110四变量卡诺图相邻方格只有一位不同第31页/共93页33ABBBABAABABABABABABABAF )()( 10011110AB01230021两个最小项相加可以消去互为反变量的因子卡诺图形象地表达了变量各个最小项之间在逻辑上的相邻性。仅有一个变量不同的小方格相邻有一个以上变量不同的小方格不相邻第32页/共93页34第33页/共93页35第34页/共93页36第35页/共93页37第36页/共93页38CBACBACBABCACBAFABC000111100111111第37页/共93页39BCA000111100111111CBACBACBABCACBAF第38页/共93页40abc0001111001第39页/共93页41111abc00011110011第40页/共93页42XYZ00011110011111XYZ000111100111111第41页/共93页43BACACBC第42页/共93页44abc000111100111111cabcabbcacbacba标准积之和：标准积之和：可消去的项？可消去的项？相邻项相邻项第43页/共93页45最小项两个最小项为一组四个最小项为一组只能1，2，4，8个最小项为一组第44页/共93页4610110100m10m11m9m8m14m15m13m12m6m7m5m4m2m3m1m0 10 11 01 00WXYZ一个方格表示一个四变量的最小项；一个方格表示一个四变量的最小项；若若2个相邻方格组成一个长方形表示一个三变量的乘积项；个相邻方格组成一个长方形表示一个三变量的乘积项；若若4个相邻方格组成一个长方形表示一个二变量的乘积项；个相邻方格组成一个长方形表示一个二变量的乘积项；若若8个相邻方格组合成一个长方形，表示一个变量的输入值；个相邻方格组合成一个长方形，表示一个变量的输入值；将将16个方格合成一个，则代表逻辑个方格合成一个，则代表逻辑1.第45页/共93页47ABCD 1 11 11 1 11 1 11111111111110001111000011110第46页/共93页48化为标准最小项之和1111abc0001111001消去a，得到bc消去b，得到ac消去c，得到ab第47页/共93页49abc00011110011CBACBACBABCACBAF消去A，C，得到B消去B，得到AC)54310(，mF1111CABFANS：第48页/共93页50 xyz1111110101101001111 xyz第49页/共93页51项。11111111111新的最小项新的最小项第50页/共93页52111111ABCDBCDBDABCACD0001111000011110ABCD第51页/共93页5311111111111badacdabacd0001111000011110abcd第52页/共93页54111111111cdab0001111000011110质蕴含：质蕴含：acdbdabdabcbcdacdabc第53页/共93页55111111111cdabaccdbcabdacd第54页/共93页561010110100111 xyz1111010110100111 xyz111有多于一种的等价化简结果有多于一种的等价化简结果第55页/共93页5711111111cdab第56页/共93页58第57页/共93页5911111yzwx0001111000011110111ANS:F(w,x,y,z)=wy+wz第58页/共93页601cdab00011110000111101111111111F(a,b,c,d)=c+ad+bd1abcd00011110000111101111111111第59页/共93页61cdab0001111000011110111111111ANS:F(a,b,c,d)=cd+ad+abc+abc第60页/共93页62yzwx0001111000011110111111111F(w,x,y,z)=yz+xz+wx第61页/共93页63第62页/共93页64则。第63页/共93页65第64页/共93页66真值表如右图所示真值表如右图所示)15,14,13,12,11,10()9 , 8 , 7 , 6 , 5(),(0123dmbbbbzdd1110dddd1111100100000010110100b3b2b1b0021230123),(bbbbbbbbbz第65页/共93页67A=f(w,x,y,z)=(5,6,7,8,9)+ d(10,11,12,13,14,15)B=f(w,x,y,z)=(1,2,3,4,9)+ d(10,11,12,13,14,15)C=f(w,x,y,z)=(0,3,4,7,8)+ d(10,11,12,13,14,15)D=f(w,x,y,z)=(0,2,4,6,8)+ d(10,11,12,13,14,15)第66页/共93页68第67页/共93页69A=w+xz+xyB=xy+xz+xyzC=yz+yzD=z第68页/共93页70dd11dd0010111010dd11dd0010111010dd11dd0010111010abcd00 01 11 1000 01 11 10解：解：f = acd+ab+cd+abc 或或 f = acd+ab+cd+abd第69页/共93页71第70页/共93页72)()(),(bacabacbaF第71页/共93页730000110001111111abcdF = (a+b)(a+c)(a+b+c+d) 例：依据右图所示卡诺图写例：依据右图所示卡诺图写出相应的和之积化简式出相应的和之积化简式 0001111000011110a+ca+ba+b+c+d第72页/共93页74)()()()(DCBADCBADCBADCBADCBFF=(C+D)(A+B+D)(A+B+C)()()()(DCBADCBADCBADCBADCBADCBAF化为标准和之化为标准和之积：积：CDAB0001111000011110000000A+B+DA+B+CC+D第73页/共93页真值表问题1标准形式2卡诺图3多变量卡诺图（了解）多变量卡诺图（了解）4混合逻辑组合电路5多输出函数6第74页/共93页76五变量卡诺图结构五变量卡诺图结构相同颜色块的项为卡诺图中的相邻项第75页/共93页77相同颜色块的项为卡诺图中的相邻项第76页/共93页78第77页/共93页真值表问题1标准形式2卡诺图3多变量卡诺图化简4混合逻辑组合电路混合逻辑组合电路5多输出函数6第78页/共93页80低电平时，输出为非断言状态，LED熄灭。第79页/共93页81F=ABF=A+BL:低电平低电平H:高电平高电平高电平表示为高电平表示为“1”，正逻辑，正逻辑低电平表示为低电平表示为“1”负逻辑负逻辑大多数系统中均采用正逻辑，有些复杂系统中为分析方便将正、负逻辑混合使用，称为混合逻辑混合逻辑系统 第80页/共93页82第81页/共93页83ABL 例：与门的正负逻辑转换例：与门的正负逻辑转换BAB A ABBAL 1 & B A L=AB 第82页/共93页84BABAL 例：或门的正负逻辑转换例：或门的正负逻辑转换 B A 1 L=A+B BABAL & B A 第83页/共93页85ABL LA B & B A B A BAL 1 例：与非门的正负逻辑转换例：与非门的正负逻辑转换BA 第84页/共93页86BABAL B A LAB 1 BAL & B A 例：或非门的正负逻辑转换例：或非门的正负逻辑转换第85页/共93页87低有效输出接低有效输入，低有效输出接低有效输入，高有效输出接高有效输入高有效输出接高有效输入第86页/共93页882 2任一条线一端上的小圆圈移到另一端，其逻辑关系不变。任一条线一端上的小圆圈移到另一端，其逻辑关系不变。1 1逻辑图中任一条线的两端同时加上或消去小圆圈，其逻辑关系不变。逻辑图中任一条线的两端同时加上或消去小圆圈，其逻辑关系不变。&BA1C&BA1CLL&BA1C&BA1CLL&BAL&BALB&AL 混合逻辑中逻辑符号的变换混合逻辑中逻辑符号的变换第87页/共93页89HHHH=D+C(A+B)第88页/共93页真值表问题1标准形式2卡诺图3多变量卡诺图化简4混合逻辑组合电路5多输出函数多输出函数6第89页/共93页91第90页/共93页920001111001ABC0001111001ABCF1=ac+bcF2=bc+abF1=ac+abcF2=bc+abc第91页/共93页93F1=ac+bcF2=bc+abF1=ac+abcF2=bc+abc第92页/共93页