2022年高考数学二轮复习 专题突破课时作业17 计数原理、二项式定理 理

2022年高考数学二轮复习 专题突破课时作业17 计数原理、二项式定理 理12018广州市高三年级调研考试9的展开式中x3的系数为()A BC. D.解析：二项展开式的通项Tr1Cx9rrrCx92r，令92r3，得r3，展开式中x3的系数为3C，选A.答案：A22018太原市高三年级模拟试题(二)某校组织高一年级8个班级的8支篮球队进行单循环比赛(每支球队与其他7支球队各比赛一场)，计分规则是：胜一局得2分，负一局得0分，平局双方各得1分下面关于这8支球队的得分情况叙述正确的是()A可能有两支球队得分都是14分B各支球队最终得分总和为56分C各支球队中最高得分不少于8分D得奇数分的球队必有奇数个解析：8支篮球队进行单循环赛，总的比赛场数为765432128，每场比赛两个队得分之和总是2分，各支球队最终得分总和为56分，故选B.答案：B32018唐山市高三五校联考摸底考试6的展开式中的常数项为()A15 B15C20 D20解析：依题意，Tr1C(x2)6rrC(1)rx123r，令123r0，则r4，所以6的展开式中的常数项为C(1)415，选择A.答案：A42018山西省八校第一次联考已知(1x)n的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为()A29 B210C211 D212解析：由题意得CC，由组合数性质得n10，则奇数项的二项式系数和为2n129，故选A.答案：A52018广州市高三年级调研考试某学校获得5个高校自主招生推荐名额，其中甲大学2个，乙大学2个，丙大学1个，并且甲大学和乙大学都要求必须有男生参加，学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象，则不同的推荐方法共有()A36种 B24种C22种 D20种解析：根据题意，分两种情况讨论：第一种，3名男生每个大学各推荐1人，2名女生分别推荐给甲大学和乙大学，共有AA12种推荐方法；第二种，将3名男生分成两组分别推荐给甲大学和乙大学，共有CAA12种推荐方法故共有24种推荐方法，选B.答案：B62018石家庄市重点高中毕业班摸底考试设(2x)5a0a1xa2x2a5x5，则的值为()A BC D解析：由二项式定理，得a1C2480，a2C2380，a3C2240，a4C210，所以，故选C.答案：C72018开封市高三定位考试某地实行高考改革，考生除参加语文、数学、英语统一考试外，还需从物理、化学、生物、政治、历史、地理六科中选考三科学生甲要想报考某高校的法学专业，就必须要从物理、政治、历史三科中至少选考一科，则学生甲的选考方法种数为()A6 B12C18 D19解析：通解在物理、政治、历史中选一科的选法有CC9种；在物理、政治、历史中选两科的选法有CC9种；物理、政治、历史三科都选的选法有1种所以学生甲的选考方法共有99119种，故选D.优解从六科中选考三科的选法有C种，其中包括了没选物理、政治、历史中任意一科，这种选法有1种，因此学生甲的选考方法共有C119种，故选D.答案：D82018宝安，潮阳，桂城等八校第一次联考二项式9的展开式中，除常数项外，各项系数的和为()A671 B671C672 D673解析：令x1，可得该二项式的展开式中，各项系数之和为1.因为该二项展开式的通项公式为Tr1C9r(2x2)rC(2)rx3r9，令3r90，得r3，所以该二项展开式中的常数项为C(2)3672，所以除常数项外，各项系数的和为1(672)671，故选B.答案：B92018郑州市高中毕业班第二次质量预测红海行动是一部现代化海军题材影片，该片讲述了中国海军“蛟龙突击队”奉命执行撤侨任务的故事撤侨过程中，海军舰长要求队员们依次完成A，B，C，D，E，F六项任务，并对任务的顺序提出了如下要求，重点任务A必须排在前三位，且任务E，F必须排在一起，则这六项任务完成顺序的不同安排方案共有()A240种 B188种C156种 D120种解析：因为任务A必须排在前三位，任务E，F必须排在一起，所以可把A的位置固定，E，F捆绑后分类讨论当A在第一位时，有AA48种；当A在第二位时，第一位只能是B，C，D中的一个，E，F只能在A的后面，故有CAA36种；当A在第三位时，分两种情况：E，F在A之前，此时应有AA种，E，F在A之后，此时应有AAA种，故而A在第三位时有AAAAA36种综上，共有483636120种不同的安排方案故选D.答案：D102018安徽省知名示范高中联合质量检测若一个三位数的各位数字之和为10，则称这个三位数为“十全十美数”，如208,136都是“十全十美数”，则这样的“十全十美数”共有()A32个 B64个C54个 D96个解析：分情况讨论：(1)这个三位数中不含0，若这个三位数中有两个重复数字，数字组合为(1,1,8)，(2,2,6)，(3,3,4)，(4,4,2)，则有4C个“十全十美数”，若这个三位数中的三个数字都不重复，数字组合为(1,2,7)，(1,3,6)，(1,4,5)，(2,3,5)，则有4A个“十全十美数”；(2)这个三位数中含一个0，数字组合为(1,0,9)，(2,0,8)，(3,0,7)，(4,0,6)，(5,0,5)，则有4CA218个“十全十美数”根据分类加法计数原理得“十全十美数”共有4C4A1854个答案：C112018洛阳市高三年级第一次统一考试若asinxdx，则二项式6的展开式中的常数项为()A15 B15C240 D240解析：asinxdx(cosx)(cos)(cos0)1(1)2，则6的展开式中的常数项为C(2)42C24240.故选D.答案：D122018福建省高中毕业班质量检测已知(x2)(2x1)5a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5a6x6，则a0a2a4()A123 B91C120 D152解析：通解因为(2x1)5的展开式的通项Tr1C(2x)5r(1)r(r0,1,2,3,4,5)，所以a0a2a42C20(1)51C21(1)42C22(1)31C23(1)22C24(1)127080152，故选D.优解令x1，得a0a1a2a3a4a5a63；令x1，得a0a1a2a3a4a5a6243.，得a0a2a4a6120.又a612532，所以a0a2a4152，故选D.答案：D132018浙江卷二项式8的展开式的常数项是_解析：由题意，得Tr1C()8rrCrxxrCrx.令0，得r2.因此T3C27.答案：7142018郑州一中高三入学测试由数字2,0,1,7组成没有重复数字的四位偶数的个数为_解析：根据所组成的没有重复数字的四位偶数的个位是否为0进行分类计数：第一类，个位是0时，满足题意的四位偶数的个数为A6；第二类，个位是2时，满足题意的四位偶数的个数为CA4.由分类加法计数原理得，满足题意的四位偶数的个数为6410.答案：10152018福州四校高三年级联考在(1x3)(2x)6的展开式中，x5的系数是_(用数字作答)解析：二项展开式中，含x5的项是C2x5x3C24x2228x5，所以x5的系数是228.答案：228162018湖北省四校高三上学期第二次联考试题来自甲、乙、丙3个班级的5名同学站成一排照相，其中甲班有2名同学，乙班有2名同学，丙班有1名同学，则仅有一个班级的同学相邻的站法种数为_解析：由题意知，可以是甲班的2名同学相邻也可以是乙班的2名同学相邻，相邻的2名同学和丙班的1名同学站队，共有CAA种站法，再将另外一个班级的2名同学进行插空，共有A种站法，由分步乘法计数原理知，仅有一个班级的同学相邻的站法种数为CAAA48.答案：48