2022年高考数学 考前30天之备战冲刺押题系列 名师预测卷 29

2022年高考数学 考前30天之备战冲刺押题系列 名师预测卷 29一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上）1的值是 2. 抛物线的焦点到准线的距离是 3已知复数，它们所对应的点分别为A，B，C若，则的值是 4已知函数，则不等式的解集是 5若或是假命题，则的取值范围是 6函数在（0，2）内的单调增区间为 7在边长为2的正三角形ABC中，以A为圆心，为半径画一弧，分别交AB，AC于D，E若在ABC这一平面区域内任丢一粒豆子，则豆子落在扇形ADE内的概率是 8.已知等差数列满足：若将都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为 9. 下列伪代码输出的结果是 I1While I8S2I+3 I=I+2End whilePrint S10过圆锥高的三等分点，作平行于底面的截面，它们把圆锥的侧面分成的三部分面积之比为_11已知三点的横坐标x与纵坐标y具有线性关系，则其线性回归方程是 12.已知则满足条件的点所形成区域的面积为 13.对于在区间上有意义的两个函数和，如果对任意，均有, 那么我们称和在上是接近的若与在闭区间上是接近的，则的取值范围是 14已知数列满足（为正整数）且，则数列的通项公式为 二、解答题：（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤） 15.(本小题满分14分)设集合为函数的定义域,集合为函数的值域,集合为不等式的解集（1）求；（2）若,求的取值范围16（本小题满分14分）已知ABC的三个内角A、B、C成等差数列，其外接圆半径为1，且有sinAsinCcos(AC)= . （1）求A的大小；（2）求ABC的面积17（本小题满分15分）如图，以长方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A、C及另两个顶点为顶点构造四面体（1）若该四面体的四个面都是直角三角形，试写出一个这样的四面体（不要求证明）； （2）我们将四面体中两条无公共端点的棱叫做对棱，若该四面体的任一对对棱垂直，试写出一个这样的四面体（不要求证明）； （3）若该四面体的任一对对棱相等，试写出一个这样的四面体（不要求证明），并计算它的体积与长方体的体积的比18（本小题满分15分）已知圆O：，直线： （1）设圆O与轴的两交点是，若从发出的光线经上的点M反射后过点，求以为焦点且经过点M的椭圆方程（2）点P是轴负半轴上一点，从点P发出的光线经反射后与圆O相切若光线从射出经反射到相切经过的路程最短，求点P的坐标19（本小题满分16分）已知函数，存在正数，使得的定义域和值域相同（1）求非零实数的值；（2）若函数有零点，求的最小值20（本小题满分16分）已知数列、中，对任何正整数都有：（1）若数列是首项和公差都是1的等差数列，求证：数列是等比数列；（2）若数列是等比数列，数列是否是等差数列，若是请求出通项公式，若不是请说明理由；（3）若数列是等差数列，数列是等比数列，求证：附加题部分三、附加题部分1(本小题为极坐标与参数方程选做题，满分10分)已知直线的极坐标方程为，圆C的参数方程为（1）化直线的方程为直角坐标方程；（2）化圆的方程为普通方程；（3）求直线被圆截得的弦长2(本小题为不等式选讲选做题，满分10分)（1）设是正数，求证：；（2）若，不等式是否仍然成立？如果仍成立，请给出证明；如果不成立，请举出一个使它不成立的的值3（本小题为必做题，满分10分）某地区试行高考考试改革：在高三学年中举行5次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习，不用参加其余的测试，而每个学生最多也只能参加5次测试假设某学生每次通过测试的概率都是，每次测试时间间隔恰当，每次测试通过与否互相独立 （1）求该学生考上大学的概率 （2）如果考上大学或参加完5次测试就结束，记该生参加测试的次数为，求的分布列及的数学期望4（本小题为必做题，满分10分）已知数列满足：，且；又数列满足：若数列和的前和分别为和，试比较与的大小参考答案一、 填空题： 1； 2； 3； 4； 5； 6； 78； 917； 10；11；12；13；14二、解答题：15解：（1）解得A=（-4，2）-2分 B=-5分 所以-7分（2）a的范围为0 -14分16解：（1） B=600，AC1200， C1200 A， sinAsinC cos（AC）sinA cosA12sin2（A60）=，sin（A60）1 sin（A60）0 -4分sin（A60）0或sin（A60）又0A120A60或105-8分(2) 当A60时，csinB42sin360 -11分当A105时,S42sin105sin15sin60 -14分17解：（1）如四面体A1-ABC或四面体C1-ABC或四面体A1-ACD或四面体C1-ACD； -4分（2）如四面体B1-ABC或四面体D1-ACD； -8分（3）如四面体A-B1CD1（3分 ）； -11分设长方体的长、宽、高分别为，则 -14分18（1）如图，由光学几何知识可知，点关于的对称点在过点且倾斜角为的直线上。在中，椭圆长轴长， -4分又椭圆的半焦距，所求椭圆的方程为 -7分 （2）路程最短即为上上的点到圆的切线长最短，由几何知识可知，应为过原点且与垂直的直线与的交点，这一点又与点关于对称，故点的坐标为 -15分注：用代数方法求解同样分步给分！19 解：（1）若，对于正数，的定义域为，但 的值域，故，不合要求 -2分若，对于正数，的定义域为 -3分由于此时，故函数的值域 -6分由题意，有，由于，所以-8分20解：（1）依题意数列的通项公式是，故等式即为，同时有，两式相减可得 -3分可得数列的通项公式是，知数列是首项为1，公比为2的等比数列。 -4分（2）设等比数列的首项为，公比为，则，从而有：，又，故 -6分，要使是与无关的常数，必需， -8分即当等比数列的公比时，数列是等差数列，其通项公式是；当等比数列的公比不是2时，数列不是等差数列 -9分（3）由（2）知， -10分 -14分 -16分得 分评卷人17.（本题满分14分）附加题参考答案2简证：（1）， ，三个同向正值不等式相乘得-5分简解：（2）时原不等式仍然成立思路1：分类讨论、证；思路2：左边=-10分3（1）记“该生考上大学”的事件为事件A，其对立事件为，则码-2分-4分（2）参加测试次数的可能取值为2，3，4，5，-5分，+ -8分故的分布列为：2345P -9分答：该生考上大学的概率为；所求数学期望是-10分4. 当时，；当时，；当时，.