浅谈小学数学探究性课堂教学

让探究性学习真正走进数学课堂 学巷小学 李韩妮“活动教学”的理念作为新课程标准大力倡导的教学原则，已经走进了小学数学的课堂。然而，在低年级数学课堂教学中，我们发现学生被动式参与、虚假性探究的活动较多，课堂教学忽视活动主体的主动性、忽视活动主体的体验性、忽视活动内容的探索性、忽视活动过程的开放性等，使得探究活动材料被限制、探究活动步骤被包办，课堂上学生问题意识不强烈、探究思维不活跃、个体体验不丰富，创新精神得不到充分展现、个体生命力得不到充分焕发。那么，小学数学课堂教学如何进行探究性学习呢？其主要，要根据学生的年龄特点，进行探究性学习，要让学生多“动”、多“说”、多“想”、多“表现”，使每位学生各方面的能力得到不同的发展，从而提高学生的数学素质。 一、让学生多“动”所谓多“动”，是指在课堂教学中要多给学生提供动手操作的机会，让学生多种感官参与知识的探究发现，提高独立获取知识的能力。小学数学教学内容具有很强的逻辑性和抽象性，而小学生受知识、经验的限制，其思维能力往往停留在具体形象的水平上。一位教育家说过：“儿童的智慧就在他的手指尖上”。让学生动手实践操作有助于他们对概念的深刻理解，有助于发展学生的空间观念，有助于建立起形和数之间的关系。因此，要多安排学生动手画画、剪剪、拼拼、量量、摸模、数数，让他们通过摆弄和操作获取知识、理解知识，从而发展思维能力，培养数学智慧。如在教学“7的分与合”时，教师提问：“把7根小棒分成两堆，一共有几种分法?”学生通过摆一摆，分一分等操作活动，能很快得到6种不同的分法。这种做法容易在学生头脑中形成鲜明的表象，再经过师生共同的分析、综合，不难有条理地概括出6的分解与合成。二、让学生多“说”多“说”是指在课堂中要给学生多提供表达自己思想、观点、看法的机会，帮助学生提高口头表达能力。教学实践表明，只有学生的数学语言得到发展才能逐步摆脱动作和表象的束缚，从动作思维和具体形象思维向抽象思维过渡。因此，在低年级数学教学中，加强学生“说”的训练十分重要。教师可以根据不同的教学内容，确定说的内容和说的形式，如采用听后学着说、个别说、集体说、同桌说、邻座小议等。使每一个学生都有“说”的机会，都能表达自己的想法。进而通过这种交流，达到相互启发、共同提高的目的。三、让学生多“想” 多“想”是指在课堂教学中教师要给学生多提供独立思考的机会，让他们自主探索，提高探究能力。在教学过程中，教应该服务于学。在教师的指导下，通过学生自己的思考去“发现”规律，研究问题，更有利于培养学生勤于思考和勇于探索的精神。因此，在课堂教学中，给学生多提供独立思考的机会，保证学生有足够的思考时间是很必要的。四、让学生多“看” 所谓让学生多“看”，并不是让学生当观众，看老师如何表演，而是在老师的引导下，让学生通过观察，自己得出结论，主动地构建知识，提高观察能力。在教学中多提供观察的机会，教给学生一些观察方法，让他们通过观察找出知识之间存在着的内在联系以及规律性的东西，主动参与到知识的形成过程中去。如在复习10以内的加减法表时，教师引导学生观察，“横着看，竖着看，你发现什么?”，通过观察和思考，学生不仅能发现表中蕴含的规律，更重要的是学生通过观察和思考参与了知识的形成过程，对知识的掌握比老师硬“灌”进去的印象要深刻得多。五、让学生多“表现”低年级学生年龄小，特别在意来自于老师的奖励和同学们的认可，在课堂教学中教师要根据他们活泼爱动，好胜心强，喜欢表现自己的特点，适当地创设一些让学生表现自己才能的机会。如上台演示、板演、当小老师、小小售货员通过有趣的数学游戏活动，激起他们强烈的求知欲望，唤起学习的自信心，满足学生心理上的成就感。如在教学148时，提问：“这道题该怎样算?你能想出多少种不同的算法?”，一石激起干层浪，学生自己积极动脑，认真思考，干方百计地表现自己的聪明才智。教师还用学生的姓名命名口算方法，这样不仅能激发学生学习的积极性，还可以使学生获得一种心理上的满足。六、教师少“包办代替”在课堂教学中，教师应充分发挥主导作用，但这种主导并不是“包办代替”。我们反对用教师的演示代替学生动手操作；以教师的讲解代替学生的合作交流；用现成的结论来代替学生的探索活动。这样才不会抑制学生的主动发展，学生的动手能力、观察能力、口头表达能力、探索能力、思维能力才能得到提高。总之，在数学课堂教学中进行探究性学习时，教师应在学生力所能及的范围内，让学生多“动”、多“说”、多“想”、多“看”、多“表现”。努力做到：凡是学生能探索出来的，教师决不替代；凡是学生能独立发现的教师决不暗示。尽量多给学生一点思考的时间，多一点活动的余地，多一点表现自己的机会，多一点成功和愉快的体验。在适当重视必要的知识与技能的基础上，更重视过程、方法、情感、态度、价值观的培养，从而全面落实素质教育论小学数学课堂教学中问题意识的培养 小学数学课堂教学中问题意识的培养对于小学生的教育具有重要意义,问题是数学的心脏，有了问题，思维才有方向，有了问题，思维才有动力。学生提出问题，这是“问题解决”的教学重要组成部分。一位伟人说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要，因为解决问题也许仅是数学上的或实验上的技能而已，而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”因此，培养学生善于发现问题，提出问题的能力是课堂教学中非常重要的一环。一、创设问题情境，让学生乐于提问题。针对小学生求知欲望强、好奇心强等心理特点，在新课导入时，教师要根据教学内容创设一些新颖别致、妙趣横生的问题情境，能够唤起学生的求知欲望，迫使学生想问个“为什么？是什么？怎么样？”创设问题情境能够让学生想问与乐问。例如：在教学年、月、日时，本人通过故事情境导入：同学们，你们都知道小头爸爸与大头儿子的故事吧。今天林老师再给同学们讲一个有关他们父子俩的故事：有一天，小头爸爸正在书房看书，忽然，大头儿子哭哭啼啼地跑进来，边泣边说：“爸爸，人家小东每年都过生日，可我今年都12岁了，你才给我过了3个生日，我也要年年过生日嘛。”小头爸爸听后哈哈大笑：“傻儿子，不是爸爸不给你过生日，而是因为你不是每年都有生日呀。”咦，同学们，你们知道怎么一回事吗？问题情境的设置目的是要促进思维，而年月日这部分知识比较通俗易懂，为了促进学生的思维，调动学生学习积极性，本人用讲故事的形式创设问题情境，把学生的学习情绪推向一个高潮，在学生的大脑中就会产生很多问题：为什么大头儿子12年才有三个生日？是不是这几年日历上没有这一天？这时学生就会形成想学乐学，同时伴随着的是猜想结果的产生与继续探究的强列欲望。中国教育资源站二、创设民主氛围，让学生敢于提问题。学生之所以不敢提问，是因为没有把教师和同学当成与他共同探讨新知的伙伴。而学生的问题意识能否得以表露，取决于是否有适宜的学习氛围，有的学生基础差，胆子小，要在课堂上提出问题确实不容易。因此，教师首先要充分爱护和尊重学生的问题意识，创设一种平等、民主、和谐的课堂氛围，当学生提出问题时，教师要信任的目光注视他，当学生提出的问题有偏差时，教师要先肯定学生敢提出问题的勇气，而后再启发、诱导学生提出问题。课堂中要转变教师与学生的角色，学生是学习的主人，教师是组织者、引导者、合作者，多用商量的口吻，多用激励性的语言，允许学生自由发言，鼓励发表自己的独立见解。此外，教师要采取措施，强化问题的环境：（1）让学生形成你问我答的好习惯。（2）不懂的知识在学习小组中讨论。（3）设立“问题卡”与“问题专栏”，及时地记载在大脑中闪现的问题与灵感，并通过问题的交流，使学生时时处于问题情境的氛围之中。三、在新知探究中，提供机会，使学生善于提问题。不会提问的学生不是学习的好学生，学生不仅要学答，而且要善问。1、提供小组讨论的机会，在教材的“重难点处”提问。教师要围绕教材的重难点，创设引起学生认识上产生矛盾冲突的问题情境，引发学生问，通过讨论，启迪思维，培养学生提问能力。例如：教学能被3整除的数，让学生计算下列的算式哪些能被3整除： 453= 163 323 213 813 1113 3423 2123 待学生计算完，并对算式进行分组，再组织讨论：这些能被3整除的数有什么特点？你有什么发现？这样围绕着教材的重难点，不断讨论，培养了学生的创新能力。、联系生活实际，让学生在实践中提出问题。数学来源于生活，在我们的身边处处有数学问题，关键在于我们能否发现问题，提出问题。所以积极引导学生观察身边的事和物，就能提出许多数学问题。如：学校开田径运动会：100米、400米、800米比赛，一些学生观察到，为什么跑100米的几位运动员都在同一起跑线上，而跑400米与800米的运动员都不在同一起跑线上。于是提出了400米与800米赛跑为什么运动员不在同一起跑线上？又如：在组织学生参加秋游时，先让学生根据这次秋游的具体情况，拟定秋游计划，然后问学生：在这次秋游活动中，你们能想到哪些数学问题？因为学生对活动很感兴趣，就会积极寻找生活中的数学问题。、在学生动手操作之后，让学生提问。根据学生的学习特点，动手操作能让学生的思维处于高度的兴奋，而且伴随着手与脑的并用，学生的问题意识特别强，这时教师只要稍加点拨，学生就会产生很有价值的问题。久而久之，学生也就会形成问题意识的习惯。例如：教学圆锥的体积一课，教师可先让学生进行装沙实验，观察等底等高圆柱与圆锥间的体积关系，通过操作，学生就会产生圆柱与圆锥之间的存在着什么样的关系的疑问？从而探究出圆锥的体积计算公式。、教师提供开放题，让学生在异中“问”课后设置开放题，可以促使学生更深层地思考所学的知识，有利于扩大学生思维空间，把机械模仿转化为探索创造，开放学生的思路，开放学生的潜能。例如；在学生学完三角形面积计算后，安排这样的练习题：用三角板画一个2平方厘米的正方形。学生会画1平方厘米、4平方厘米等这样边长整厘米数的正方形，哪么面积是2平方厘米的正方形该怎样画呢？这样题目，答案多样性，学生要“跳一跳，才能摘到果子”，促进学生的思维发展，更有利于学生创新能力的培养。在数学课中怎样培养学生语言表达能力提高学生的语言表达能力，不仅仅是语文教学的任务，在数学教学中，学生的语言表达能力也至关重要。数学是一门逻辑性严密的学科，而语言是思维的工具，人们常常借助语言思考和分析问题，表达思维，因此，训练学生说是培养思维能力的重要途径。俄国文艺批评家车尔尼雪夫斯基曾说过：“思绪不清，则语言不明，表达上的不贴切和含糊只能说明思想混乱。”数学语言是数学思维的产物，又是数学思维的工具，数学思维是往往借助数学语言进行的，是依*数学语言而显示的，语言的明确而精练是由于思维的明确而严密，总而言之，数学思维是数学语言的基础，数学语言是数学思维的外壳，因此，在数学教学中应该培养学生正确的使用数学语言的能力，那么我们在数学教学中该如何培养学生的语言表达能力呢？一、抓住一切时机，培养学生积极的说话心态。现在小学生表达能力差的越来越多，主要原因有以下三点：1、由于学生的知识水平有限，理解能力均有差异，我们没有面向全体，急于让学生说出正确答案，只注意少数几个“优等生”，使多数学生成为陪客，长此以往，多数人得不到锻炼，语言表达能力自然就差。2、来自学生本身，一部分学生性格内向、害羞，不愿在大庭广众之下发言。3、来自于其他学生，当一些学生说错了时，会受到相当一部分同学的嘲笑，使学生没有勇气说话，因此，我们要根据学生的不同情况，不断地鼓励学生，培养学生健康、积极的说话心态，让他们想说要说，激发学生说话的欲望，我们对不同水平的学生要有不同的要求，鼓励学生大胆说，尽量给全体学生说的机会。首先，可以让学生一个自言自语的机会，让学生组织好语言，准备好说的内容，以便能一次说对，增添表达的信心，例如：教学分数乘整数的意义时，在揭示意义后，可以让学生各在下面说一说2/73的意义，然后请一个优等生说一遍，带动其他学生争先表达，这样锻炼下来，学生逐渐有了表达的勇气，学生说的愿望就提高了，自然为语言表达能力的提高提供了前提。其次，给学生讨论交流的机会，通过同桌或小组互相交流，互相启发，相互帮助，相互监督，在共同训练中一同得到发展，例如，在教学除法的初步认识时，把6根小棒分成两份有几种分法。让同桌两人合作，一人摆小棒，一人看着说，然后引入“平均”分的概念，这样既活跃了课堂气氛，形成团结协作的风气，又提高了课堂教学效率。最后给学生一个各显其才的机会，坚持面向全体，紧抓少数的原则，有意识地根据问题的难易向不同水平学生提出问题，难度偏低的问题，让一些学困生回答，那怕是说头说尾，也应该以鼓励为主，再请其他同学补充，让后进生拿别人之长补自己之短，并记忆更深，又不打击说的积极性；好学生回答一些思考性较强的问题，不太大方的问题则让排中间的学生回答，调动每个学生的说话积极性和主动性，使各类学生的思维水平和表达能力同时在原有的基础上得到发展和提高。二、循序渐进，培养学生语言的逻辑性。语言的逻辑性，一是要求语言本身要准确。不能含糊其辞；二是语言要清晰，不能前言不搭后语，似是而非，模棱两可，人们借助语言思考问题表达思维，进行有序的语言表达，也是优化思维程序，培养思维能力的重要途径，可以从以下三方面进行训练：1、激励学生说算理培养学生的计算能力，是小学数学教学的目的之一，计算数学的重点在理解算理的基础上掌握计算法则，学生对于一种算理听听似乎明白，真正理解与否，要看他是否能清楚地表达出来。让学生口述算理和法则的过程，也就是学生对其深入理解掌握的过程。如：学习较复杂的简易方程2x-27=33，不仅要使学生求出正确的解，还要说：（1）把2x看作被减数，要求被减数就要用差加减数，即2x=33+27，2x=60，（2）把x看作一个因数，要求一个因数必须用积除以另一个因数，即x=602,x=30,经常进行这样的训练，让学生充分利用语言这个信息源，清晰而又准确地表达自己的思维，学生思维程序优化进程就会大大加快。2、鼓励学生讲思路应用题教学是小学数学教学的重要内容之一。精练的教学语言可以帮助学生了解应用题的结构，便于分析数量关系，促进思维能力的发展。在学习应用题时，有些学生会解题，却不能说出个所以然，即不能用语言有序地表达自己的思维过程。这就是要从语言训练入手，培养分析问题的能力，如：在教学三步计算应用题时，训练学生从条件出发可以怎样想，从问题出发可以怎样想。关键要说清楚思路，如从条件出发可以运用：根据和这两个条件可以求出，再根据和又可以求出。或已经知道和两个条件，可以知道，再根据和可以知道。从问题出发可以运用：问题让我们求，必须知道和两个条件，条件是已知的，条件是未知的，可以通过和知道等等。像上面这样及时提供词语，借助醒目的提示，提供句式，恰当引导，让学生用必要的确切的词语表达，按一定的逻辑一定的规律表述，可使他们日积月累地学会有条理地说，发展学生的数学语言。学生回答问题的过程，就是有条理分析的过程，通过反复训练学生就会把这个分析过程用一段连贯而完整的话表达出来，以后教学这种类型的应用题时，仍然坚持让学生口述分析过程，逐步就会表达流利，这表明学生的分析能力也提高了，初步掌握了分析方法。3、让学生说操作过程。现代数学教学中越来越重视公式的推导过程，这一过程，离开了语言，则不能展现在教师面前，正如心理学家加培林说：“没有言语范畴的练习，物质活动根本不能在表象中反映出来，要离开物质的直接依据，首先要有言语的依据，要把新的活动作为言语练习。如：平行四边形面积计算的教学，教师告诉学生怎样剪，怎样拼之后，让学生动手操作，操作完后，回答问题。（1）割补的长方形与原平行四边形面积大小怎样？（2）长方形的长、宽与平行四边形的底高有什么关系。（3）长方形面积怎样计算？那么这个平行四边形的面积呢？通过连续完整的语言推导出平行四边形面积的计算公式，学生对知识形成的过程理解得透彻，记得也牢。4、鼓励学生质疑问难。“疑”是思维的火花，“问”是追求的动力，我们在教学中鼓励学生质疑问难，勇于寻根问底，大胆发表自己的见解，提出问题进而培养他们语言表达能力。三、开拓思路，培养语言的灵活性。语言灵活性，就是从不同角度、方向、方面来表达。解决问题的能力，也就是思维活动智力灵活程度的体现。在教学中经常有意识地训练学生对一道应用题用分析法，提高解决问题的灵活程度。一些数学题中的已知条件也可以用多种方法来说。如：两个数相除的商是21，余数是3，如果被除数、除数、商和余数相加，它们的和是225。被除数、除数各是多少？题目中前一句话换一个说法就是被除数比除数的21倍还多3。再换个说法，就是被除数与除数的和比除数的“21+1”倍还多3。题目第二句话，换个说法是：“被除数与除数的和是225-（21+3）=201整个题目的意思换个说法就是201比除数的22倍多3”，从而可以求出除数和被除数，训练学生会把这种数量关系“换句话说”，能使题目的条件变得更加接近，使已知量和未知量之间的关系更加一目了然，经常做这种换句话说的练习可以提高学生审题水平，特别是对题的快速反应能力。四、有始有终，培养学生语言的完整性。思维具有逻辑性，因此，表达要有条有理、有根有据，前后连贯，符合逻辑关系，我们在数学中要根据一定的逻辑顺序，教给学生思维的方法。使学生的思维有一定的条理，学会完整地说数学，如，教学口算64+25=89时，让学生完整地说出先算64+20=84，再算84+5=89，或者先算60+20=80，再算4+5=9，最后算80+9=89，这样让学生的语言表达有条有理。古人云：言为心声，慧于心而秀于口，口才好的根源在于脑子好，在数学教学实践中，如能重视用准确、连贯的数学语言表达物质活动和思维过程，培养学生完整地说数学，学会从说中理解题目，提高学生思维逻辑性、灵活性、准确性，从而培养了学生的思维和语言表达式能力，真正达到优化课堂教学，提高学生素质。改革教学评价方法的实践与探索江苏省江阴市青阳镇旌阳小学：蒋仪数学评价是对学生整个数学学习过程的监控。是管理学生学习的过程。教学中的评价是联系教师与学生思维、情感的重要环节，如果评价实施得好，可以使教师与学生及时获得反馈信息，及时调整自己的思维轨迹，从而为教与学活动的有效开展提供保证，使学生既学好基础知识和基本技能，又学会正确认识自己和把握思维的方向，从而让每个学生都能从评价中获益，实现自身素质的提高。在长期从事小学数学的教学实践中，我在数学课程评价方面做了一些有益的尝试和探索，从以下几方面进行了探索和实践。一、转变旧观念，树立课程评价新理念传统的质量观是导致课堂教学忽视全面提高学生素质的根源，因为评价一所学校的教学质量，社会或家长所注重的是升学率，所以，学生的追求、家长的欲求、社会的需求和领导的要求都聚焦于学生的考试成绩。学校教育要评价教学水平、诊断学习状况、选拔优秀人才，总是要考试的，但考试的目的、内容、方法和功能都要改革。作为教育行政部门一定要建立新的教育评价体系和科学的选才用人机制，使应试教育从根本上失去行为动力。而我们教师应树立正确的教育质量观，认清课堂教学的重要职责，努力提高符合素质教育要求的课堂教学质量，既最大限度地调动课堂上每一个学生的学习的积极性，让学生以科学的态度主动严谨治学，修炼思想，端正品行，学习知识，增长技能，又尊重学生的正当兴趣，激发学生的创造热情，引导学生良好个性的健康发展。进行数学考核评价的探究，我们教师首先要树立正确的理念：“一切为了学生，为了一切学生，为了学生的一切。”从发展的角度去看教育的未来。学生是人，是活生生的独立个体，因此，我们的教学必须以人为本，因材施教，不可千篇一律，万人一法。作为学校教育的对象，学生也是各有特性的。他们对事物的观察有着自己独特的视角，如果只用标准化的答案可能会限制学生作为独特的个体的发展。现代教学评价发展的趋势，是人们对以往教学评价存在问题反思的结果，也是人们对未来教学评价发展提出的要求，评价不仅要关注学生学习成绩，而且要发现和发展学生的多方面的潜能，了解学生发展中的需求，帮助学生认识自我、建立自信。因此在评价的标准上，我尝试实施从统一性的答案走向多样性的答案，为学生富有个性的发展留出最大的空间。我注意做到发挥评价的教育功能，促进学生在原有的水平上的发展的“发展性评价”。 同时，在进行评价时，既关注学生的学业成绩，又注意发现和发展学生的潜能；既了解学生当前的实际需求，也帮助学生认识自我的发展方向；既依靠单纯的书面测验，考试检查学生对知识技能掌握的情况，也注意运用多种方法，综合评价学生的情感、态度、价值观，尤其是创新精神与实践能力的变化与进步等。我并注意做到淡化考试，并推行新的教学模式，自主、合作、探究，注重形成性评价，改革考试内容，做到客观公证地评价每一位学生，真正落实好素质教育，从而培育出创新人才。二、评价方法多样化世界本来就是多样的，因而，作为人们认识结果答案也必然多样。客观式试题要求人们把丰富多彩的世界用一个答案来回答，显然这是很成问题的。同时，人的认识是渐进的，绝对真理只存在于相对真理的总和之中。在人类认识的不同阶段对同一事物的认识也是不完全相同的。要求人们用一种答案去认识问题就有可能封闭人的认识的前进之路。尤其是在我们今天这样一个呼唤创新的时代，把人们的思维限制在一个固定的框架内，对发展人们的创造精神是十分不利的。传统的教学评价强调的是常模参照评价，关注个体在整体中的范围，热衷于分数排队，比较强弱胜负，这种竞争性的评价是有局限性的，它把是否“成功”作为衡量学生优劣的唯一标准，脱离了大多数学生的实际。在这种评价方式下，只有少量学生得到高分或好名次，能取得成功，而大多数学生则注定是学习的失败者。这不利于大多数学生的发展。因此，我们要把“不求人人成功，但求人人进步”作为教学所追求的一种境界，同时也将之作为教学评价的最终目标和尺度，将常模参照评价改为标准参照评价。在教学实践中，我采取了“小组合作学习”，把班级内的学生分成若干个学习小组，每个组内均有各种层次的学生。在进行课堂教学的过程中，我尝试把个人之间的竞争变为小组之间的竞争，把个人记分改为小组记分，以小组总体成绩决定奖励或认可的依据，形成了“组内成员合作，组间成员竞争”的新格局，使得整个评价的重心由鼓励个人竞争转向大家佳作达标。为了体现评价的公平性，我还根据学生以往的学业成绩表现和测验成绩，安排优等生和优等生一起分组测验，差生和差生一起分组测验，中等生和中等生一起分组测验。有时候测验的难度也可以有所不同。各测验组的每个成员都与原属小组的总分挂钩，优等生小组的第一名，差生小组的第一名以及中等生小组的第一名所得的分值完全相同，这种使学生在原有的基础上进行合作竞争、公平比较其贡献的做法，使全班同学无一例外地受到奖励，取得进步，并由此逐渐走向成功。 同时，我在考核学生数学能力方面，从“知识与技能”、“实际与运用”、“态度与习惯”等方面去评价的，评价标准为“优”、“良”、“合格”、“不合格”。为了落到实处，不但设计了学习过程评价表，还采用了以下几方面的跟踪记录： 1、作业完成等级表；2、口算等级表；3、学生动手操作等级表等。通过以上几方面的考核、再加上适量的笔试，最后评价学生的成绩。这种评价操作，一是可以起到督促作用，平时学生的学习态度、习惯可以通过检查进行量分；二是加强了学生的学习自觉性，多方参与，多管齐下，从行为上可让学生自控自约；三是减少考试次数，有益学生的心理健康，不会让学生经常处在高度紧张、害怕考试的情绪中；四是改变考试内容，从积累、运用入手。我们在进行时，还注意评价学生在数学学习时，要注意考查小学生是否在老师的指导下，参与数学学习，在小组的合作中是否能发表自己的见解、提出质疑，并选择恰当的方法进行解决问题。同时，我还注意做到把笔试分成四大块：一是知识积累（数学课必须掌握的基础知识）；二是从计算能力（口算和笔算思维的独立性）；三是动手操作能力（以课外内容为主，检查学生是否通过老师所教的方法，自己能运用于实践）；四是解决实际问题的能力（通过学生的解答应用题等方面考核学生的综合能力和逻辑思维能力）。三、培养学生自我检测，自我进行评价。叶圣陶指出：“尝谓教而教各种学科，其最终目的在达到不复需教，而学生能自为研索，自求解决。”要达到这样的目的，必须使学生具备自我评价的能力，即能够按照既定的目标和标准，对自己的学习进行自我检测，作出正确的评价，促进自己的学习。在教学教学实践中，我把学生自我评价的过程分解成四部分：一是观察自己的行为表现；二是自我反省，通过自我观察获得的结果，或参照他人的评价结论，确定自我评价的标准（以个人的成功、失败经验和他人评价结论为主形成的）检查自己的表现是否满意；三是进行自我评判；四是自我强化，确定自己未来的学习目标。 同时，我把学生自我评价的内容至少涉及以下三个方面：关于学习内容、关于思考过程，以及学习态度。并注意做到对学习内容的评价常常在课堂学习之后进行。并做到列出一个简要的清单，要求学生回答，其中涉及到如下的内容：学习了什么？学习的程度如何？没弄清什么问题？有什么不懂的？还需要弄清什么问题？努力的方向是什么？这样来来了解学生到所学知识原理，以及应用这些知识原理的程度与存在的问题。小学生年龄尚幼，才初步对自己形成评价，但评价水平很低。其心目中的“重要人物”和“权威”对其的评价，决定着孩子的自我评价。由此可见，教师及时对学生的评价鼓励，对学生自信心的形成起着有力的推动作用。对学生要适当鼓励，及时评价。因此，我注意做到：1、让学生以“教师评价”为镜，学会自我评价。从儿童意识的发展特点来看，认识别人总是比认识自己在前，学会评价别人又比学会评价自己在前，再说，小学生自我评价的独立性不强，往往是以别人对自己的评价为参照点，特别是他们所尊重的人物的评价，在学生的心目中，占有相当重要的位置。这其中，教师的评价尤为重要，所以，客观、公正、准确的教师评价，是学生学会认识自己，评价自己的一条基本途径，也是形成学生自我评价能力的重要条件之一。因此，我注意引导学生在许多次的“教师评价”过程中，去了解应该从哪些方面反馈自己的学习，应该以什么样的标准评价自己的学习，从而学会自我评价，使学生由自我评价能力是由依存性评价逐渐向独立性评价发展。2、在课堂教学中开展同学之间的相互评价，促进学生自我评价。我在课堂教学鼓励学生自我反馈和评价，开展同学间的互相评价。如：“这位同学的题目符合要求吗？”“为什么不符合要求”那么应如何改动呢？“这些答案中谁的答案最合理呢？”这样通过互相反馈和评价，既让学生学会了评价别人，也更学会评价自己，因为，学生在评价别人时，必须自己先作出判断，发现它不符合在哪里，或错在哪里，这样的过程实际上就是评价过程。因此，在教学过程中，我经过不断训练，既促进了学生的自我发展和自我完善，从而也形成了自我评价能力。 3、采用多种形式批改作业，促进学生自我评价。 数学作业采取自查、互查、集体检查相结合的方式，促进学生自己评价。如果所有作业都由教师批改的话，对学生自我评价能力的发展非常不利，因此，我采用自查、互查的方法批改作业，一方面培养了学生自我评价能力，另一方面培养严谨细致的作风和责任感，也有利于学生学习兴趣的养成。同时，我并运用习题自编法让学生互相出题，然后互查批改，圈出错误之处，再订正。有时，我学生在自查、互查基础上进行集体批改，这样更好地调控了全体学生的学习，并促进其主动学习和发展。 四、尊重学生差异，分层考核、分类评价学生让学生全面发展，并不是让每个学生及其每个方面都要按统一规格平均发展。新的课程标准要求每个学生学习有价值、必要的知识，以及不同的人在获得知识上得到不同的发展。备课用一种模式，上课用一种方法，考试用一把尺子，评价用什么样的标准是现行教育中存在的一个突出问题。 正如世界上寻不见完全雷同的一对树叶一样，人海茫茫、教海无边，我们既找不到两个完全相似的学生，也不会找到能适合任何学生的一种通用的教学方法。这就需要我们的教师去关注、去研究学生的差异，以便找到个性化教学的科学依据。学生的内心世界是丰富多彩的，因为他们有着各自的生活小天地，有着各自的生活经验，因此，他们对同一个问题就可能会有不同的分析、不同的理解、不同的决策。尊重学生是增强学生学习自信心的“催化剂”，因此，在教学实践中，我允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的知识与方法解决问题。注意尊重学生自主探究的需要，尊重学生获得认可的需要，对学生所表现出来的不同见解采用恰如其分的评价和鼓励，满足学生的好胜心、表现欲，较大限度地激发学生思维的潜能，使得学生的思维更具有深刻性、灵活性、独创性、敏捷性。在教学过程中，我注意做到提出思考问题的角度要新，解答问题的方法要新，不囿于答案“确定性”和“准一性”，使得学生，敢于评价，敢于通过师生互动去发现问题、分析问题和解决问题。在数学学习中，我注意培养学生大胆质疑，勇于创新的精神，培养学生在解决问题中，不断的思考，从最佳的角度去选择答案，探索数学的奥秘，感受数学的严谨。例如，在教学了“折扣”的知识后，我出示了这样一题：在这种在数学学习中体现出的情感态度是我们非常需要评价的。从本质上说，“潜能生”时时提醒师生，每个学生都是天才，发展的天赋是整个人类每个个体与生俱来的本性；每个学生都有极大的潜能，从而促进使教师明确自己的任务之一就是开掘学生的潜能。 优秀教师的拿手绝活，就是在学生自己都找不到希望时，由他那尊重、信任学生的“钻头”，开掘出深层的潜能，在没有希望的人身上找到希望，于是，有了曙光，有了教育，有了成功。 优秀的教师总是善于在“潜能生”身上打开一扇最易打开的窗子，找准潜能引爆最佳点，让孩子展示一下从来没有展示过的才能，品尝成功的幸福，产生再成功的动力，以至边续成功，使“潜能生”变成“显能生”。 人的潜能是互相影响、互相促进的，只要一扇窗子亮起来，就能带动其他，激活原来麻木的智能，使许多窗子接连打开，将会出现一个由弱光发展起来的亮堂堂的新世界。 人总是生活在希望中，有了希望，就有了明天，就有了进步。让我们通过教育观、评价观的转变，充分开掘“潜能生”的潜能，给以奋进的希望，使之展示多彩的人生! 折扣教学中，当学生了解了折扣的含义后，我根据学生所收集的数据，组织学生讨论：你能粗略的归纳出商店一般有哪几种促销手段吗？学生们经过商量讨论最后归纳出两种：一种是打折，另一种是送礼券。这时我再让学生讨论：你觉得这两种促销手段哪种更吸引人呢？哪种促销手段对商家更有利呢？例如，同样一件一百元的商品，甲商店采取八折出售，乙商店采取的方法是消费满一百元送二十元礼券，你会到哪个商店去购买呢？还没等我将题目说完，学生就展开了热烈的讨论，意见并不统一，有的说两个商店的情况是一样的，有的说是甲商店优惠，还有的说是乙商店优惠，一时谁也说服不了谁。怎么办的？有了明确的结果不就好办了吗？于是我就引导他们各自进行计算，拿出具体的理由来。在学生充分讨论验证后，组织学生进行交流得出最后结果：甲商店的商品打八折出售，意味着买100元的商品只要花费80元就可以了；乙商店的促销手段说明了花100元的钱可以买到120元的商品，按打折计算就是买120元的商品只要花费100元，实际是打了八三折（10012083.3%=八三折）。因而是甲商店的促销手段对消费者更有利。这可以说是一个人人关心的实际生活问题，同样的产品当然是少花费一点买来更好。对于学生来说，不仅有助于对折扣概念的理解，而且如果能做出正确的比较，也可以说是具有了一个生活的本领，因此学生的兴致都很高。在此基础上，再进行有关折扣的其它应用题的教学，学生就不会再产生恐惧心理了。这无疑应归功于生活实例了。因此，教学活动中，我尽可能做到自始自终应高瞻远瞩，审时度时，要善于固势利引导学生积极参与活动评价，特别应注重学生良好的创新品质的形成，使课堂上的每个学生都能得到尊重，得到发展。同时，我还注意加强平时的评价，目的在于强化过程，重在平时对学生所学知识的过关考核。试题根据大纲要求和各层次学生的教学目标命题，分三大类：（1）基本题，占85%，面向全体学生；（2）提高题，占5%，中等生和尖子生必做；（3）深化题，占5%，供中等生选做，尖子生必做。在期末我做到进行分项考试，目的不仅重视考核学生对基础知识掌握，更重视考核学生对基础知识的应用能力，我实施了期末分四项考核：考基础知识、计算、动手操作、解决实际问题。同时做到评价方法因人而异：（1）对尖子生，采用竞争评价，高标准严要求；（2）对中等生，采用激励评价，促使其不甘落后，积极追上；（3）对困难生，采用表扬评价，寻找其闪光点，肯定进步，消除其自卑。由于我能采取多种教学手段帮助学生“跳一跳，摘桃子”。对学生的点滴进步都进行充分肯定，对学生的兴趣爱好积极引导，使各类学生绐终都处于积极的探求状态之中，促进班级形成良好的学习风气，各个层次的学生你追我赶，共同提高。当然，抓好课改工作方法和途径很多，但课改工作是一项长期而又艰辛的过程，这就需要我们必须作长期的探索和努力，才能适应时代的需要。在今后的教学实践中，我将进一步进行探索和实践，让学生主动参与探究知识的过程，使学生的能力得到发展，让每一个学生成为有用之才。学生既是评价的主体也是评价的客体。由于实现把教学目标告诉学生，让他们和教学目标要求相比较，发现自己存在的问题和不足，了解自己的水平和实力，并逐步学会根据自己现有的水平确定自己的近期和远期发展目标。所以这种方法最有利于培养学生的主体意识和主体行为能力，是他们通过自我分析，自我认识，逐步做到自我激励、自我监控、自我提高和自我完善，形成素质教育要求的自主性、能动性和创造性的主体人格特点。 总之，数学评价是对学生整个数学学习过程的监控。是管理学生学习的过程。每个学生都能从评价中获益，实现自身素质的提高。会进一步提高学生的学习兴趣、会进一步的促进学生学习数学的情感体验。在数学学习中，要鼓励学生大胆质疑，勇于创新，要培养学生在解决问题中不断的思考，从最佳的角度去选择答案，探索数学的奥秘，感受数学的严谨。在数学学习中体现出的情感态度是需要我们给予及时评价的。1、课堂中自评、组评、师评相结合 我上了商不变的性质后，设计了对“猜想、验证的探究能力”、“对商不变性质的理解”、“独立解答习题的能力”等方面的学生自评和对同组同学的“提出问题的能力”、“独立探究能力”、“发言的积极性和条理性”和“小组合作学习的表现”等小组互评活动。 自评与互评活动的基础上，教师给予肯定的激励评价和对不足的指导意见，通过评价，使学生获得了成功的体验，增强了自信心，为自主探究习惯的养成奠定了基础。 2、平时与期末评价相结合 有些素质，如学生的情感体验、参与意识、创新意识等，需要教师平时仔细观察记录，才能给学生较为公正的评价。有些知识和技需要学生较为系统地学完一部分内容后才能进行考评，这就需要做到平时与期末相结合进行评价。我们可以在平时进行分项考查，在期末进行综合。在平时为更深层次的了解学生的认知水平、兴趣、学习风格等个体差异，可以实行一种师生新型的交流方式数学日记，所谓“数学日记”是让学生以日记的形式记录他们对每节数学课内容的理解、评价，包括自己在教学活动中的真实心态和想法。实践证明：“数学日记”不仅可以作为教师了解学生心理、思维及非智力因素等个别差异的工具，而且还能提高学生的数学能力，培养学生学习数学的自信心，更是学生进行自我分析、自我评价的新思路。 3、笔试和面试评价相结合 笔试是常用的评价方法，从笔试中可以看出学生对基础知识和基本技能的掌握情况，在一定程度上也可以看出学生数学思考和解决问题方面的素质。但笔试的局限性也是显而易见的，在笔试中，学生有些想法、有些创意无法用书面表达，学生的动手实践能力得不到体现，教师也无法从试卷中看出学生的思考过程。面试恰恰可以弥补笔试的缺陷。 4、定性与定量评价相结合 定量评价是目前教师习惯运用的评价方法，定量评价可采用等级制的方式，如计算10道计算题，做对9道得优秀。定性评价可采用等级加评语的方式进行，在评语中应使用鼓励性的语言，客观、公正的全面描述学生的学习状况，充分肯定学生的进步和发展，更多地关注学生已经掌握了什么、获得了哪些进步、具备了什么能力、在哪些方面具有潜能，并帮助学生明确自己的不足和努力方向。使评价结果有利于学生树立学习数学的自信心、提高学习数学的兴趣，促进学生的进一步发展。 新课程理念下我们不要传统简单、单向、浮躁的学生学习评价，要努力探寻科学、激励、多元的评价机制，促使小学生喜欢数学、热爱数学、主动学习数学，真正成为学习的主人。 浅谈比较法在小学数学教学中的应用 著名教育家乌申斯基认为：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切的。”小学数学中有许多内容既有联系又有区别，在教学中充分运用比较的方法，有助于突出教学重点，突破教学难点，使学生容易接受新知识，防止知识的混淆，提高辨别能力，从而扎实地掌握数学知识，发展逻辑思维能力。 一、概念教学中的比较 概念是对事物本质属性的反映，它既是思维的基础，又是思维的“细胞”，是正确推理和判断的依据。小学数学中概念描述较抽象，小学生学习概念普遍存在一定难度，但许多概念之间有着密切联系，若在概念教学中充分运用比较，便能使学生准确、牢固地掌握数学概念。 1.引入概念时的比较。在引入一个新的数学概念之前，教师首先要分析清楚这个概念是建立在哪些已学的数学概念基础上，然后从复习旧概念的过程中，自然地引出新概念，使学生明确新旧概念之间的区别与联系，为准确理解新概念打下坚实的基础。 2.巩固概念时的比较。学了一个新的数学概念后，为使学生巩固所学的概念，教师应引导学生把所学的概念与一些相关的易混淆的概念进行比较，达到正确理解概念实质的目的。 3.深化、应用概念时的比较。掌握数学概念的目的是为了运用所学概念解决实际问题，而运用概念的过程又是深化理解概念的过程，可使学生更深刻地理解概念的含义。 二、应用题教学中的比较 应用题教学，最有利于培养学生的思维能力和分析问题、解决问题的能力。而应用题教学中充分运用比较法，能使学生在比较中理解数量关系，在比较中掌握解题方法。 1.简单应用题与复合应用题比较。任何一道复合应用题都是由若干道相关的简单应用题复合而成的。在教复合应用题时，先让学生做若干道与之相关的简单应用题，然后引导学生将这些简单的应用题合并成复合应用题，再比较简单应用题与复合应用题的联系与区别，使学生很自然地掌握解答复合应用题的关键，并把复合应用题分成若干道简单应用题。这样就有效地提高了解答应用题的能力。 2.互逆关系应用题的比较。有许多应用题，它们之间的数量关系具有互逆的特点。比较它们的解题思路，明确它们之间的相互联系，可使各个零碎的知识串成线、联成网，从而构建起完整的知识结构。 3.应用题“多变”中的比较。应用题“多变”，包括“一题多解”、“条件变换形式叙述”、“一题多编”等。通过比较，可以培养学生思维的灵活性与创造性，使学生的思维在“变”中得到锻炼，克服思维定势的干扰，能使学生找出最佳的解题方法，提高思维的敏捷性。 总之，在教学中适时、恰当地运用比较法，能使学生学得轻松、愉快，学得扎实，从而有效地提高学习效率。“乐考”是乐学教育的重要方面。它的宗旨是通过考试进一步激发学生学习的兴趣和上进心，进一步增加情绪体验，发展智力，培养能力，促进学生身心和谐发展。笔者认为小学数学“乐学”常用以下几种方法： 1、操作考查应用操作是知能转化、学习迁移的重要途径，也是衡量学生是否真正掌握知识，能否在实践中应用的主要手段。操作考查，作为考试形式是对传统的试卷考试的大胆改革。如五年级长方体和正方体的表面积、体积内容的考查，以往单用试卷考查，有的学生可得一百分，而实际应用能力很差，对生活实际中的长方体、正方体及其体积、表面积认识不清，缺乏实际计算能力。笔者认为应该改变一张试卷考查的方法，让学生动手操作，实际应用，发给每个学生两张铅画纸，让学生按下列要求操作：制作：做一个长6厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体纸盒；做一个棱长0.3分米的无盖的正方体纸盒；计算:分别计算这两个纸盒的表面积和体积；应用：将正方体纸盒里装满黄沙，再倒入长方体纸盒中，求长方体纸盒中的沙高是多少。在考查过程中学生饶有兴趣地量一量、画一画、剪一剪、粘一粘、算一算，人人认真操作。这样考查不仅了解了学生知识掌握情况，同时培养了学生应用操作能力和解决实际问题的能力。又如二年级学完小时、分、秒这一内容后，我认为应该要求每个学生做一只钟面，并在钟面上根据要求操作，拨出时刻，读出时间，说出经过的时间等。在学完米、分米、厘米后，要让学生自己选用单位去量黑板的长，桌面的宽，铅笔的长，书本的厚等，这样能激发学生的兴趣,培养能力。2、活动考查即开展一次有趣的数学活动，在活动中考查学生对知识的掌握和应用程度。这种考查能激起学生的学习兴趣，进一步明确学习目的，增强考查效果。例如考查一年级学生对元、角、分和加、减法应用题的掌握情况，我们可以开展一次“我当小小营业员”的活动，“比一比谁付钱快，谁找钱快”。让每个学生自己准备一定数量的“人民币”。教师公布练习本、铅笔小刀、橡皮等文具用品的单价后，由学生用钱去买文具用品。大家轮流当“营业员”，可由老师指定购买物品，也可由学生自定购买物品，老师或学生当场给“营业员”评分。在这样的活动中学生兴趣很浓，人人争当营业员，既接受了知识考查，又进一步知道了知识的用途，培养了学生实际应用能力。又如三年级学生学完珠算加法、减法和珠算乘法后，可以特意请来一位学生家长（商店会计）作主考，搞一次“谁是优秀小会计”的竞赛活动，先给每个学生发两张发票，要求学生根据发票上的物品项目、单价、数量，算出总价，算好后记上时间，当场由“主考”评分。在这样的竞赛中,同学们既紧张、认真，又轻松愉快。3、创造考查创造考查就是为学生提供实践的机会，发挥才能的舞台，通过学生运用所 学知识进行应用实践、创造、制作，考查学生综合应用知识的能力和对知识的概括能力，培养学生的创造思维和创造精神。如在考查统计图表这一部分知识时，我认为应要求学生制作一张统计表或统计图，形式和内容都自己定，从搜集资料，整理资料，到制成统计图表都由学生独立完成。这样学生所制作的图表内容丰富，形式多样，图表美观，比以前试卷考查质量高。在课外还可以采用编制“数学小报”，出一张数学试卷的方法来考查学生。如某一章节或几个章节学完后，要求学生按学习的内容办一张数学小报，然后由教师或同学从数学小报的内容、形式、版面设计进行评分；有时要求学生按学过的某一章节出一张数学试卷，由教师按试卷的内容、形式进行评分，作为单元测试成绩。这样既考查了学生综合应用知识的能力，又培养了学生的创造精神，促使学生去复习知识、整理知识、概括知识。实践证明，改进评价方法，寓考于乐，可进一步激发学生兴趣，促使学生更主动、积极，更轻松愉快地学习，可达到减轻负担，开发智力,培养能力,提高质量的目的。