（全国通用版）2019高考数学二轮复习 考前冲刺四 溯源回扣一 集合与常用逻辑用语学案 文

溯源回扣一集合与常用逻辑用语专题研读解决“会而不对，对而不全”问题是决定高考成败的关键，高考数学考试中出现错误的原因很多，其中错解类型主要有：知识性错误，审题或忽视隐含条件错误，运算错误，数学思想、方法运用错误，逻辑性错误，忽视等价性变形错误等.下面我们分几个主要专题对易错的知识点和典型问题进行剖析，为你提个醒，力争做到“会而对，对而全”.1.描述法表示集合时，一定要理解好集合的含义抓住集合的代表元素.如：x|ylg x函数的定义域；y|ylg x函数的值域；(x，y)|ylg x函数图象上的点集.回扣问题1集合Ax|xy1，B(x，y)|xy1，则AB_.解析AR，B表示直线xy1上的点集，AB.答案2.遇到AB时，你是否注意到“极端”情况：A或B；同样在应用条件ABBABAAB时，不要忽略A的情况.回扣问题2设集合Ax|x25x60，Bx|mx10，若ABB，则实数m组成的集合是_.解析由题意知集合A2，3，由ABB知BA.当B时，即方程mx10无解，此时m0符合已知条件；当B时，即方程mx10的解为2或3，代入得m或.综上，满足条件的m组成的集合为.答案3.注重数形结合在集合问题中的应用，列举法常借助Venn图解题，描述法常借助数轴来运算，求解时要特别注意端点值.回扣问题3已知全集IR，集合Ax|y，集合Bx|0x2，则(IA)B等于()A.1，) B.(1，)C.0，) D.(0，)解析A(，1，B0，2，IA(1，)，则(IA)B0，).答案C4.复合命题真假的判定，利用真值表.注意“否命题”是对原命题既否定其条件，又否定其结论；而綈p，只是否定命题p的结论.回扣问题4(2017山东卷改编)已知命题p：x0，ln(x1)0；命题q：若ab，则a2b2.有下列命题pq；p綈q；綈pq；綈p綈q.其中为真命题的是_(填序号).解析由于x0，ln(x1)0，则p为真命题.又ab/ a2b2(如a1，b2)，知q为假命题.綈q为真，所以p綈q为真.答案5.要弄清先后顺序：“A的充分不必要条件是B”是指B能推出A，且A不能推出B；而“A是B的充分不必要条件”则是指A能推出B，且B不能推出A.回扣问题5(2018天津卷)设xR，则“”是“x31”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件解析由，得0x1，所以0x31；由x31，得x1，不能推出0x1.所以“”是“x30，则綈p是_.解析“”变为“”，并将结论否定，綈p：x0R，ex0x010.答案x0R，ex0x0107.存在性或恒成立问题求参数范围时，常与补集思想联合应用，即体现了正难则反思想.回扣问题7由命题“存在x0R，使e|x01|m0”是假命题，得m的取值范围是(，a)，则实数a的取值(范围)是()A.(，1) B.(，2) C.1 D.2解析命题“存在x0R，使e|x01|m0”是假命题，可知它的否定形式“任意xR，使e|x1|m0”是真命题，可得m的取值范围是(，1)，因此a1.答案C2