安徽省2022中考数学决胜一轮复习 第3章 函数 第2节 一次函数习题

安徽省2022中考数学决胜一轮复习 第3章 函数 第2节 一次函数习题1如图，在矩形AOBC中，A(2,0)，B(0,1)若正比例函数ykx的图象经过点C，则k的值为(A)ABC2D22一次函数y2xm的图象经过点P(2,3)，且与x轴，y轴分别交于点A，B，则AOB的面积是(B)A B C4 D83如图，在点M，N，P，Q中，一次函数ykx2(k0)的图象不可能经过的点是(D)AM BN CP DQ4(原创题)已知函数ykxb的图象如图所示，则k的值可能是(C)A B C3 D35一次函数的图象过点(1,0)，且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数解析式_答案不唯一，如yx1_.6如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykxb的图象经过点A(3，1)和点B(0,2)若点P在y轴上，且PBBO，则点P的坐标为_(0,1)或(0,3)_.7在平面直角坐标系内有两点A，B，其坐标为A(1，1)，B(2,7)，点M为x轴上的一个动点，若要使MBMA的值最大，则点M的坐标为_.8在平面直角坐标系中，一次函数ykxb(k，b都是常数，且k0)的图象经过点(1,0)和(0,2)(1)当2x3时，求y的取值范围；(2)已知点P(m，n)在该函数的图象上，且mn4，求点P的坐标解：(1)由题意知ykx2，因为图象过点(1,0)，0k2，解得k2，y2x2.当x2时，y6，当x3时，y4，k20，函数值y随x的增大而减小，4y6；(2)根据题意知解得点P的坐标为(2，2)9直线l的解析式为y2x2，分别交x轴、y轴于点A，B(1)写出A，B两点的坐标，并画出直线l的图象；(2)将直线l向上平移4个单位得到l1，l1交x轴于点C作出l1的图象，l1的解析式是_；(3)将直线l绕点A顺时针旋转90得到l2，l2交l1于点D作出l2的图象，tanCAD_.解：(1)A(1,0)，B(0,2)，直线l如图所示；(2)y2x6，直线l1如图所示；(3)直线l2如图所示，tanCAD.10如图，过点A(2,0)的两条直线l1，l2分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB.(1)求点B的坐标；(2)若ABC的面积为4，求直线l2的解析式解：(1)点A的坐标为(2,0)，AO2.在RtAOB中，22OB2()2，OB3，B(0,3)；(2)SABCBCOA，即4BC2，BC4，OCBCOB431，C(0，1)设直线l2的解析式为ykxb.直线l2经过点A(2,0)，C(0，1)，解得直线l2的解析式为yx1.11某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y(元)与上网时间x(h)的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BAx轴，AC是射线(1)当x30，求y与x之间的函数关系式；(2)若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？(3)若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？解：(1)当x30时，设函数关系式为ykxb，则解得所以y3x30；(2)4月份上网20小时，应付上网费60元；(3)由753x30解得x35，所以他在5月份上网35个小时12甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，匀速相向而行甲的速度大于乙的速度，甲到达B地后，乙继续前行设出发x h后，两人相距y km，图中折线表示从两人出发至乙到达A地的过程中y与x之间的函数关系根据图中信息，求：(1)点Q的坐标，并说明它的实际意义；(2)甲、乙两人的速度解：(1)设直线PQ的解析式为ykxb，代入点(0,10)和的坐标，得解得故直线PQ的解析式为y10x10，当y0时，x1，故点Q的坐标为(1,0)，该点表示甲、乙两人经过1小时相遇；(2)由点M的坐标可知甲经过x h达到B地，故甲的速度为10 km h6 km/h；设乙的速度为x km/h，由两人经过1小时相遇，得1(x6)10，解得x4，故乙的速度为4 km/h.13某村在推进美丽乡村活动中，决定建设幸福广场，计划铺设相同大小规格的红色和蓝色地砖经过调查，获取信息如下：购买数量低于5 000块购买数量不低于5 000块红色地砖原价销售以八折销售蓝色地砖原价销售以九折销售如果购买红色地砖4 000块，蓝色地砖6 000块，需付款86 000元；如果购买红色地砖10 000块，蓝色地砖3 500块，需付款99 000元(1)红色地砖与蓝色地砖的单价各多少元？(2)经过测算，需要购置地砖12 000块，其中蓝色地砖的数量不少于红色地砖的一半，并且不超过6 000块，如何购买付款最少？请说明理由解：(1)设红色地砖每块a元，蓝色地砖每块b元由题意得解得红色地砖每块8元，蓝色地砖每块10元；(2)设购置蓝色地砖x块，则购置红色地砖(12 000x)块，所需的总费用为y元由题意知x(12 000x)，得x4 000，又x6 000，所以蓝砖块数x的取值范围4 000x6 000.当4 000x5 000时，y10x80.8(12 000x)76 8003.6x.所以x4 000时，y有最小值912 000.当5 000x6 000时，y0.910x80.8(12 000x)2.6x76 800.所以x5 000时，y有最小值89 800.因为89 80091 200，所以购买蓝色地砖5 000块，红色地砖7 000块，费用最少，最少费用为89 800元14如图1，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，列车匀速行驶，图2为列车离乙地路程y(km)与行驶时间x(h)的函数关系图象(1)填空：甲、丙两地距离_1_050_km；(2)求高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式，并写出x的取值范围解：(2)当0x3时，设高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为ykxb，把(0,900)，(3,0)代入得解得y300x900，高速列出的速度为9003300(km/h)，1503000.5(h)，30.53.5(h)故点A的坐标为(3.5,150)，当3x3.5时，设高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为yk1xb1，把(3,0)，(3.5,150)代入得解得y300x900，y