云南省中考数学总复习 第五章 四边形 第一节 平行四边形与多边形同步训练

云南省中考数学总复习 第五章 四边形 第一节 平行四边形与多边形同步训练1(2019原创)小明同学在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了一个内角，结果得到的内角总和是800，则少算的这个内角的度数为_2(xx邵阳)如图所示，在四边形ABCD中，ADAB，C110，它的一个外角ADE60，则B的大小是_.3(xx陕西)如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则AFE的度数为_4(xx山西)图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则12345_度5(xx泰州)如图，ABCD中，AC，BD相交于点O，若AD6，ACBD16，则BOC的周长为_6(xx临沂)如图，在ABCD中，AB10，AD6，ACBC.则BD_7(xx衡阳)如图，ABCD的对角线相交于点O，且ADCD，过点O作OMAC，交AD于点M，CDM的周长为8，那么ABCD的周长是_8(xx台州)正十边形的每一个内角的度数为( )A120 B135 C140 D1449(xx北京)若正多边形的一个外角是60，则该正多边形的内角和为( )A360 B540C720 D90010(xx济宁)如图，在五边形ABCDE中，ABE300，DP、CP分别平分EDC、BCD，则P( )A50 B55C60 D6511(xx安徽)ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是( )ABEDF BAECFCAFCE DBAEDCF12(xx玉林)在四边形ABCD中，ABCD；ADBC；ABCD；ADBC.从以上选择两个条件使四边形ABCD是平行四边形的选法共有( )A3种 B4种 C5种 D6种13(xx昭通昭阳区模拟)在ABCD中，BD260，那么A的度数是( )A130 B100C50 D8014(xx海南)如图，ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD12，则DOE的周长为( )A15 B18 C21 D2415(xx宁波)如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结OE.若ABC60，BAC80，则1的度数为( )A50 B40 C30 D2016(xx兰州)如图，将ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F.若ABD48，CFD40，则E为( )A102 B112C122 D9217(教材改编)如图，四边形BEDF是平行四边形，分别延长BF、DE至点C、A，使得BE、DF分别是ABC、ADC的角平分线求证：四边形ABCD是平行四边形18(xx无锡)如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC、AD的中点求证：ABFCDE.19(2019原创)如图，在ABCD中，ABC的平分线交AD于点E，延长BE交CD的延长线于点F.(1)若F20，求A的度数；(2)若AB5，BC8，CEAD，求ABCD的面积20(xx永州)如图，在ABC中，ACB90，CAB30，以线段AB为边向外作等边ABD，点E是线段AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F.(1)求证：四边形BCFD为平行四边形；(2)若AB6，求平行四边形BCFD的面积1(xx陕西)如图，点O是ABCD的对称中心，ADAB，E、F是AB边上的点，且EFAB；G、H是BC边上的点，且GHBC.若S1、S2分别表示EOF和GOH的面积，则S1与S2之间的等量关系是_2(xx南充)如图，在ABCD中，过对角线BD上一点P作EFBC，GHAB，且CG2BG，SBPG1，则SAEPH_3(2019原创)如图，在RtABC中，B90，AB5，BC12，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是( )A5 B6C12 D134(xx大庆)如图，在RtABC中，ACB90，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD，过E作EFDC交BC的延长线于F.(1)证明：四边形CDEF是平行四边形；(2)若四边形CDEF的周长是25 cm，AC的长为5 cm，求线段AB的长度5(xx黄冈)如图，在ABCD中，分别以边BC，CD作等腰BCF，CDE，使BCBF，CDDE，CBFCDE，连接AF，AE.(1)求证ABFEDA；(2)延长AB与CF相交于G.若AFAE，求证BFBC.6(xx重庆B卷)如图，在ABCD中，ACB45，点E在对角线AC上，BEBA，BFAC于点F，BF的延长线交AD于点G.点H在BC的延长线上，且CHAG，连接EH.(1)若BC12，AB13，求AF的长；(2)求证：EBEH.参考答案【基础训练】11002.403.724.3605.146.47.168D9.C10.C11.B12.B13.C14.A15.B16.B17证明： 四边形BEDF是平行四边形，DEBF，EBFEDF.BE、DF分别是ABC、ADC的角平分线，ABEEBFADFCDF，ABCADC.DEBF，AEBEBF，ADFCFD，AEBABECDFCFD，A180AEBABE，C180CDFCFD，AC，四边形ABCD是平行四边形18证明： 四边形ABCD为平行四边形，ABCD，ADBC，CA.E、F分别是边BC、AD的中点，CEBC，AFAD，AFCE，ABFCDE(SAS)，ABFCDE.19解： (1)四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，CDAB，ABCD，AEBCBF，ABEF20.ABC的平分线交AD于点E，ABECBF，AEBABE20，AEAB，A1802020140；(2)由(1)知AEAB5，又ADBC8，CDAB5，DEADAE3，CEAD，CE4.SABCDADCE8432.20解：(1)证明： ABD是等边三角形，ABDBAD60，又CAB30，CADCABBAD306090.ACB90，CADACB9090180，BCAD.在RtABC中，ACB90，E是线段AB的中点，CEAE，ACECAB30.BECACECAB303060，ABD60，ABDBEC，BDCE，又BCAD，四边形BCFD为平行四边形；(2)解： 过B作BGCF，垂足为G，AB6，点E是线段AB的中点，BE3，在RtBEG中，BEG60，sinBEG，BGBEsinBEG3sin603.ABD是等边三角形，BDAB6，由(1)知，CFBD6.SBCFDCFBG69.【拔高训练】1S1S22.43A4(1)证明： D、E分别是AB、AC的中点，F是BC延长线上的一点，ED是RtABC的中位线，EDFC.又EFDC，四边形CDEF是平行四边形；(2)解： 四边形CDEF是平行四边形，DCEF，DC是RtABC斜边AB上的中线，AB2DC，四边形DCFE的周长ABBC.四边形DCFE的周长为25 cm，AC的长为5 cm，BC25AB.在RtABC中，ACB90，AB2BC2AC2，即AB2(25AB)252，解得AB13 cm.5证明： (1)四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，ABCADC.BCBF，CDDE，BFAD，ABDE，ADEADCEDC360，ABFABCCBF360，EDCCBF，ADEABF，ABFEDA(SAS)；(2)如解图，延长FB交AD于H.AEAF，EAF90，ABFEDA，EADAFB，EADFAH90，FAHAFB90，AHF90，即FBAD.ADBC，FBBC.6(1)解： BFAC，ACB45，BC12，等腰RtBCF中，BFsin 45BC12.又AB13，RtABF中，AF5；(2)证明： 如解图，连接GE，过A作APAG，交BG于P，连接PE.BEBA，BFAC，AFFE，BG是AE的垂直平分线，AGEG，APEP.GAEACB45，AGE是等腰直角三角形，即AGE90，APE是等腰直角三角形，即APE90，APEPAGAGE90，又AGEG，四边形APEG是正方形，PFEF，APAGCH.又BFCF，BPCE，APG45BCF，APBHCE135，APBHCE(SAS)，ABEH，又ABBE，BEEH.