（武汉专用）九年级数学上册 第21章 单元检测题 （新版）新人教版

（武汉专用）九年级数学上册 第21章 单元检测题 （新版）新人教版一、选择题(每小题3分，共30分)1(xx武汉元调)方程x(x5)0化成一般形式后，它的常数项是( C )A5 B5 C0 D12如果方程(m3)xm27x30是关于x的一元二次方程，那么m的值为( C )A3 B3 C3 D都不对3m是方程x2x10的根，则式子2m22mxx的值为( D )Axx Bxx Cxx D20194若x0是关于x的一元二次方程(a2)x2xa2a60的一个根，则a的值是( B )Aa2 Ba2 Ca3 Da3或a25有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是( A )A.x(x1)45 B.x(x1)45 Cx(x1)45 Dx(x1)456若方程x24x10的两根分别是x1，x2，则xx的值为( C )A6 B6 C18 D187若关于x 的一元二次方程(m2)2x2(2m1)x10有解，那么m的取值范围是( D )Am Bm Cm且m2 Dm且m28将一块矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1 m的正方形后，剩下的部分刚好围成一个容积为15 m3的无盖长方体水箱，且此长方体水箱的底面长比宽多2 m求该矩形铁皮的长和宽各是多少 m？若设该矩形铁皮的宽是x m，则根据题意可得方程为( B )A(x2)(x2)115 Bx(x2)115Cx(x2)115 D(x4)(x2)1159若(ab)(ab2)8，则ab的值为( D )A4 B2 C4 D4或210若Ax24xyy24，B4x4xy6y25，则AB的最小值为( B )A7 B8 C9 D无法确定二、填空题(每小题3分，共18分)11定义新运算“”，对于非零的实数a，b，规定abb2，若2(x1)3，则x_1_12若关于x的一元二次方程ax2bx60的一个根为x2，则代数式2ab6的值为_3_13已知关于x的一元二次方程(a1)x22x10有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_a2，且a1_14某公司今年销售一种产品，1月份获得利润30万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加3.3万元，假设该产品利润每月增长的百分率都为x，则列出的方程为_30(1x)230(1x)3.3_(不要求化简)15某服装店经销一种品牌服装，平均每天可销售20件，每件盈利44元，经市场预测发现：在每件降价不超过10元的情况下，若每件每降价1元，则每天可多销售5件，若该专卖店要使该品牌服装每天的盈利为1 600元，则每件应降价_4_元16若关于x的方程x2(2a1)xa210的两根是x1，x2，且(3x1x2)(x13x2)210，则a的值为_5_三、解答题(共72分)17(8分)解方程：(1)2x25x10; (2)6x23x12x2.【解析】(1)x1，x2. (2)x1，x2.18(8分)已知x1，x2是一元二次方程x25x30的两个根，求：(1)xx； (2).【解析】由已知可得x1x25，x1x23.(1)xx(x1x2)22x1x231.(2)(x2x1)2xx2x1x237，x2x1，.19(8分)已知关于x的一元二次方程x22(m1)xm250有两个不相等的实数根(1)求m的取值范围；(2)若原方程的两个实数根为x1，x2，且满足xx|x1|x2|2x1x2，求m的值【解析】(1)8m160，得m2.(2)x1x22(m1)，x1x2m25.m2，x1x20，x1x20，x10，x20.xx(x1x2)22x1x2|x1|x2|2x1x2，4(m1)22(m25)2(m1)2(m25)，即6m180，解得m3.20(8分)已知关于x的一元二次方程mx2(3m2)x2m20(m0)(1)求证：方程有两个不相等的实数根，且其中一根为定值；(2)设方程的两个实数根分别为x1，x2(其中x1x2)若y是关于m的函数，且y7x1mx2，求这个函数的解析式；并求出当自变量m的取值满足什么条件时，y3m.【解析】(1)(m2)2.m0，0，方程有两个不相等的实数根x，x11，x2，方程有一个根为1.(2)x1x2，x11，x22，y7x1mx22m5.令y3m，即2m53m，解得m1.当m1时，y3m.21(8分)如图，在ABC中，B90，AB5 cm，BC7 cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动(1)如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒后，PBQ的面积等于4 cm2?(2)如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒后，PQ的长度等于2 cm?(3)在(1)中，PQB的面积能否等于7 cm2？说明理由【解析】(1)设经过x s后，(5x)2x4，解得x1或x4(舍去)故经过1 s后，PBQ的面积等于4 cm2.(2)设经过t s，PQ的长度为2 cm，则PQ240BP2BQ2，即40(5t)2(2t)2，解得t1(舍去)或t3.故经过3 s后，PQ2 cm.(3)令SPQB7，即BP7，(5t)7，30，原方程没有实数根在(1)中，PQB的面积不能等于7 cm2.22(10分)如图是一块长5 m、宽4 m的地毯，为了美观设计了两横、两纵的配色条纹(图中阴影部分)，已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的.(1)求配色条纹的宽度；(2)如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元，其余部分每平方米造价100元，求地毯的总造价【解析】(1)设条纹的宽度为x m，则有2x52x44x254，解得x1(不符合实际，舍去)，x2.(2)条纹造价：54200850(元)，其余部分造价：(1)451001 575(元)，所以总造价为8501 5752 425(元)23(10分)某商家为支援地震灾区人民，计划捐赠帐篷16 800顶，该商家备有2辆大货车、8辆小货车运送帐篷计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷200顶，大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完(1)求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？(2)因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运200m顶，每辆小货车每次比原计划少运300顶，为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑m次，小货车每天比原计划多跑m次，一天恰好运送了帐篷14 400顶，求m的值【解析】(1)设小货车每次运送x顶，则大货车每次运送(x200)顶依题意列方程为22(x200)8x16 800，解得x800.x2001 000.大货车原计划每辆每次运1 000顶(2)由题意，得2(1 000200m)(1m)8(800300)(1m)14 400，解得m12，m221(舍去)24(12分)如图，在平面直角坐标系中，已知RtAOB的两直角边OA，OB分别在x轴，y轴的正半轴上(OAOB)，且OA，OB的长分别是一元二次方程x214x480的两个根线段AB的垂直平分线CD交AB于点C，交x轴于点D，点P是直线CD上一个动点，点Q是直线AB上一个动点(1)求A，B两点的坐标；(2)求直线CD的解析式；(3)在坐标平面内是否存在点M，使以点C，P，Q，M为顶点的四边形是正方形，且该正方形的边长为AB长？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由【解析】(1)解x214x480，得x16，x28.A(6，0)，B(0，8)(2)C(3，4)设ODa，CD2(a3)242.又AC5，AD2(a6)2，(a3)24252(a6)2，解得a.D(，0)易求得直线CD的解析式为yx.(3)ACBCAB5，正方形的边长为5，且点Q与点B或点A重合当点Q与点B重合时，直线BM：yx8，设M(x，x8)，B(0，8)，BM5，(x88)2x252，解得x4.M1(4，11)，M2(4，5)；当点Q与点A重合时，直线AM：yx，设M(x，x)，A(6，0)，AM5，(x)2(x6)252，解得x12，x210，M3(2，3)，M4(10，3)综上，M1(4，11)，M2(4，5)，M3(2，3)，M4(10，3)