（新课标）2022高考数学大一轮复习 第四章 三角函数 题组层级快练21 三角函数的基本概念 文（含解析）

（新课标）2022高考数学大一轮复习 第四章 三角函数 题组层级快练21 三角函数的基本概念 文（含解析）1给出下列四个命题：是第二象限角；是第三象限角；400是第四象限角；315是第一象限角其中正确命题的个数为()A1B2C3 D4答案C解析中是第三象限角，故错，从而是第三象限角正确，40036040，从而正确，31536045，从而正确2下列与的终边相同的角的表达式中正确的是()A2k45(kZ) Bk360(kZ)Ck360315(kZ) Dk(kZ)答案C解析与的终边相同的角可以写成2k(kZ)，但是角度制与弧度制不能混用，所以只有答案C正确3集合|kk，kZ中的角所表示的范围(阴影部分)是()答案C解析当k2n时，2n2n(nZ)，此时的终边和的终边一样当k2n1时，2n2n(nZ)，此时的终边和的终边一样4(2014课标全国，文)若tan0，则()Asin20 Bcos0Csin0 Dcos20答案A解析tan0，角终边落在第一或第三象限，故B，C错；sin22sincos0，A正确；同理D错，故选A.5若是第三象限角，则下列各式中不成立的是()Asincos0 Btansin0Ccostan0 Dtansin0答案B解析在第三象限，sin0，cos0，则可排除A，C，D三项6已知sin，cos，则角2的终边所在的象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案B解析由sin，cos，知2k2k，kZ，4k20，又cos，所以m.8(2019衡水中学调研卷)已知圆O：x2y24与y轴正半轴的交点为M，点M沿圆O顺时针运动弧长到达点N，以ON为终边的角记为，则tan()A1 B1C2 D2答案B解析圆的半径为2，的弧长对应的圆心角为，故以ON为终边的角为|2k，kZ，故tan1.9(2019沧州七校联考)已知角x的终边上一点坐标为(sin，cos)，则角x的最小正值为()A. B.C. D.答案B解析因为sinxcos，cosxsin，所以x2k(kZ)，当k1时，x，即角x的最小正值为，故选B.10已知tan，且0，3，则的所有不同取值的个数为()A4 B3C2 D1答案B解析tan，且0，3，的可能取值分别是，的所有不同取值的个数为3.11(2019湖北襄阳联考)角的终边在第一象限，则的取值集合为()A2，2 B0，2C2 D0，2，2答案A解析因为角的终边在第一象限，所以角的终边在第一象限或第三象限，所以2.故选A.12sin 2cos 3tan 4的值()A小于0 B大于0C等于0 D不存在答案A解析2340，cos30.sin2cos3tan40，选A.13若一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为()A. B.C. D.答案C解析设圆的半径为R，由题意可知，圆内接正三角形的边长为R，圆弧长为R.该圆弧所对圆心角的弧度数为.14已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y2x上，则cos2()A BC. D.答案B解析由角的终边在直线y2x上可得tan2，cos2cos2sin2.15sin1，cos1，tan1的大小关系是()Asin1cos1tan1Btan1sin1cos1Ccos1tan1sin1Dcos1sin1 rad.因为OMMPAT，所以cos1sin10，sin2x.sinx.利用三角函数线画出满足条件的x终边范围(如图阴影部分所示)，x(k，k)(kZ)18在直角坐标系xOy中，若角的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：y2x(x0)，求sin()的值答案解析由射线l的方程为y2x，可得sin，cos.故sin().