（新课标）2022高考数学大一轮复习 第二章 函数与基本初等函数 题组层级快练12 函数的图像 文（含解析）

（新课标）2022高考数学大一轮复习 第二章 函数与基本初等函数 题组层级快练12 函数的图像 文（含解析）1(2019山东师大附中月考)函数ylog2|x|的图像大致是()答案C解析函数ylog2|x|为偶函数，作出x0时ylog2x的图像，图像关于y轴对称，应选C.2函数y1的图像是()答案B解析方法一：y1的图像可以看成由y的图像向右平移1个单位，再向上平移1个单位而得到的方法二：由于x1，故排除C，D.又函数在(，1)及(1，)上均为增函数，排除A，所以选B.3下列函数f(x)图像中，满足f()f(3)f(2)的只可能是()答案D解析因为f()f(3)f(2)，所以函数f(x)有增有减，不选A，B.又C中，f()f(0)，即f()f(3)，所以不选C，选D.4函数y的图像大致是()答案D5(2019山东师大附中月考)函数y2xx2的图像大致是()答案A解析易探索知x2和4是函数的两个零点，故排除B，C；再结合y2x与yx2的变化趋势，可知当x时，02x0时，其函数值y0；yx2x在定义域上为非奇非偶函数，且当x0时，其函数值y0，且当x0时，其函数值y0.故选A.13已知下图的图像对应的函数为yf(x)，则图的图像对应的函数在下列给出的四式中，只可能是()Ayf(|x|) By|f(x)|Cyf(|x|) Dyf(|x|)答案C14若函数yf(x)的曲线如图所示，则方程yf(2x)的曲线是()答案C解析先关于y轴对称，得到yf(x)的图像，再向右平移两个单位，即可得到yf(x2)f(2x)的图像所以答案为C.注意，左右平移是针对字母x变化，上下平移是针对整个式子变化15(2015安徽，文)在平面直角坐标系xOy中，若直线y2a与函数y|xa|1的图像只有一个交点，则a的值为_答案解析函数y|xa|1的大致图像如图所示，若直线y2a与函数y|xa|1的图像只有一个交点，只需2a1，可得a.16设函数f(x)，g(x)的定义域分别为F，G，且FG.若对任意的xF，都有g(x)f(x)，则称g(x)为f(x)在G上的一个“延拓函数”已知函数f(x)()x(x0)，若g(x)为f(x)在R上的一个延拓函数，且g(x)是偶函数，则函数g(x)的解析式为_答案g(x)2|x|解析画出函数f(x)()x(x0)的图像关于y轴对称的这部分图像，即可得到偶函数g(x)的图像，由图可知：函数g(x)的解析式为g(x)2|x|.17已知函数f(x)|x24x3|.(1)求函数f(x)的单调区间，并指出其增减性；(2)若关于x的方程f(x)ax至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围答案(1)增区间1，2，3，)减区间(，1，2，3(2)1，解析f(x)作出图像如图所示(1)递增区间为1，2，3，)，递减区间为(，1，2，3(2)原方程变形为|x24x3|xa，于是，设yxa，在同一坐标系下再作出yxa的图像如图则当直线yxa过点(1，0)时a1；当直线yxa与抛物线yx24x3相切时，由x23xa30.由94(3a)0，得a.由图像知当a1，时方程至少有三个不等实根