福建省福州市2022年中考数学复习 第七章 图形的变化 第三节 图形的对称、平移与旋转同步训练

福建省福州市2022年中考数学复习 第七章 图形的变化 第三节 图形的对称、平移与旋转同步训练1(xx河北)图中由“”和“”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线()Al1 Bl2 Cl3 Dl42(xx重庆A卷)下列图形中一定是轴对称图形的是()3(xx衡阳)下列生态环保标志中，是中心对称图形的是() 4(xx泉州质检)下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是() 5(xx永州)誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文，其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是()6(xx黔南州)下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()7(xx呼和浩特)图中序号(1)(2)(3)(4)对应的四个三角形，都是ABC这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是()A. (1) B. (2) C. (3) D. (4)8(xx漳州质检)如图，点A，B在方格纸的格点上，将线段AB先向右平移3格，再向下平移2格，得线段DC，点A的对应点为D，连接AD，BC，则关于四边形ABCD的对称性，下列说法正确的是()A既是轴对称图形，又是中心对称图形B是中心对称图形，但不是轴对称图形C是轴对称图形，但不是中心对称图形D既不是轴对称图形，也不是中心对称图形9(xx福州质检)如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，A，B在格点上，现将线段AB向下平移m个单位长度，再向左平移n个单位长度，得到线段AB，连接AA，BB，若四边形AABB是正方形，则mn的值是()A3 B4 C5 D610(xx宁德质检)如图，已知等腰ABC，ABBC，D是AC上一点，线段BE与BA关于直线BD对称，射线CE交射线BD于点F，连接AE，AF.则下列关系正确的是()AAFEABE180 BAEFABCCAECABC180 DAEBACB11(xx济宁)如图，在平面直角坐标系中，点A、C在x轴上，点C的坐标为(1，0)，AC2，将RtABC先绕点C顺时针旋转90，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是()A(2，2) B(1，2) C(1，2) D(2，1)12(xx甘肃省卷)如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把ADE绕点A顺时针旋转90到ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE2，则AE的长为()A5 B. C7 D.13(xx莆田质检)如图，在四边形ABCD中，A120，C80，将BMN沿着MN翻折，得到FMN.若MFAD，FNDC，则F的度数为()A70 B80 C90 D10014(xx山西)如图，在RtABC中，ACB90，A60，AC6，将ABC绕点C按逆时针方向旋转得到ABC，此时点A恰好在AB边上，则点B与点B之间的距离为()A12 B6 C6 D6 15(2019原创)如图，在正方形网格中，线段AB是线段AB绕某点逆时针旋转角得到的，点A与A对应，则角的大小为()A. 30 B. 60 C. 90 D. 12016.如图，ABC的面积为12，将ABC沿BC方向平移到ABC的位置，使B与C重合，连接AC交AC于D，则CDC的面积为()A10 B8 C6 D417(xx三明质检)如图，将ABC绕点A顺时针旋转60得到AED，若AB4，AC3，BC2，则BE的长为()A5 B4 C3 D218(xx宁德质检)如图，将OAB绕O点逆时针旋转60得到OCD，若OA4，AOB35，则下列结论错误的是()ABDO60 BBOC25COC4 DBD419(xx天津)如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，P为对角线BD上的一个动点，则下列线段的长等于APEP最小值的是() AAB BDE CBD DAF20(xx泉州质检)如图，将ABC绕点A顺时针旋转120，得到ADE.这时点D，E，B恰好在同一直线上，则ABC的度数为_21(xx常德)如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B落在AD边上的点G处，点C落在点H处，已知DGH30，连接BG，则AGB_22(xx龙岩质检)如图，在ABC中，ACB90，A30，AB2，将ABC绕着点C逆时针旋转到DEC位置时，点B恰好落在DE边上，则在旋转过程中，点B运动到点E的路径长为_23(xx镇江)如图，ABC中，BAC90，BC5，将ABC绕点C按顺时针方向旋转90，点B对应点B落在BA的延长线上，若sinBAC，则AC_24(xx枣庄)如图，在44的方格纸中，ABC的三个顶点都在格点上(1)在图中画出一个与ABC成中心对称的格点三角形；(2)在图中，画出一个与ABC成轴对称且与ABC有公共边的格点三角形；(3)在图中，画出ABC绕着点C按顺时针方向旋转90后的三角形1(xx内江)如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点A在第一象限，点B，C的坐标分别为(2，1)，(6，1)，BAC90，ABAC，直线AB交y轴于点P，若ABC与ABC关于点P成中心对称，则点A的坐标为()A(4，5) B(5，4) C(3，4) D(4，3)2(xx随州)如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的边长为2，点A在第一象限，点C在x轴正半轴上，AOC60，若将菱形OABC绕点O顺时针旋转75，得到四边形OABC，则点B的对应点B的坐标为_.3(xx泉州质检)在平行四边形ABCD中，AB2，AD3，点E为BC的中点，连接AE，将ABE沿AE折叠到ABE的位置，若BAE45，则点B到直线BC的距离为_4(xx厦门质检)在ABC中，ABAC，将ABC沿B的平分线折叠，使点A落在BC边上的点D处，设折痕交AC边于点E，继续沿直线DE折叠，若折叠后，BE与线段DC相交，且交点不与点C重合，则BAC的度数应满足的条件是_5(xx宁波)如图，在ABC中，ACB90， ACBC，D是AB边上一点(点D与A，B不重合)，连接CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE，连接DE交BC于点F，连接BE.(1)求证：ACDBCE；(2)当ADBF时，求BEF的度数6(xx广东省卷)如图，矩形ABCD中，ABAD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE.(1)求证：ADECED；(2)求证：DEF是等腰三角形参考答案【基础训练】1C2.D3.B4.A5.C6.D7.A8.A9.A10.B11A12.D13.B14.D15.C16.C17.B18.D19D20.3021.7522.23.24解：(1)如解图和解图；【解法提示】以C为对称中心，作点A、B关于C的对称点A、B，连接AC、BC、AB即可画出三角形；或以AB的中点O为对称中心，作出点C关于O的对称点C，连接BC 、AC即可画出三角形；(2)如解图和解图；(3)如解图.【拔高训练】1A 【解析】点B，C的坐标分别为(2，1)，(6，1)，BAC90，ABAC，ABC是等腰直角三角形，A(4，3)，设直线AB的解析式为ykxb，将A(4，3)，B(2，1)代入，则 解得，直线AB的解析式为yx1，令x0，则y1，P(0，1)，又点A与点A关于点P成中心对称，点P为AA的中点，设A(m，n)，则0，1，m4，n5，即A(4，5)2. (，)【解析】如解图，延长BA与y轴相交于点D，连接OB，OB，过点B作BEy轴于点E.根据“AOC60，若将菱形OABC绕点O顺时针旋转75，得到四边形OABC”，可得AODOBD30，BOE45，OBOB.在RtOAD中，ODOAcosAOD2，所以OBOB2OD2.因为BOE45，所以OEBEOB2，故点B的坐标为(，)3.【解析】如解图，连接BB，过点B作BHBC于H，BAEEAB45，BAB90，ABAB2，BB2，AEBB，OBOB，E为BC中点，BEEC1.5，OE0.5，EBOHBB，BOEBHB90，BOEBHB，即，BH.4100BAC180【解析】如解图，沿DE折叠后，BE与DC相交且交点不与点C重合，21.由折叠可知，1BED，212180，即218021.180211，即160.折叠后点A落在线段BC上，CBE3.ABAC，ACBABC23，在ABC中，BAC18043，在BAE中，BAC18013，4313，即133.160，3360，即320，BAC18043100.BAC在BAC中，所以BAC180，100BAC180.5(1)证明：线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE，DCE90，CDCE.又ACB90，ACBDCE，ACDBCE.在ACD和BCE中，ACDBCE(SAS)(2)解： ACB90，ACBC，A45.ACDBCE，ADBE，CBEA45.又ADBF，BEBF.BEFBFE67.5.6证明：(1)四边形ABCD是矩形，ADBC，ABCD.由折叠的性质可得BCCE，ABAE，故ADCE，AECD.在ADE和CED中，ADECED(SSS)(2)由(1)得ADECED，DEAEDC，即DEFEDF，EFDF，DEF是等腰三角形