（人教通用）2022年中考数学总复习 第一章 数与式单元检测1 数与式

（人教通用）2022年中考数学总复习 第一章 数与式单元检测1 数与式一、选择题(每小题4分,共40分)1.下列计算正确的是()A.30=0B.-|-3|=-3C.3-1=-3D=3答案B2.在下列选项中,与28 cm最接近的是()A.珠穆朗玛峰的高度B.东方明珠电视塔的高度C.普通住宅楼一层的高度D.一张纸的厚度答案C3.下列各式从左到右的变形正确的是()AB.-CD=a-b答案C4.如果分式的值为零,那么x等于()A.-2B.2C.-2或2D.1或2答案A5.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是()A.a(x-y)=ax-ayB.x2+2x+1=x(x+2)+1C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3D.x3-x=x(x+1)(x-1)答案D6.计算(+1)2 019(-1)2 018的结果是()A+1B-1CD.1答案A7.若实数a,b在数轴上的位置如图所示,则化简+b的结果是()A.1B.b+1C.2aD.1-2a答案A8.已知=4,则的值为()A.6B.-6C.-D.-答案A9.如图,设k=(ab0),则有()A.k2B.1k2Ck1D.0k答案B10.如图,下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成的,若每个围成的正方形面积为1 cm2,则第1个图案面积为2 cm2,第2个图案面积为4 cm2,第3个图案面积为7 cm2,依此规律,第8个图案面积为()A.35 cm2B.36 cm2C.37 cm2D.38 cm2答案C二、填空题(每小题4分,共24分)11.中国的陆地面积约为9 600 000 km2,将9 600 000用科学记数法表示为.答案9.610612.若单项式2x3ym与-3xny2的和为单项式,则m+n的值为.答案513.若=x-4+6-x=2,则x的取值范围为.答案4x614.分解因式:xy2+8xy+16x=.答案x(y+4)215.化简的结果是.答案a-116.若多项式4x2-kx+25是一个完全平方式,则k的值是.答案20三、解答题(56分)17.(每小题4分,共12分)计算与化简:(1)(-1)0+|5-|-2;(2)+|1-|-tan 30;(3)解(1)原式=1-2+3-5-2-6.(2)原式=4+-1-3(3)原式=-18.(每小题6分,共12分)先化简,再求值:(1)2(a+)(a-)-a(a-6)+6,其中a=-1;(2)+1,在0,1,2三个数中选一个合适的代入求值.解(1)原式=2a2-6-a2+6a+6=a2+6a.当a=-1时,原式=(-1)2+6(-1)=2-2+1+6-6=4-3.(2)原式=+1=+1=分式为除式,x0,且x2.当x=1时,原式=19.(7分)已知a-,求a+的值.解由已知条件两边平方,得=7,a2+=9.a2+2+=11.=11.a+=20.(7分)先化简,再求值:,其中x=,y=解原式=xy(x-y)=3xy,当x=,y=时,原式=3()()=3.21.(8分)现有一组有规律排列的数:1,-1,-,-,1,-1,-,-,其中1,-1,-,-这六个数按此规律重复出现.问:(1)第50个数是什么数?(2)把从第1个数开始的前2 021个数相加,结果是多少?(3)从第1个数起,把连续若干个数的平方加起来,如果和为520,则共有多少个数的平方相加?解(1)506=82,第50个数是-1.(2)20216=3365.1+(-1)+(-)+(-)336=0,1+(-1)+(-)+,从第1个数开始的前2021个数的和是(3)12+(-1)2+()2+(-)2+()2+=12,52012=434,12+(-1)2+()2=4,436+3=261,共有261个数的平方相加.22.(10分)观察下面的变形规律:=1-;解答下面的问题:(1)若n为正整数,请你猜想=;(2)证明你猜想的结论;(3)求和:+解(1)(2)证明:(3)原式=1-+=1-