福建省福州市2022年中考数学复习 第七章 图形的变化 第二节 尺规作图同步训练

福建省福州市2022年中考数学复习 第七章 图形的变化 第二节 尺规作图同步训练1(xx宜昌)尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线，下列作图中正确的是()2.(xx河北)尺规作图要求：.过直线外一点作这条直线的垂线；.作线段的垂直平分线；.过直线上一点作这条直线的垂线；.作角的平分线如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是()A，B，C，D， 3(xx郴州)如图，AOB60，以点O为圆心，以任意长为半径作弧交OA，OB于C，D两点；分别以C，D为圆心，以大于CD的长为半径作弧，两弧相交于点P；以O为端点作射线OP，在射线OP上截取线段OM6，则M点到OB的距离为()A. 6 B. 2 C. 3 D. 34(xx襄阳)如图，在ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分别交BC，AC于点D，E.若AE3 cm，ABD的周长为13 cm，则ABC的周长为()A16 cm B19 cm C22 cm D25 cm5(xx南通)如图，ABCD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于点E、F，再分别以E、F为圆心，大于EF的长为半径作圆弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M，若ACD110，则CMA的度数为()A30 B35 C70 D456(xx山西)如图，直线MNPQ，直线AB分别与MN、PQ相交于点A，B.小宇同学利用尺规按以下步骤作图：以点A为圆心，以任意长为半径作弧交AN于点C，交AB于点D；分别以C，D为圆心，以大于CD长为半径作弧，两弧在NAB内交于点E；作射线AE交PQ于点F.若AB2，ABP60，则线段AF的长为_7(xx陕西)如图，已知：在正方形ABCD中，M是BC边上一定点，连接AM，请用尺规作图法，在AM上求作一点P，使DPAABM.(不写作法，保留作图痕迹)8(xx福州质检)如图，在RtABC中，C90，B54，AD是ABC的角平分线，求作AB 的垂直平分线MN交AD于点E，连接BE；并证明DEDB.(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)9(xx广东省卷)如图，BD是菱形ABCD的对角线，CBD75.(1)请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；(不要求写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下，连接BF，求DBF的度数10(xx安徽)如图，O为锐角ABC的外接圆，半径为5.(1)用尺规作图作出BAC的平分线，并标出它与劣弧的交点E；(保留作图痕迹，不写作法)(2)若(1)中的点E到弦BC的距离为3，求弦CE的长11(xx漳州质检)如图，在ABC中，A80，B40.(1)求作线段BC的垂直平分线DE，垂足为E，交AB于点D；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)的条件下，连接CD，求证：ACCD.12(xx南平质检)如图，已知AOC内一点D.(1)按要求画出图形：画一条射线DP，使得DOCODP，交射线OA于点P，以P点为圆心，DP长为半径画弧，交射线OA于E点，画直线ED交射线OC于F点，得到OEF；(2)求证：OEOF.13(xx莆田质检)如图，等边ABC.(1)求作一点D，连接AD，CD，使得四边形ABCD为菱形；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)连接BD交AC于点O，若OA1，求菱形ABCD的面积参考答案1B2.D3.C4.B5.B6.27解：如解图所示，点P即为所求8解：如解图，MN就是所求作的线段AB的垂直平分线，点E就是所求作的点，线段BE就是所要连接的线段证明：在RtABC中，C90，CBA54，CAB90CBA36.AD是ABC的角平分线，BADCAB18.点E在AB的垂直平分线上，EAEB，EBAEAB18，DEBEBAEAB36，DBECBAEBA36，DEBDBE，DEDB.9.解： (1)如解图所示，直线EF即为所求；(2)四边形ABCD为菱形，ABDDBCABC75，DCAB，AC，ABC150，ABCC180，C30A.EF垂直平分AB，AFBF，FBEA30，DBFABDFBE753045.10解： (1)如解图，射线AE为所求作的BAC的平分线，E为所求作的点；(2)如解图，连接OE交BC于M，连接OC，CE.因为BAECAE，所以，得OEBC，所以EM3.在RtOMC中，OMOEEM532，OC5，所以MC2OC2OM225421.在RtEMC中，CE2EM2MC292130.CE，弦CE的长为.11. (1)解： 如解图，直线DE为所求作的垂直平分线，D，E为所求作的点；(2)证明：DE垂直平分BC，BDCD，1B40，2B180.A80，2A，ACCD.12(1)解： 如解图，OEF即为所求(2)证明：DOCODP，PDOC，EDPEFO，PDPE，PEDEDP，PEDEFO，OEOF.13解： (1)如解图，点D就是所求作的点；(2)在菱形ABCD中，BAC60，OBOA，在RtOAB中，tanOABtan60.OA1，BO，BD2，又AC2OA2，S菱形ABCDBDAC2.