陕西省石泉县高中数学 第二章 函数 2.2 对函数的进一步认识 2.2.2 函数解析式的求法教案 北师大版必修1

陕西省石泉县高中数学 第二章 函数 2.2 对函数的进一步认识 2.2.2 函数解析式的求法教案 北师大版必修1教学目标：（1）学生掌握函数解析式的三种常见求法：待定系数法，换元法，方程法。（2）提升学生的观察能力，加深对函数概念的理解。教学重点：对f的了解，用多种方法来求函数的解析式教学难点：待定系数法、换元法、解方程组法等方法的运用。教学方法：讲练结合发教学过程一 点拨精讲1. 待定系数法（1）适用条件：已知函数类型（2）具体步骤： 设：根据已知函数类型，设函数解析式；列：根据已知条件，列出待定系数的方程组；求：求出待定系数；写：写出函数解析式。2.换元法（1）适用条件：不清楚函数类型，已知（2）具体步骤： 设：设新元，注意新元的取值范围；换：将已知解析式用新元表示； 化：将用新元表示的函数解析式化简；写：写出函数解析式。3.方程组法（1）适用条件： （2）具体步骤： 换：根据已知条件，写出与已知方程相似的方程；解：解方程组； 写：写出函数解析式。二 典例精讲例1. 已知f(x)是二次函数，且 求三当堂检测四课堂小结：求函数的解析式的方法较多，应根椐题意灵活选择，但不论是哪种方法都应注意自变量的取值范围，对于实际问题材，同样需注意这一点，应保证各种有关量均有意义。五布置作业：必做题：1、若g(x)=1-2x , fg(x) =3x (x0),求f(5)的值。2、已知f(x -2)=x +3 , 求f(x-1)的表达式.选做题：1、已知f(x)=9x+1,g(x)=x,则满足fg(x)= gf(x) 的x的值为多少？2、已知f(x)为一次函数且ff(x) = 9x+4,求f(x).