浙江省2022年中考数学复习 微专题八 巧用图形变换进行计算与证明训练

浙江省2022年中考数学复习 微专题八 巧用图形变换进行计算与证明训练1已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180后得到图2，则旋转的牌是( )2如图，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E，F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是( )A. B2 C3 D43如图，已知O的半径为3，AOBCOD150，则阴影部分的面积为_. 4如图是一个台阶的纵切面图，B90，AB3 m，BC5 m，现需在台阶从点A到点C处铺上红地毯，则该地毯的长度为_m. 5将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若AB6 cm，则AC_cm. 6如图，四边形CFDE是正方形，且点E，D，F分别在三角形ABC的三边上，观察图和图，请回答下列问题：(1)请简述由图变成图的形成过程：_. (2)若AD3，DB4，则ADE和BDF的面积之和为_. 7如图，在ABC中，ACBC2，AB1，将它沿AB翻折得到ABD，则四边形ADBC的形状是_形，点P，E，F分别为线段AB，AD，DB的任意点，则PEPF的最小值是_8如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为(3，0)，点P(1，2)在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90，第一次旋转至图位置，第二次旋转至图位置，则正方形铁片连续旋转2 019次后，点P的坐标为_. 9如图，在正方形ABCD中，点M，N分别是AD，CD边上的动点(含端点)，且MBN45.求证：AMCNMN.10问题背景：如图1，点A，B在直线l的同侧，要在直线l上找一点C，使AC与BC的距离之和最小，我们可以作出点B关于l的对称点B，连结AB与直线l交于点C，则点C即为所求(1)实践运用：如图2，已知，O的直径CD为4，点A在O上，ACD30，B为弧AD的中点，P为直径CD上一动点，则BPAP的最小值为_(2)知识拓展：如图3，在RtABC中，AB10，BAC45，BAC的平分线交BC于点D，E，F分别是线段AD和AB上的动点，求BEEF的最小值，并写出解答过程11已知：AOB和COD均为等腰直角三角形，AOBCOD90.连结AD，BC，点H为BC中点，连结OH.(1)如图1所示，求证：OHAD且OHAD；(2)将COD绕点O旋转到图2，图3所示位置时，线段OH与AD又有怎样的关系，并选择一个图形证明你的结论参考答案1A2.B3.4.85.66(1)图中的ADE绕点D逆时针旋转90得到图(2)67菱8.(6 058，1)9证明：CA90，BCBA，将BCN绕点B逆时针旋转90得到BAN，如图所示MBN45，MBN45.在MBN和MBN中，MBNMBN(SAS)，MNMN，即AMANMN，AMCNMN.10解：(1)2(2)如图，在斜边AC上截取ABAB，连结BB.AD平分BAC，BAMBAM，在BAM和BAM中，BAMBAM(SAS)，BMBM，BMABMA90，点B与点B关于直线AD对称如图，过点B作BFAB，垂足为F，交AD于E，连结BE，则线段BF的长即为所求(点到直线的距离最短) 在RtAFB中，BAC45，ABAB10，BFABsin 45ABsin 45105，BEEF的最小值为5.11(1)证明：OAB与OCD为等腰直角三角形，AOBCOD90，OCOD，OAOB.在AOD与BOC中，AODBOC(SAS)，BCAD，ADOBCO，OADOBC，点H为线段BC的中点，OHBCAD，可得OHHB，OBHHOBOAD，又OADADO90，ADOBOH90，OHAD.(2)解：结论：OHAD，OHAD，如图，延长OH到E，使得HEOH，连结BE，易证BEOODA，OEAD，OHOEAD.由BEOODA，知EOBDAO，DAOAOHEOBAOH90，OHAD.结论不变，如图延长OH到E，使得HEOH，连结BE，延长EO交AD于G.易证BEOODA，OEAD，OHOEAD.由BEOODA，知EOBDAO.DAOAOGEOBAOG90，AGO90，OHAD.