福建省2022年中考数学总复习 限时训练11 中考中级练（六）练习题

福建省2022年中考数学总复习 限时训练11 中考中级练（六）练习题1(4分)如图X111，点A，B的坐标分别为(1，1)和(5，4)，抛物线yax2bxc(a0)的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C，D两点(C在D的左侧)，若点C的横坐标的最小值为0，则点D的横坐标的最大值为()图X111A6B7C8D92(4分)如图X112，在平行四边形ABCD中，ABD是等边三角形，BD10，且两个顶点B，D分别在x轴、y轴上滑动，连接OC，则OC的最小值是图X1123(10分)在平行四边形ABCD中，点E在AD边上，连接BE，CE，EB平分AEC(1)如图X113，判断BCE的形状，并说明理由;(2)如图，若A90，BC5，AE1，求线段BE的长图X1134(10分)如图X114，在ABC中，ABAC，BAC54，以AB为直径的O分别交AC，BC于点D，E，过点B作O的切线，交AC的延长线于点F(1)求证：BECE;(2)求CBF的度数;(3)若AB6，求的长图X114参考答案1B解析 根据题意知：当抛物线顶点在A点时，点C的横坐标有最小值0;当抛物线顶点在B点时，点C的横坐标有最大值因为A(1，1)，B(5，4)，所以设抛物线的解析式为ya(xh)2k，当顶点在A点时，有ya(x1)21令y0，则有a(x1)210，因为点C的横坐标最小值为0，所以a(01)210，解得a1当抛物线顶点在B点时，解析式为y(x5)24令y0，则有(x5)240，解得x17，x23(舍去)故选B255解析 ABD是等边三角形，BD10，ADABBD10四边形ABCD为平行四边形，CDBCBD10，BCD是等边三角形，过点C作CEBD于点E，则DEBD5，由勾股定理得CE5连接OE，点E是BD的中点，在RtBOD中，OEBD5若O，C，E不共线，在OEC中，OCCEOE，若O，C，E共线，则OCCEOE，综上所述，OCCEOE55，故OC的最小值为553解：(1)BCE是等腰三角形理由如下：四边形ABCD是平行四边形，BCAD，CBEAEBEB平分AEC，AEBBEC，CBEBEC，CBCE，CBE是等腰三角形(2)四边形ABCD是平行四边形，A90，四边形ABCD是矩形，AD90，BCAD5在RtECD中，D90，EDADAE4，ECBC5，ABCD3在RtAEB中，A90，AB3，AE1，BE4解：(1)证明：连接AE，AB是O的直径，AEB90，即AEBCABAC，BECE(2)BAC54，ABAC，ABC63BF是O的切线，ABF90，CBFABFABC27(3)连接OD，OAOD，BAC54，AOD72AB6，OA3，的长是