福建省2022年中考数学总复习 第三单元 函数及其图象 课时训练12 一次函数的应用练习

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福建省2022年中考数学总复习 第三单元 函数及其图象 课时训练12 一次函数的应用练习1函数y2x的图象与函数yx1的图象的交点坐标是()A(0,1) B(1,0) C D2已知直线l1:y3xb与直线l2:ykx1在同一坐标系中的图象交于点(1,2),那么方程组的解是()A B C D3小南骑自行车从A地向B地出发,1小时后小通步行从B地向A地出发如图K121,l1,l2分别表示小南、小通离B地的距离y(单位:km)与所用时间x(单位:h)之间的函数关系图象,根据图中的信息,则小南、小通的速度分别是()图K121A12 km/h,3 km/h B15 km/h,3 km/h C12 km/h,6 km/h D15 km/h,6 km/h4如图K122,函数y2x和yax4的图象相交于点A(m,3),则方程2xax4的解为()图K122Ax Bx3 Cx Dx35若等腰三角形的周长是20 cm,则能反映这个等腰三角形的腰长y (cm)与底边长x (cm)的函数关系的图象是()图K1236小明从家跑步到学校,接着马上原路步行回家如图K124是小明离家的路程y(米)与时间t(分)的函数图象,则小明回家的速度是每分钟步行 米图K1247xx曲靖某公司计划购买A,B两种型号的电脑,已知购买一台A型电脑需06万元,购买一台B型电脑需04万元,该公司准备投入资金y万元,全部用于购进35台这两种型号的电脑设购进A型电脑x台(1)求y关于x的函数解析式;(2)若购进B型电脑的数量不超过A型电脑数量的2倍,则该公司至少需要投入资金多少万元?能力提升8xx聊城端午节前夕,在东昌湖举行的第七届全民健身运动会龙舟比赛中,甲、乙两队在500 m的赛道上,所划行的路程y(m)与时间x(min)之间的函数关系图象如图K125所示,下列说法错误的是()图K125A乙队比甲队提前025 min到达终点B当乙队划行110 m时,此时落后甲队15 mC05 min后,乙队比甲队每分钟快40 mD自15 min开始,甲队若要与乙队同时到达终点,甲队的速度需提高到255 m/min9如图K126,在某个盛水容器内,有一个小水杯,小水杯内有部分水,现在匀速持续地向小水杯内注水,注满小水杯后,继续注水小水杯内水的高度y(cm)和注水时间x(s)之间的关系满足图中的图象,则至少需要s能把小水杯注满水图K12610xx广州友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台,最近,该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动,有两种优惠方案方案一:每台按售价的九折销售方案二:若购买不超过5台,每台按售价销售;若超过5台,超过的部分每台按售价的八折销售某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台(1)当x8时,应选择哪种方案,该公司购买费用最少?最少费用是多少元?(2)若该公司采用方案二购买更合算,求x的取值范围拓展练习11一辆货车从甲地匀速驶往乙地,到达乙地后用了半小时卸货,随即匀速返回,图K127已知货车返回时的速度是它从甲地驶往乙地的速度的15倍,货车离甲地的距离y(千米)关于时间x(时)的函数图象如图K127所示,则a时12xx绍兴如图K128,公交车行驶在笔直的公路上,这条路上有A,B,C,D四个站点,每相邻两站之间的距离为5千米,从A站开往D站的车称为上行车,从D站开往A站的车称为下行车第一班上行车、下行车分别从A站、D站同时发车,相向而行,且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在A,D站同时发一班车,乘客只能到站点上、下车(上、下车的时间忽略不计),上行车、下行车的速度均为30千米/时(1)问第一班上行车到B站、第一班下行车到C站分别用时多少?(2)若第一班上行车行驶时间为t小时,第一班上行车与第一班下行车之间的距离为s千米,求s与t的函数关系式(3)一乘客前往A站办事,他在B,C两站间的P处(不含B,C站),刚好遇到上行车,BPx千米,此时,接到通知,必须在35分钟内赶到,他可选择走到B站或走到C站乘下行车前往A站若乘客的步行速度是5千米/时,求x满足的条件图K128参考答案1D 2A 3C 4A 5B6807解:(1)根据题意得,购进A型电脑x台,则购进B型电脑(35x)台,所以y06x04(35x)02x14(0x35)(2)购进B型电脑的数量是(35x)台,购进A型电脑x台,购进B型电脑的数量不超过A型电脑数量的2倍,列不等式为35x2x,解得x,由于x是正整数,所以x最小值是12,因此至少购进A型电脑12台由于y02x14中,y随x的增大而增大,所以当x取最小值12时,所需资金最少,这个最少资金是021214164(万元)答:该公司至少需要投入资金164万元8D解析 由图象可知甲队到达终点用时25 min,乙队到达终点用时225 min,乙队比甲队提前025 min到达终点,A正确;由图象可求出甲队的解析式为y200x(0x25),乙队的解析式为y当乙队划行110 m时,可求出乙队的时间为0625 min,代入甲队的解析式可得y125,当乙队划行110 m时,此时落后甲队15 m,B正确;由图象可知05 min后,乙队速度为240 m/min,甲队速度为200 m/min,C正确;由排除法可知选D95解析 设一次函数的解析式为ykxb,将(0,1),(2,5)代入得解得解析式为y2x1,当y11时,2x111,解得x5,至少需要5 s能把小水杯注满10解:(1)当x8时,方案一费用:09a872a(元),方案二费用:5a08a(85)74a(元),a0,72a74a,选择方案一费用最少,最少费用是72a元(2)若x5,方案一每台按售价的九折销售,方案二每台按售价销售,所以采用方案一购买合算;若x5,方案一的费用:09ax;方案二的费用:5a08a(x5)08axa由题意:09ax08axa,解得x10所以若该公司采用方案二购买更合算,则x的取值范围是x10且x为正整数115解析 由题意可知,从甲地匀速驶往乙地,到达所用时间为320527(时),返回时的速度是它从甲地驶往乙地的速度的15倍,返回用的时间为271518(时),所以a3218512解析 (1)用第一班上行车从起点到B站的路程5千米除以这班车的速度30千米/时即可;用第一班下行车从起点到C站的路程5千米除以这班车的速度30千米/时即可;(2)当第一班上行车与第一班下行车相遇时用时小时,所以分0tt两种情况分别求;(3)可以分x25,x25,x25三种情况讨论解:(1)第一班上行车到B站用时(小时),第一班下行车到C站用时(小时)(2)当0t时,s1560t当t时,s60t15(3)由(2)知同时出发的一对上、下行车的位置关于BC中点对称,设乘客到达A站总时间为m分钟当x25时,往B站用时30分钟,还需再等下行车5分钟,t3051045,不合题意当x25时,只能往B站坐下行车,他离B站x千米,则离他右边最近的下行车离C站也是x千米,这辆下行车离B站(5x)千米如果能乘上右侧第一辆下行车,x,0x,此时18m20,0x符合题意如果乘不上右侧第一辆下行车,只能乘右侧第二辆下行车,x,x,x,此时27m28,x符合题意如果乘不上右侧第二辆下行车,只能乘右侧第三辆下行车,x,x,x,此时35m37,不合题意综上,得0x当x25时,乘客需往C站乘坐下行车,离他左边最近的下行车离B站是(5x)千米,离他右边最近的下行车离C站也是(5x)千米,如果能乘上右侧第一辆下行车,x5,不合题意如果乘不上右侧第一辆下行车,只能乘右侧第二辆下行车,x5,x4,4x5,此时30m32,4x5符合题意如果乘不上右侧第二辆下行车,只能乘右侧第三辆下行车,x4,3x4,此时42m44,3x4不合题意综上,得4x5综上所述,0x或4x5
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