福建省2022年中考数学总复习 第二单元 方程（组）与不等式（组）单元测试练习

福建省2022年中考数学总复习 第二单元 方程（组）与不等式（组）单元测试练习一、 选择题(每小题3分，共30分)1已知实数a，b，若ab，则下列结论正确的是()Aa5b5 B2a2bC D3a3b2解分式方程4时，去分母后得()A3x4(x2) B3x4(x2)C3(2x)x(x2)4 D3x43不等式组的解集在数轴上表示正确的是()图D214不等式组的所有整数解的和是()A2 B3 C5 D65关于x的一元二次方程x2(a22a)xa10的两个实数根互为相反数，则a的值为()A2 B0 C1 D2或06关于x的不等式xm0恰有两个负整数解，则m的取值范围可以是()A3m2 B3m2 C3m2 D3m27若关于x的方程2有增根，则m的值为()A5 B4 C3 D28一个等腰三角形的两边长分别是方程x27x100的两根，则该等腰三角形的周长是()A12 B9 C13 D12或99已知关于x，y的二元一次方程组若xy3，则m的取值范围是()Am1 Bm2 Cm3 Dm510若关于x，y的方程组的解是则关于x，y的方程组的解是()A B C D二、 填空题(每小题3分，共18分)11一元二次方程y2y0配方后可化为12我国古代数学著作九章算术中有这样一题，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何”意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛，是古代的一种容量单位)，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛?据此可得1个大桶可以盛酒斛、1个小桶可以盛酒斛13如果单项式3xmyn1和mx2n1ym是同类项，那么nm的值是14关于x的两个方程x2x20与有一个解相同，则a15关于x的一元二次方程(a1)x22x30有实数根，则整数a的最大值是16若2n(n0)是关于x的方程x22mx2n0的根，则mn的值为三、 解答题(共52分)17(8分)解分式方程：118(8分)解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来19(10分)关于x的一元二次方程x2(2m1)xm210有两个不相等的实数根(1)求m的取值范围;(2)写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根20(12分)某中学现需要购进100个某品牌的足球供学生使用经调查，该品牌足球xx年的单价为200元，xx年的单价为162元(1)求xx年到xx年该品牌足球单价平均每年降低的百分率(2)选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商场有不同的促销方案：A商场买十送一，B商场全场九折去哪个商场购买足球更优惠?21(14分)为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送若两车合作，各运12趟才能完成，需支付运费共4800元若甲、乙两车单独运完此堆垃圾，则乙车所运趟数是甲车的2倍，已知乙车每趟运费比甲车少200元(1)分别求出甲、乙两车每趟的运费(2)若单独租用甲车运完此堆垃圾，需运多少趟?(3)若同时租用甲、乙两车，则甲车运x趟、乙车运y趟，才能运完此堆垃圾，其中x，y均为正整数当x10时，y;当y10时，x用含x的代数式表示y探究：(4)在(3)的条件下：用含x的代数式表示总运费要想总运费不超过4000元，甲车最多需运多少趟?参考答案1D 2A 3A 4D5B解析 根据“根与系数的关系”得x1x2(a22a)，(a22a)0，解得a10，a22，当a2时，原方程x210是无解的，a06B 7C 8A9D解析 得：4x4m6，即x，3得：4y2，即y，根据xy3得：3，去分母得：2m316，解得：m510B11211213145150解析 根据题意得a10且(2)24(a1)30，解得a且a1，所以整数a的最大值为016解析 2n(n0)是关于x的方程x22mx2n0的根，(2n)22m2n2n0，原方程整理得：4n24mn2n0，2n(2n2m1)0，n0，2n2m10，即2n2m1，mn17解：方程两边同乘(x3)，得2x1x3，解得x2，经检验，x2是原方程的解18解：由3x4x1，得x1，由x2，得x1，所以原不等式组的解集为1x1解集在数轴上表示为：19解：(1)原方程有两个不相等的实数根，(2m1)24(m21)4m50，解得m(2)若m1，则原方程为x23x0，即x(x3)0，x10，x23(m取其他符合题意的值也可以)20解：(1)设xx年到xx年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为x，根据题意得：200(1x)2162，解得：x0110%或x19(舍去)答：xx年到xx年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为10%(2)1009091(个)，在A商场需要的费用为1629114742(元)，在B商场需要的费用为1621000914580(元)，1474214580答：去B商场购买足球更优惠21解：(1)设甲、乙两车每趟的运费分别为m元、n元，由题意得解得答：甲、乙两车每趟的运费分别为300元、100元(2)设单独租用甲车运完此堆垃圾，需运a趟，由题意得121，解得a18经检验，a18是原方程的解，且符合题意答：单独租用甲车运完此堆垃圾，需运18趟(3)1613由1，得y362x(4)总运费：300x100y300x100(362x)100x3600100x36004000，x4答：甲车最多需运4趟