福建省2022年中考数学总复习 第六单元 圆 课时训练33 圆的有关性质练习

福建省2022年中考数学总复习 第六单元 圆 课时训练33 圆的有关性质练习1如图K331，O是ABC的外接圆，A50，则BOC的大小为()图K331A40 B30 C80 D1002xx宜昌如图K332所示，四边形ABCD内接于圆O，AC平分BAD，则下列结论正确的是()图K332AABAD BBCCD C DBCADCA3xx广州如图K333，在O中，AB是直径，CD是弦，ABCD，垂足为E，连接CO，AD，BAD20，则下列说法正确的是()图K333AAD2OB BCEEO COCE40 DBOC2BAD4xx永州小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图K334所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A，B，C，得到三角形ABC，则这块玻璃镜的圆心是()图K334AAB，AC边上的中线的交点BAB，AC边上的垂直平分线的交点CAB，AC边上的高所在直线的交点DBAC与ABC的平分线的交点5xx枣庄如图K335所示，在网格(每个小正方形的边长均为1)中选取9个格点(格线的交点称为格点)，如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为()图K335A2r Br3 Cr5 D5r6xx镇江如图K336，AD为ABC的外接圆O的直径，若BAD50，则ACB图K3367xx淮安如图K337所示，在圆的内接四边形ABCD中，若A，B，C的度数之比为435，则D的度数是图K3378xx临沂如图K338，BAC的平分线交ABC的外接圆于点D，ABC的平分线交AD于点E图K338(1)求证：DEDB；(2)若BAC90，BD4，求ABC外接圆的半径9如图K339，已知AB是O的直径，点C在半径OA上(点C与点O，A不重合)，过点C作AB的垂线交O于点D连接OD，过点B作OD的平行线交O于点E，交CD的延长线于点F(1)若点E是的中点，求F的度数；(2)求证：BE2OC图K339能力提升10已知点A，B，C是直径为6 cm的O上的点，且AB3 cm，AC3 cm，则BAC的度数为()A15 B75或15 C105或15 D75或10511如图K3310，已知ABACAD，CBD2BDC，BAC44，则CAD的度数为()图K3310A68 B88 C90 D11212如图K3311，已知AC是O的直径，点B在圆周上(不与A，C重合)，点D在AC的延长线上，连接BD交O于点E若AOB3ADB，则()图K3311ADEEB BDEEB CDEDO DDEOB13如图K3312，点A，B，C在O上，四边形OABC是平行四边形，ODAB于点E，交O于点D，则BAD度图K331214如图K3313，在54的网格中，弧AB经过格点C，点D是弧AB上的一点，则ADB图K3313拓展练习15如图K3314，在矩形ABCD中，AB5，AD12，以BC为斜边在矩形外部作直角三角形BEC，F为CD的中点，则EF的最大值为()图K3314A B C D16如图K3315，点C为ABD外接圆上的一动点(点C不在上，且不与点B，D重合)，ACBABD45(1)求证：BD是该外接圆的直径；(2)连接CD，求证：ACBCCD图K3315参考答案1D 2B3D解析 根据垂径定理得，CEDE，再利用圆周角定理得BOC2BAD40，由两角互余得OCE904050，故选D4B5B解析 给各点标上字母，如图所示由勾股定理得AB2，ACAD，AE3，AF，AGAMAN5，r3时，以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，故选B640 71208解：(1)证明：AD平分BAC，BADCAD又CBDCAD，BADCBDBE平分ABC，CBEABE，DBECBECBDABEBAD又BEDABEBAD，DBEBED，BDDE(2)如图，连接CDBAC90，BC是直径，BDC90AD平分BAC，BD4，BDCD4，BC4，ABC外接圆的半径为29解：(1)如图，连接OE点E是的中点，BOEEOD，ODBF，DOEBEO，OBOE，OBEOEB，OBEOEBBOE60，CFAB，FCB90，F30(2)证明：过O作OMBE于M，OMBDCO90，BE2BM，ODBF，CODB，OBOD，OBMDOC，BMOC，BE2OC10C 11B 12D 131514135解析 如图，延长BC到图中的格点E，连接AE，AC，得ACE是等腰直角三角形，则ACB135，所以ADB13515C解析 由题意知BEC90，点E在以BC为直径的O上，如图所示：由图可知，连接FO并延长交O于点E，此时EF最长，COBC6，FCCD，OF，则EFOEOF6，故选C16证明：(1)由，得ADBACB45又ABD45，ABDADB90，BAD90，BD是ABD外接圆的直径(2)如图，作AEAC，交CB的延长线于点E，EACBAD90，EABBACDACBAC，EABDAC由ACBABD45，可得ACE与ABD是等腰直角三角形，AEAC，ABAD，ABEADC，CDBE在等腰直角三角形ACE中，由勾股定理，得CEACCEBCBE，ACBCCD