湖南省2022年中考数学总复习 第七单元 图形与变换单元测试07 图形与变换练习

湖南省2022年中考数学总复习 第七单元 图形与变换单元测试07 图形与变换练习 07图形与变换限时:45分钟满分:100分一、选择题(每题5分,共35分)1.如图D7-1所示图形中,是中心对称图形的是()图D7-12.如图D7-2所示四个图形是由立体图形展开得到的,相应的立体图形依次是()图D7-2A.正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B.正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C.正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D.正方体、圆柱、四棱柱、圆锥3.如图D7-3,将一张三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠,使点C落在AB边上的点E处,折痕为BD.下列结论一定正确的是()图D7-3A.AD=BDB.AE=ACC.ED+EB=DBD.AE+CB=AB4.如图D7-4,在ABC中,CAB=70,将ABC绕点A逆时针旋转到ABC的位置,使得CCAB,则BAB的度数是()图D7-4A.70B.50C.40D.355.如图D7-5,将ABC沿水平方向向右平移到DEF的位置.已知点A,D之间的距离为2,CE=4,则BF的长为()图D7-5A.4B.6C.8D.106.如图D7-6,在ABC中,ACB=90,A=30,BC=4,以点C为圆心,CB的长为半径作弧,交AB于点D;再分别以点B和点D为圆心,大于BD的长为半径作弧,两弧相交于点E,作射线CE,交AB于点F,则AF的长为()图D7-6A.5B.6C.7D.87.如图D7-7,在O中,点C在优弧上,将沿BC折叠后刚好经过AB的中点D.若O的半径为,AB=4,则BC的长是()图D7-7A.2B.3C.D.二、填空题(每题5分,共20分)8.若圆柱的底面半径为2 cm,高为3 cm,则它的侧面积是 cm2.9.一个长方体的三视图如图D7-8,若其俯视图为正方形,则这个长方体的表面积为.图D7-810.如图D7-9,在ABCD中,AD=7,AB=2,B=60.E是边BC上任意一点,沿AE剪开,将ABE沿BC方向平移到DCF的位置,得到四边形AEFD,则四边形AEFD周长的最小值为.图D7-911.如图D7-10,已知圆柱形容器高为1.2 m,底面周长为1 m,在容器内壁离容器底部0.3 m的点B处有一只蚊子,此时一只壁虎正好在容器外壁,离容器上沿0.3 m与蚊子相对的点A处,则壁虎捕捉蚊子的最短距离为m(容器厚度忽略不计).图D7-10三、解答题(共45分)12.(15分)如图D7-11,已知ABC三个顶点的坐标分别是A(1,3),B(4,1),C(4,4).(1)请按要求画图:画出ABC向左平移5个单位长度后得到的A1B1C1;画出ABC绕着原点O顺时针旋转90后得到的A2B2C2.(2)请写出直线B1C1与直线B2C2的交点坐标.图D7-1113.(15分)如图D7-12,已知四边形ABCD是正方形,E,F分别是DC和CB的延长线上的点,且DE=BF,连接AE,AF,EF.(1)求证:ADEABF;(2)ABF可以由ADE绕旋转中心点,按顺时针方向旋转度得到;(3)若BC=8,DE=6,求AEF的面积.图D7-1214.(15分)如图D7-13,已知ABC的顶点坐标分别为A(3,0),B(0,4),C(-3,0).动点M,N同时从点A出发,点M沿AC,点N沿折线ABC,均以每秒1个单位长度的速度移动,当一个动点到达终点C时,另一个动点也随之停止移动,移动的时间记为t秒.连接MN.(1)求直线BC的解析式;(2)移动过程中,将AMN沿直线MN翻折,点A恰好落在BC边上点D处,求此时t的值及点D的坐标;(3)当点M,N移动时,记ABC在直线MN右侧部分的面积为S,求S关于时间t的函数关系式.图D7-13参考答案1.B解析 在平面内,把一个图形绕着某个点旋转180,如果旋转后的图形能与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中心.根据中心对称图形的定义,得图形B是中心对称图形.故选B.2.A3.D解析 由折叠前后的不变性,可知CB=EB,AE+CB=AE+EB=AB.故选D.4.C5.C6.B解析 如图,连接CD.在ABC中,ACB=90,A=30,BC=4,AB=2BC=8.由作法可知BC=CD=4,CE是线段BD的垂直平分线,CD是斜边AB上的中线.BD=AD=4.BF=DF=2.AF=AD+DF=4+2=6.故选B.7.B解析 连接OD,AC,DC,OB,OC,过点C作CEAB于E,过点O作OFCE于F,如图.D为AB的中点,ODAB.AD=BD=AB=2.在RtOBD中,OD=1.将弧BC沿BC折叠后刚好经过AB的中点D.弧AC和弧CD所在的圆为等圆.=.AC=DC.AE=DE=1.易得四边形ODEF为正方形,OF=EF=1.在RtOCF中,CF=2,CE=CF+EF=2+1=3.而BE=BD+DE=2+1=3,BC=3.故选B.8.129.6610.20解析 当AEBC时,四边形AEFD的周长最小.AEBC,AB=2,B=60,AE=3,BE=.ABE沿BC方向平移到DCF的位置,EF=BC=AD=7.四边形AEFD周长的最小值为14+6=20.故答案为20.11.1.312.解:(1)如图所示,A1B1C1即为所求;如图所示,A2B2C2即为所求.(2)由图可知,交点坐标为(-1,-4).13.解:(1)证明:四边形ABCD是正方形,AD=AB,D=ABC=90.而F是CB延长线上的点,ABF=90=D.又DE=BF,ADEABF.(2)A90(3)BC=8,AD=8.DE=6,AE=10.ABF可以由ADE绕旋转中心点A按顺时针方向旋转90得到,AE=AF,EAF=90.AEF的面积为AE2=100=50.14.解:(1)设直线BC的解析式为y=kx+b.直线经过点B(0,4),C(-3,0),解得直线BC的解析式为y=x+4.(2)过点D作DEAC于点E,如图.点M和点N均以每秒1个单位长度的速度移动,AM=AN=t.A(3,0),B(0,4),OA=3,OB=4,AB=5.BN=5-t.DMN是AMN沿直线MN翻折得到的,DN=DM=t.四边形DMAN是菱形.DNAC,=,即=.解得t=.易知CD=DM=,B(0,4),C(-3,0),OC=3,OB=4,BC=5.sinBCO=,cosBCO=.DE=CDsinBCO=,CE=CDcosBCO=.OE=.点D的坐标为-,.(3)当0t5时,S=t2;当5t6时,S=SABC-(6-t)(10-t)sinBCO=12-(t2-16t+60)=-t2+t-12.