安徽省2022中考数学决胜一轮复习 第3章 函数 第4节 二次函数习题

安徽省2022中考数学决胜一轮复习 第3章 函数 第4节 二次函数习题1二次函数yx24x5的图象的对称轴为直线(D)Ax9Bx4Cx2 Dx22已知二次函数y(xm)2n的图象如图所示，则一次函数ymxn与反比例函数y的图象可能是(A)A B CD3已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式ht224t1.则下列说法中正确的是(D)A点火后9 s和点火后13 s的升空高度相同B点火后24 s火箭落于地面C点火后10 s的升空高度为139 mD大箭升空的最大高度为145 m4当axa1时，函数yx22x1的最小值为1，则a的值为(D)A1 B2C0或2 D1或25四位同学在研究函数yx2bxc(b，c是常数)时，甲发现当x1时，函数有最小值；乙发现1是方程x2bxc0的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当x2时，y4，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是(B)A甲B乙C丙D丁6已知函数y(x1)2m图象上两点A(2，y1)，B(a，y2)，其中a2，则y1与y2的大小关系是y1_y2(填“”或“”)7(原创题)二次函数yax2bxc(a0)的部分图象如图所示，则关于x的方程ax2bxc0的一个正根可能为_答案开放，只要所填的答案x满足4.5x5即可，如4.6等_(只需写出一个近似值即可)8(改编题)在同一平面直角坐标系上，作直线y2，与抛物线y3x2a相交于A，B两点，与抛物线y2x2b相交于C，D两点，其中a，b为整数若AB2，CD4.则ab_11_.9如果抛物线yax2bxc过定点M(1,1)，则称此抛物线为定点抛物线(1)请你写出一条定点抛物线的一个解析式；(2)已知定点抛物线yx22bxc1，求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式解：(1)答案开放，如yx22x2；(2)定点抛物线的顶点坐标为(b，cb21)，且12bc11，c12b，顶点纵坐标cb2122bb2(b1)21，当b1时，cb21最小，抛物线顶点纵坐标的值最小，此时c1，抛物线的解析式为yx22x.10如图，已知抛物线yx2bxc的图象经过A(1,0)，B(3,0)，与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，对称轴与x轴相交于点E，连接BD(1)求抛物线的解析式；(2)若点P在直线BD上，当PEPC时，求点P的坐标解：(1)抛物线yx2bxc的图象经过A(1,0)，B(3，0)，解得抛物线的解析式为yx22x3；(2)如图，连接PE，PCx1，且当x1时，y4，点D的坐标为(1，4)，点C坐标为(0，3)设直线BD的解析式为ymxn，则解得直线BD的解析式为y2x6.设点P的坐标为(x，2x6)，则PC2x2(2x63)2，PE2(x1)2(2x6)2，PCPE，PC2PE2.x2(2x63)2(x1)2(2x6)2.解得x2，则y2(2)62，点P的坐标为(2，2)11某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x件已知产销两种产品的有关信息如下表：产品每件售价(万元)每件成本(万元)每年其他费用(万元)每年最大产销量(件)甲6a20200乙2010400.05x280其中a为常数，且3a5.(1)若产销甲、乙两种产品的年利润分别为y1万元，y2万元，直接写出y1，y2与x的函数关系式；(2)分别求出产销两种产品的最大年利润；(3)为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由解：(1)y1(6a)x20(0x200)；y2(2010)x(400.05x2)0.05x210x40(00，y随x的增大而增大，即当x200时，y1的最大值1 180200a.y20.05x210x400.05(x100)2460.0.050,0440时，a3.7；当1 180200a440时，a3.7；当1 180200a3.7；当3a3.7时，选择产销甲种产品获得最大年利润；当a3.7时，产销甲、乙两种产品获得的最大年利润一样；当3.7a5时，选择产销乙种产品获得最大年利润12某公司投入研发费用80万元(80万元只计入第一年成本)，成功研发出一种产品公司按订单生产(产量销售量)，第一年该产品正式投产后，生产成本为6元/件此产品年销售量y(万件)与售价x(元/件)之间满足函数关系式yx26.(1)求这种产品第一年的利润W1(万元)与售价x(元/件)满足的函数关系式；(2)该产品第一年的利润为20万元，那么该产品第一年的售价是多少？(3)第二年，该公司将第一年的利润20万元(20万元只计入第二年成本)再次投入研发，使产品的生产成本降为5元/件为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过12万件请计算该公司第二年的利润W2至少为多少万元解：(1)根据题意，得W1xy6y80(x26)x6(x26)80x226x6x15680，故W1x232x236.这种产品第一年的利润W1(万元)与售价x(元/件)满足的函数关系式为W1x232x236；(2)该产品第一年的利润为20万元，x232x23620，x232x2560.(x16)20，x1x216.该产品第一年的利润为20万元，那么该产品第一年的售价是16元/件；(3)依题意得：W1yx5y20(x26)x5(x26)20.W2x231x150，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，x16，另外受产能限制，销售量无法超过12万件，x2612，解得x14，W2x231x150(14x16)，10，对称轴为x，x14时，W2有最小值为88万元利润最少为88万元13用总长为60 m的篱笆围成矩形场地(1)根据题意，填写下表：矩形一边长/m5101520矩形面积/m2125_(2)设矩形一边长为l m，矩形面积为S m2，当l是多少时，矩形场地的面积最大？并求出矩形场地的最大面积；(3)当矩形的长为_18_m，宽为_12_m时，矩形场地的面积为216 m2.(1)解：矩形一边长/m5101520矩形面积/m2125200225200(1)矩形场地的周长为60 m，一边长为x m，则另一边长为(30x)m，矩形场地的面积Sx(30x)x230x(x15)2225，当x15时，S取得最大值，最大值为225 m2，当x是15 m时，矩形场地的面积S最大，最大面积为225 m2.