安徽省2022中考数学决胜一轮复习 第5章 四边形 第2节 矩形、菱形与正方形习题

安徽省2022中考数学决胜一轮复习 第5章 四边形 第2节 矩形、菱形与正方形习题1(xx杭州)如图，已知点P是矩形ABCD内一点(不含边界)，设PAD1，PBA2，PCB3，PDC4，若APB80，CPD50，则(A)A(14)(23)30B(24)(13)40C(12)(34)70D(12)(34)1802(原创题)四边形ABCD的对角线相交于点O，下列条件不能判定它是矩形的是(C)AABCD，ABCD，BAD90BAOCO，BODO，ACBDCBADABC90，BCDADC180DBADBCD，ABCADC903(xx安徽二模)如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O.E，F，G，H分别是AD，BD，BC，AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD需满足的条件是(D)AABAD BACBDCADBC DABCD4(xx宿迁)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E为边CD的中点，若菱形ABCD的周长为16，BAD60，则OCE的面积是(A)A B2 C2 D45(改编题)如图，矩形ABCD中，ABAD，ABa，AN平分DAB，则C，D两点到直线AN的距离之和是(B)Aa Ba Ca Da6(xx合肥模拟)如图，在正方形ABCD对角线BD上截取BEBC，连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B作BGAE于点G，交AD于点H，则下列结论错误的是(B)AAHDFBS四边形EFHGSDEFSAGHCAEF45DABHDCF7(xx株洲)如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O，AC10，P，Q分别为AO，AD的中点，则PQ的长度为_2.5_.8(xx上海)对于一个位置确定的图形，如果它的所有点都在一个水平放置的矩形内部或边上，且该图形与矩形的每条边都至少有一个公共点(如图1)，那么这个矩形水平方向的边长称为该图形的宽，铅锤方向的边长称为该矩形的高如图2，菱形ABCD的边长为1，边AB水平放置如果该菱形的高是宽的，那么它的宽的值是_.9(xx江西)在正方形ABCD中，AB6，连接AC，BD，P是正方形边上或对角线上一点，若PD2AP，则AP的长为_2或2或_.10(原创题)如图，在矩形ABCD中，AB2BC，E为CD上一点，且AEAB，M为AE的中点下列结论：DMDA；EB平分AEC；SABESADE；84.其中正确的有_(只填序号)11(xx郴州)如图，在平行四边形ABCD中，作对角线BD的垂直平分线EF，垂足为O，分别交AD，BC于E，F，连接BE，DF.求证：四边形BFDE是菱形证明：BD垂直平分EF，EOFO，EODFOB90，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，EDOFBO，EODFOB，OBOD，EOFO，EFBD，四边形BFDE是菱形12(改编题)如图，将ABCD的边AB延长到点E，使BEAB，连接DE，交边BC于点F.(1)求证：BEFCDF；(2)连接BD，CE，若BFD2A，求证：四边形BECD是矩形证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，BEAB，BECD，ABCD，BEFCDF，EBFDCF，在BEF与CDF中，BEFCDF；(2)四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，ADCB，ABBE，CDEB，四边形BECD是平行四边形，BFCF，EFDF，BFD2A，BFD2DCF，DCFFDC，DFCF，DEBC，四边形BECD是矩形13(xx聊城)如图，正方形ABCD中，E是BC上的一点，连接AE，过点B作BHAE，垂足为点H，延长BH交CD于点F，连接AF.(1)求证：AEBF；(2)若正方形边长是5，BE2，求AF的长(1)证明：四边形ABCD是正方形，ABBC，ABCC90，作BHAE，垂足为点H，BAECBF.在ABE和BCF中，ABEBCF，AEBF；(2)解：ABEBCF，CFBE2，正方形的边长为5，ADCD5，DFCDCF523，在RtADF中，AF.14如图，矩形纸片ABCD(ADAB)中，将它折叠，使点A与C重合，折痕EF交AD于E，交BC于F，交AC于O，连结AF，CE.(1)求证：四边形AFCE是菱形；(2)过E作EPAD交AC于P，求证：AE2AOAP；(3)若AE8，ABF的面积为9，求ABBF的值(1)证明：当顶点A与C重合时，折痕EF垂直平分AC，OAOC，AOECOF90，在矩形ABCD中，ADBC，EAOFCO，AOECOF，OEOF，四边形AFCE是菱形；(2)证明：EPAD，AEP90，AOE90，AEPAOE，EAOEAP，AOEAEP，AE2AOAP；(3)解：四边形AFCE是菱形，AFAE8，在RtABF中，AB2BF2AF2，AB2BF282，(ABBF)22ABBF64，ABF的面积为9，ABBF9，ABBF18，由、得：(ABBF)2100，ABBF0，ABBF10.