安徽省2022中考数学决胜一轮复习 第4章 三角形 第2节 三角形及其性质习题

安徽省2022中考数学决胜一轮复习 第4章 三角形 第2节 三角形及其性质习题1下列图形中，1一定大于2的是(C)A BCD2长度分别为2,7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是(C)A4B5C6D93已知ABC的三边长分别为4,4,6，在ABC所在平面内画一条直线，将ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画(B)A3条 B4条 C5条 D6条4如图，已知ABC中，AB10，AC8，BC6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，连接CD，则CD的大小为(D)A3 B4 C4.8 D55如图，AD，CE分别是ABC的中线和角平分线，若ABAC，CAD20，则ACE的度数是(B)A20 B35 C40 D706ABC中，ABAC5，BC8，点P是BC边上的动点，过点P作PDAB于点D，PEAC于点E，则PDPE的长是(A)A4.8 B4.8或3.8C3.8 D57为了比较1与的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中C90，BC3，D在BC上且BDAC1.通过计算可得1_.(选填“”“”或“”)8九章算术是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股“章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，ABC中，ACB90，ACAB10，BC3，求AC的长如果设ACx，则可列方程为_x29(10x)2_.9(改编题)如图，三角形纸片ABC，ABAC，BAC90，点E为AB中点沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕EF交BC于点F.已知EF，则BC的长是_3_.10(改编题)等腰三角形ABC中，A80，求B的度数解：若A为顶角，则B(180A)250；若A为底角，B为顶角，则B18028020；若A为底角，B为底角，则B80；故B50或20或80.11(改编题)如图，ABC中，ABAC，ADBC于D点，DEAB于点E，BFAC于点F，求证：BF2DE.证明：过D作DGAC于G.在ABC中，ABAC，ADBC，AD平分BAC，CDDB又DEAB，DGAC于G，DGDE.BFAC，DGAC，DGBF.又CDDB，CGGF，BF2DG2DE.12如图，已知ACBC，垂足为C，AC4，BC3，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60，得到线段AD，连接DC，DB求线段DB的长度解：ACAD，CAD60，CAD是等边三角形CDAC4，ACD60，过点D作DEBC于E.ACBC，ACD60，BCD30.在RtCDE中，CD4，BCD30，DECD2，CE2，BE.在RtDEB中，由勾股定理得DB.13在ABC中，AB15，BC14，AC13，求ABC的面积某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程.解：在ABC中，AB15，BC14，AC13，设BDx，CD14x.由勾股定理得：AD2AB2BD2152x2，AD2AC2CD2132(14x)2，152x2132(14x)2，解得x9，AD12.SABCBCAD141284.14(xx重庆)如图，直线ABCD，EFG的顶点F，G分别落在AB，CD上，GE交AB于点H，GE平分FGD若EFG90，E35，求EFB的度数解：在EFG中，EFG90，E35，FGH903555.GE平分FGD，FGHHGD55.ABCD，HGDFHG55.FHG是EFH的外角，FHGEFBE.EFBFHGE553520.15如图，在ABC中，ADBC于D，BDAD，DGDC，E，F分别是BG，AC的中点(1)求证：DEDF，DEDF；(2)连接EF，若AC10，求EF的长(1)证明：ADBC于D，BDGADC90，BDAD，DGDC，BDGADC(SAS)，BGACADBC于D，E，F分别是BG，AC的中点，DEBG，DFAC，DEDF.DEDF，BDAD，BEAF，BDE ADF(SSS)，BDEADF，EDFEDGADFEDGBDEBDG90，DEDF.(2)解：如图所示：AC10，DEDFAC105.EDF90，EF5.