安徽省2022中考数学决胜一轮复习 第6章 圆 第1节 圆的基本性质习题

安徽省2022中考数学决胜一轮复习 第6章 圆 第1节 圆的基本性质习题1(xx盐城模拟)如图，O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DEOB，AOC84，则E等于(B)A42 B28 C21 D202(xx聊城)如图，O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB、OC若A60，ADC85，则C的度数是(D)A25 B27.5 C30 D353(改编题)如图，A，B，C是O上的三个点，若BAC30，BC2，则O半径为(A)A2 B2 C4 D4(xx繁昌县一模)如图，AB是半圆O的直径，ABC的两边AC，BC分别交半圆于D，E，且E为BC的中点，已知BAC50，则C(C)A55 B60 C65 D705(xx安顺)已知O的直径CD10 cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，且AB8 cm，则AC的长为(C)A2 cm B4 cmC2 cm或4 cm D2 cm或4 cm6如图，在RtABC中，ACB90，A56.以BC为直径的O交AB于点D，E是O上一点，且，连接OE.过点E作EFOE，交AC的延长线于点F，则F的度数为(C)A92 B108 C112 D1247(改编题)如图，点A，B是O上两点，AB10，点P是O上的动点(P与A，B不重合)连接AP，PB，过点O分别作OEAP于点E，OFPB于点F，则下列结论正确的是(C)AEF2.5BEFCEF5DEF的长度随P点的变化而变化8(xx北京)如图，点A，B，C，D在O上，CAD30，ACD50，则ADB_70_.9(xx无锡)如图，点A，B，C都在O上，OCOB，点A在劣弧BC上，且OAAB，则ABC_15_.10(xx定远县一模)如图，AB是半圆的直径，BAC20，D是的中点，则DAC的度数是_35_.11(原创题)如图，四边形ABCD内接于O，对角线AC与BD相交于点E，F在AC上，ABAD，BFCBAD2DFC，下列结论：线段AC为O的直径；CDDF；BC2CD；AFBBCD其中正确的有_(只填序号)12(原创题)如图，O的直径为10 cm，点C为半圆AB上任意一点，CD平分ACB交O于点D，求AD的长解：AB为O的直径，ACBADB90，而CD平分ACB交O于点D，ACDDCB45，ABDDAB45，ADB为等腰直角三角形，ADAB，又AB10 cm，AD5(cm)13(xx利辛县一模)如图，AB是半圆的直径，O是圆心，C是半圆上一点，D是弧AC中点，OD交弦AC于E，连接BE，若AC8，DE2.求：(1)求半圆的半径长；(2)BE的长度解：(1)设圆的半径为r，D是弧AC中点，ODAC，AEAC4，在RtAOE中，OA2OE2AE2，即r2(r2)242，解得r5，即圆的半径为5；(2)连接BC，AOOB，AEEC，BC2OE6，AB是半圆的直径，ACB90，BE2.14如图，A，B，C为O上的点，PC过O点，交O于D点，PDOD，若OBAC于E点(1)判断A是否是PB的中点，并说明理由；(2)若O半径为8，试求BC的长解：(1)A是PB的中点，理由：连接AD，CD是O的直径，ADAC，OBAC，ADOB，PDOD，PAAB，A是PB的中点；(2)ADOB，APDBPO，O半径为8，OB8，AD4，AC4，OBAC，AECE2，OEAD2，BE6，BC4.15如图，ABC内接于O，ABAC，CO的延长线交AB于点D(1)求证：AO平分BAC；(2)若BC6，sinBAC，求AC和CD的长(1)证明：如图，延长AO交BC于H，连接OB，ACAB，OCOB，A，O在线段CB的中垂线上，OACB，ACAB，AO平分BAC；(2)解：如图，过点D作DKAO于K.由(1)知OCOB，AOBC，BC6，BHCHBC3，COHBOC，BACBOC，COHBAC，在RtCOH中，OHC90，sinCOH，CH3，sinCOH，COAO5，OH4，AHAOOH459，tanCOHtanDOK，在RtACH中，AHC90，AH9，CH3，tanCAH，AC3，由(1)知CAHBAH，tanCAHtanBAH，设DK3a，在RtADK中，tanBAH，在RtDOK中，tanDOK，OK4a，OD5a，AK9a，AOOKAK13a5，a，OD5a，CDOCOD5.AC3，CD.