安徽省2022中考数学决胜二轮复习 学业水平模拟卷2

安徽省2022中考数学决胜二轮复习 学业水平模拟卷2题号一二三四五六七八总分得分C1 D36小敏去一家超市买洗衣粉和肥皂，恰好赶上某种品牌的洗涤用品正在该超市搞促销活动：买一袋洗衣粉赠送一块肥皂小敏决定购买该产品，已知洗衣粉的价格为x元/袋，肥皂的价格为y元/块，小敏一共买回3袋洗衣粉，10块肥皂，共花销(C)A(3x13y)元 B(3x10y)元C(3x7y)元 D(3x3y)元7如图是某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量指数AQI的统计图(当AQI不大于100时称空气质量为“优良”)，由图可得下列说法：18日的PM2.5浓度最低；这6天中PM2.5浓度的中位数是112 g/m3；这6天中有4天空气质量为“优良”；空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关其中正确的是(B)A B C D8如图，平行四边形ABCD中，ABC60，E，F分别在CD，BC的延长线上，AEBD，EFBC，DF2，则EF的长为(B)A2 B2 C4 D49甲、乙两人在一条长为600 m的笔直马路上进行跑步，速度分别为4 m/s和6 m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面50 m处，若两人同时起跑，则从起跑出发到其中一人先到达终点的过程中，两人之间的距离y(m)与时间t(s)的函数图象是(C)A BCD10如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，CD是O的切线，ODBC，OD与半圆O交于点E，则下列结论中不一定正确的是(C)AACBC BBE平分ABCCBECD DDA二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11分解因式：a2ab_a(ab)_.12已知a0，那么|2a|_3a_.13如图，ABC中，B60，BA3，BC5，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且EDEC若AE4，则BD_2_.14如图，矩形ABCD中，AD5，AB8，点E为DC上一个动点，把ADE沿AE折叠，若点D的对应点D，连接DB，以下结论中：DB的最小值为3；当DE时，ABD是等腰三角形；当DE2时，ABD是直角三角形；ABD不可能是等腰直角三角形其中正确的有_.(填上你认为正确结论的序号)三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15计算(2)1(3)0|cos 45|解：原式2112.16针对居民用水浪费现象，我市制定居民用水标准规定三口之家楼房，每月标准用水量，超标部分加价收费，假设不超标部分每立方米水费1.3元，超标部分每立方米水费2.9元，某住楼房的三口之家某月用水12立方米，交水费22元，请你通过列方程求出三口之家楼房的标准用水量为多少立方米？解：设三口之家楼房的标准用水量为x立方米，由题意，得1.3x2.9(12x)22，解得x8，所以该市三口之家楼房的标准用水量为8立方米四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：(1)认真观察，并在后面的横线上写出相应的等式111231236_(2)结合(1)观察下列点阵图，并在后面的横线上写出相应的等式1121322363261042_(3)通过猜想，写出(2)中与第n个点阵相对应的等式_解：(1)根据题中所给出的规律可知：123410；(2)由图示可知点的总数是5525，所以101552；(3)由(1)(2)可知n2.18如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，1)(1)把ABC向上平移5个单位后得到对应的A1B1C1，画出A1B1C1，并写出C1的坐标；(2)以原点O为对称中心，再画出与A1B1C1关于原点O对称的A2B2C2，并写出点C2的坐标解：根据平移定义和图形特征可得：(1)C1(4,4)；(2)C2(4，4)五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19如图，在电线杆上的C处引拉线CE，CF固定电线杆，拉线CE和地面成60角，在离电线杆6 m的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30，已知测角仪高AB为1.5 m，求拉线CE的长(结果保留根号)解：过点A作AHCD，垂足为H，由题意可知四边形ABDH为矩形，CAH30，ABDH1.5(m)，BDAH6(m)，在RtACH中，tanCAH，CHAHtanCAH6tan 3062(m)，DH1.5(m)，CD21.5(m)，在RtCDE中，CED60，sinCED，CE(4)(m)20如图，O的直径AB8，C为圆周上一点，AC4，过点C作O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与O交于点E.(1)求AEC的度数；(2)求证：四边形OBEC是菱形(1)解：在AOC中，AC4，AOOC4，AOC是等边三角形，AOC60，AEC30；(2)证明：OCl，BDl，OCBD，ABDAOC60，AB为O的直径，AEB90，AEB为直角三角形，EAB30，EABAEC，CEOB，又COEB，四边形OBEC为平行四边形，又OBOC4，四边形OBEC是菱形六、(本题满分12分)21我校举办的课外活动中，有一项是小制作评比作品上交时限为3月1日至30日，组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图已知从左到右各矩形的高度比为234641.第三组的件数是12.请回答：(1)本次活动共有_60_件作品参赛；各组作品件数的中位数是_10.5_件；(2)经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？(3)小制作评比结束后，组委会决定从4件最优秀的作品A，B，C，D中选出两件进行全校展示，请用树状图或列表法求出刚好展示B，D的概率解：(2)第四组有作品6018(件)；第六组有作品603(件)；第四组的获奖率为，第六组的获奖率为；，第六组的获奖率较高；(3)画树状图如下或列表如下再选结果先选ABCDA(A，B)(A，C)(A，D)B(B，A)(B，C)(B，D)C(C，A)(C，B)(C，D)D(D，A)(D，B)(D，C)由图(表)知，所有等可能的结果有12种，其中刚好是(B，D)的有2种，所以刚好展示B，D的概率为P.七、(本题满分12分)22如果一条抛物线yax2bxc(a0)与x轴有两个交点，那么以这两个交点和该抛物线的顶点、对称轴上一点为顶点的菱形称为这条抛物线的“抛物菱形”(1)若抛物线yax2bxc(a0)与x轴的两个交点为(1,0)，(3,0)，且这条抛物线的“抛物菱形”是正方形，求这条抛物线的函数解析式；(2)如图，四边形OABC是抛物线yx2bx(b0)的“抛物菱形”，且OAB60.求“抛物菱形OABC”的面积；将直角三角板中含有“60角”的顶点与坐标原点O重合，两边所在直线与“抛物菱形OABC”的边AB，BC交于E，F，OEF的面积是否存在最小值，若存在，求出此时OEF的面积；若不存在，说明理由解：(1)抛物线yax2bxc(a0)与x轴的两个交点为(1,0)，(3,0)，四边形OABC是正方形，A(1,2)或(1，2)，当A(1,2)时，解得当A(1，2)时解得抛物线的解析式为：yx2x或yx2x；(2)由抛物线yx2bx(b0)可知OBb，OAB60，A，代入yx2bx得：b2b，解得b2，OB2，AC6，“抛物菱形OABC”的面积OBAC6；存在；当三角板的两边分别垂直与AB和BC时三角形OEF的面积最小，OEAB，EOBAOB30，同理BOF30，EOF60，OB垂直EF且平分EF，三角形OEF是等边三角形，OB2，OE3，OEOFEF3，OEF的面积.八、(本题满分14分)23已知四边形ABCD中，ABAD，对角线AC平分DAB，过点C作CEAB于点E，点F为AB上一点，且EFEB，连结DF.(1)求证：CDCF；(2)连结DF，交AC于点G，求证：DGCADC；(3)若点H为线段DG上一点，连结AH，若ADC2HAG，AD3，DC2，求的值(1)证明：AC平分DAB，DACBAC，在ADC和ABC中，ADCABC，CDCB，CEAB，EFEB，CFCB，CDCF；(2)解：ADCABC，ADCB，CFCB，CFBB，ADCCFB，ADCAFC180，四边形AFCD的内角和等于360，DCFDAF180，CDCF，CDGCFD，DCFCDFCFD180，DAFCDFCFD2CDG，DAB2DAC，CDGDAC，DCGACD，DGCADC；(3)解：DGCADC，DGCADC，ADC2HAG，AD3，DC2，HAGDGC，HAGAHG，HGAG，GDCDACFAG，DGCAGF，DGCAGF，.