安徽省2022中考数学决胜一轮复习 第4章 三角形 第3节 全等三角形习题

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安徽省2022中考数学决胜一轮复习 第4章 三角形 第3节 全等三角形习题1根据下列已知条件,能画出唯一确定的ABC的是(C)AAB3,BC4,CA8BAB4,BC3,A30CA60,B45,AB4DC90,AB62如图,OP是AOB的平分线,点C,D分别在角的两边OA,OB上,添加下列条件,不能判定POCPOD的选项是(D)APCOA,PDOBBOCODCOPCOPDDPCPD3如图,在方格纸中,以AB为一边作ABP,使之与ABC全等,从P1,P2,P3,P4四个点中找出符合条件的点P,则点P有(C)A1个B2个C3个D4个4如图,在ABC和DEF中,点B,F,C,E在同一直线上,BFCE,ABDE,请添加一个条件,使ABCDEF,这个添加的条件可以是_答案不唯一,如ABED_(只需写一个,不添加辅助线)5如图,已知直线l1l23l4,相邻两条平行直线间的距离都是1,如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上,则正方形的边长为_.6如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点ABC(顶点是网格线的交点)和点A1.画出一个格点A1B1C1,并使它与ABC全等且A与A1是对应点略7(xx泰州)如图,AD90,ACDB,AC,DB相交于点O.求证:OBOC证明:在RtABC和RtDCB中RtABCRtDCB(HL),OBCOCB,BOCO.8(改编题)如图,五边形ABCDE中有一正三角形ACD,若ABDE,BCAE,E115,求BAE的度数解:正三角形ACD,ACAD,ACDADCCAD60,ABDE,BCAE,ABCAED,BE115,ACBEAD,BACADE,ACBBACBACDAE18011565,BAEBACDAECAD6560125.9(改编题)如图,四边形ABCD中,ABAD,BADBCD90,连接AC已知AC6,求四边形ABCD的面积解:过点A作AEAC交CD的延长线于点E,BAD90,EADCAB在四边形ABCD中,BADBCD90,ADCB180.又ADCADE180,ADEB在ADE和ABC中,EADCAB,ABAD,ADEB,ADEABC,故四边形ABCD的面积等于ACE的面积,即四边形ABCD的面积ACAE6618.10如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OC的中点,连接BE,DF.(1)根据题意,补全原形;(2)求证:BEDF.(1)解:如图所示;(2)证明:四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD交于点O,OBOD,OAOC又E,F分别是OA,OC的中点,OEOA,OFOC,OEOF.在BEO与DFO中,BEODFO(SAS),BEDF.11如图,正方形ABCD的对角线交于点O,点E,F分别在AB,BC上(AEBE),且EOF90,OE,DA的延长线交于点M,OF,AB的延长线交于点N,连接MN.(1)求证:OMON;(2)若正方形ABCD的边长为4,E为OM的中点,求MN的长解:(1)四边形ABCD是正方形,OAOB,DAO45,OBA45,OAMOBN135,EOF90,AOB90,AOMBON,OAMOBN(ASA),OMON;(2)如图,过点O作OHAD于点H,正方形的边长为4,OHHA2,E为OM的中点,HM4,则OM2,MNOM2.12已知:如图,AD平分BAC,BC180,B90.易知:DBDC(1)探究:如图,AD平分BAC,ABDACD180,ABD90.求证:DBDC(2)应用:如图,四边形ABDC中,B45,C135,DBDCa,则ABAC_.(用含a的代数式表示)(1)证明:在AB边上取点E,作AEDCAD平分BAC,CADEADADAD,AEDC,ACDAED(AAS),DCDE.CB180,AEDC,AEDDEB180,DEBB,DEDB,DBDC;(2)应用:a.
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