安徽省2022中考数学决胜一轮复习 第2章 方程（组）与不等式（组）第3节 分式方程及其应用习题

安徽省2022中考数学决胜一轮复习 第2章 方程（组）与不等式（组）第3节 分式方程及其应用习题1解分式方程2，去分母得(A)A12(x1)3B12(x1)3C12x23 D12x232如果关于x的分式方程1时出现增根，那么m的值为(D)A2B2C4D43施工队要铺设1 000 m的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30 m才能按时完成任务设原计划每天施工x m，所列方程正确的是(A)A2 B2C2 D24若分式的值为0，则x_2_.5分式方程的解是_x1_.6小明解方程1的过程如图请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程解：小明的解法有三处错误：步骤去分母错误；步骤去括号错误；步骤之前缺少“检验”步骤正解：去分母，得1(x2)x，去括号，得1x2x，移项，得xx12，合并同类项，得2x3，两边同除以2，得x.经检验，x是原方程的解，原方程的解是x.7解方程：1.解：x(x1)2(x2)(x2)(x1)，解得x.检验：当x时，(x2)(x1)0.x是原分式方程的解8(改编题)若关于x的分式方程与x22x30有一个解相同，求a的值解：x22x30，解得x11，x23.x3是方程的增根，当x1时，代入方程，得，解得a1.9(原创题)设a，b，是否存在实数x使得a，b互为相反数？如果存在，求出x的值；如果不存在，说明理由解：假设存在，则0.去分母，得x120，解得x3.经检验x3是分式方程的解故当x3时，a，b互为相反数10刘阿姨到超市购买大米，第一次按原价购买，用了105元几天后，遇上这种大米8折出售，她用140元又买了一些，两次一共购买了40 kg.这种大米的原价是多少？解：设大米的原价为每千克x元，根据题意得40，解得x7，经检验x7是原方程的根，大米的原价为每千克为7元11某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30 kg材料，且A型机器人搬运1 000 kg材料所用的时间与B型机器人搬运800 kg材料所用的时间相同(1)求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；(2)该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2 800 kg，则至少购进A型机器人多少台？解：(1)设A型机器人每小时搬运x kg材料，则B型机器人每小时搬运(x30)kg材料，根据题意，列方程：.解得x150.检验：当x150时，x(x30)0，所以，x150是分式方程的解，且符合题意因此，x30120.A，B两种型号的机器人每小时分别搬运150 kg，120 kg材料；(2)设购进A型机器人a台，则B新机器人购进(20a)台，根据题意，列不等式：150a120(20a)2 800.解得a.因为a是正整数，所以a14.至少购进A型机器人14台12下面是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程153分式方程甲、乙两个工程队，甲队修路400米与乙队修路600米所用时间相等，乙队每天比甲队多修20米求甲队每天修路的长度冰冰：庆庆：20(1)冰冰同学所列方程中的x表示_，庆庆同学所列方程中的y表示_；(2)两个方程中任选一个，并写出它的等量关系；(3)解(2)中你所选择的方程，并回答老师提出的问题解：(1)甲队每天修路的长度，甲队修路400米所用的天数(乙队修路600米所用的天数)；(2)选冰冰所列方程(选第一个方程)，它的等量关系是甲队修路400米与乙队修路600米所用时间相等；选庆庆所列方程(选第二个方程)，它的等量关系是乙队每天修路长度与甲队每天修路长度的差等于20米；(3)选第一个方程：.解方程，得x40.经检验：x40是原分式方程的解且符合题意x40.甲队每天修路40米选第二个方程：20.解方程，得y10.经检验：y10是原分式方程的解且符合题意40.甲队每天修路40米13某公司购买了一批A，B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3 120元购买A型芯片的条数与用4 200元购买B型芯片的条数相等(1)该公司购买的A，B型芯片的单价各是多少元？(2)若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6 280元，则购买了多少条A型芯片？解：(1)设B型芯片的单价是x元，则A型芯片的单价是(x9)元，由题意，得，解得x35，经检验，x35是原方程的解，且符合题意，35926(元)A型芯片的单价为26元，B型芯片的单价为35元；(2)设购买了a条A型芯片，则购买了(200a)条B型芯片，由题意，得26a35(200a)6 280，解得a80.购买了80条A型芯片