安徽省2022中考数学决胜一轮复习 第2章 方程（组）与不等式（组）第4节 不等式(组)习题

安徽省2022中考数学决胜一轮复习 第2章 方程（组）与不等式（组）第4节 不等式(组)习题1一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是(C)Ax1Bx1Cx3 Dx32若x50，则(D)Ax10 Bx10C1 D2x123若实数3是不等式2xa20的解集是_x_.9商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为_10_元/千克10xx年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115 cm.某厂家生产符合该规定的行李箱已知行李箱的宽为20 cm，长与高的比为811，则符合此规定的行李箱的高的最大值为_55_cm.11解不等式x1，并把它的解集在数轴上表示出来解：去分母，得5x13(x1)，去括号，得5x13x3，移项，得5x3x31，合并同类项，得2x4，系数化为1，得x2.这个不等式的解集在数轴上表示如图所示12解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来解：解不等式，得x3；解不等式，得x1.所以，不等式组的解集是1x3.它的解集在数轴上表示出来为：13解不等式组并判断1，这两个数是否为该不等式组的解解：原不等式整理，得，所以不等式组的解集为3x1.1在这个解集内，不在这个解集内，1是该不等式组的解，而不是该不等式组的解14(改编题)下表为某电信公司推出的购买一部MAT手机的价格与搭配月租费的两种方案该公司每个月收取通话费与月租费的方式如下：若通话费超过月租费，只收通话费；若通话费不超过月租费，只收月租费若祖老师每个月的通话费均为x元，x为40到60之间的整数，则在不考虑其他费用并使用两年的情况下，x至少为多少才会使得祖老师选择乙方案的总花费比甲方案便宜？甲方案乙方案月租费(元)4060MAT手机价格(元)1 5001 300注意事项：以上方案两年内不可变更月租费解：40x60，若祖老师选择甲方案，需以通话费计算，即甲方案使用两年的总话费为24x1 500；若祖老师选择乙方案，需以月租费计算，即乙方案使用两年的总话费为24601 3002 740.由题意，得24x1 5002 740，解得x51，即x至少为52元15建设中的大外环路是我市的一项重点民生工程某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量为120万立方，原计划由公司的甲、乙两个工程队从公路的两端同时相向施工150天完成由于特殊情况需要，公司抽调甲队外援施工，由乙队先单独施工40天后甲队返回，两队又共同施工了110天，这时甲、乙两队共完成土方量103.2万立方(1)问甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为多少万立方？(2)在抽调甲队外援施工的情况下，为了保证150天完成任务，公司为乙队新购进了一批机械来提高效率，那么乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高多少万立方才能保证按时完成任务？解：(1)设甲队原计划平均每天的施工土方量为x万立方，乙队原计划平均每天的施工土方量为y万立方根据题意得解方程组得甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为0.42万立方和0.38万立方；(2)设乙队平均每天的施工土方量要比原来提高z万立方根据题意，得40(0.38z)110(0.38z0.42)120，解不等式，得z0.112，乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高0.112万立方才能保证按时完成任务16学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张，并且每买1张办公桌必须买2把椅子，椅子每把100元，若学校购进20张甲种办公桌和15张乙种办公桌共花费24 000元；购买10张甲种办公桌比购买5张乙种办公桌多花费2 000元(1)求甲、乙两种办公桌每张各多少元？(2)若学校购买甲、乙两种办公桌共40张，且甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用解：(1)设甲、乙两种办公桌每张各x，y元，则：解之得甲、乙两种办公桌每张各400元，600元(2)设甲种办公桌购买a张，则乙种办公桌有(40a)张，依题意，得a3(40a)，解得a30.设购买两种办公桌所需的费用为w元，则w400a1002a600(40a)1002(40a)200a32 000，k2000，w随a的增大而减小，故当a30时，所需费用最少，最少费用为26 000元，此时甲种办公桌购买30张，乙种办公桌购买10张