北京市2022年中考数学总复习 第五单元 三角形 课时训练24 锐角三角函数试题

北京市2022年中考数学总复习 第五单元 三角形 课时训练24 锐角三角函数试题|夯实基础|1.在RtABC中,C=90,若AB=,BC=2,则sinB的值为()A. B. C. D.22.如图K24-1,已知ABC的三个顶点均在格点上,则cosA的值为()图K24-1A. B. C. D.3.如图K24-2,点A(t,3)在第一象限,OA与x轴所夹的锐角为,tan=,则t的值是()图K24-2A.1 B.1.5 C.2 D.34.在RtABC中,已知C=90,A=40,BC=3,则AC=()A.3sin40 B.3sin50 C.3tan40 D.3tan505.如图K24-3,在矩形ABCD中,AB=8,BC=12,点E是BC的中点,连接AE.将ABE沿AE折叠,使点B落在点F处,连接FC,则sinECF=()图K24-3A. B. C. D.6.如图K24-4,在RtABC中,ACB=90,AC=8,BC=6,CDAB,垂足为D,则tanBCD的值是.图K24-4图K24-57.xx房山检测 如图K24-5,每个小正方形的边长都为1,点A,B,C都在小正方形的顶点上,则ABC的正弦值为.8.xx顺义期末 在ABC中,A=45,AB=,BC=2,则AC的长为.图K24-69.如图K24-6,在ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.若AB=4,BD=10,sinBDC=,则ABCD的面积是.10.如图K24-7,根据图中数据完成填空,再按要求答题:图K24-7sin2A1+sin2B1=;sin2A2+sin2B2=;sin2A3+sin2B3=.(1)观察上述等式,猜想:在RtABC中,C=90,都有sin2A+sin2B=;(2)如图K24-8,在RtABC中,C=90,A,B,C的对边分别是a,b,c,利用三角函数的定义和勾股定理,证明你的猜想.图K24-8|拓展提升|11.xx西城期末 如图K24-9,线段BC长为13,以C为顶点,CB为一边的满足cos=.锐角三角形ABC的顶点A落在的另一边l上,且满足sinA=.求ABC的高BD及AB边的长,并结合你的计算过程画出高BD及AB边.(图中提供的单位长度供补全图形使用)图K24-9参考答案1.A2.D解析 如图,设小正方形的边长为1,AC与网格的一个交点为D,连接BD,由题意,得BDC=45+45=90,BDA=90,AD=2,AB=,cosA=.故选D.3.C解析 点A(t,3)在第一象限,AB=3,OB=t.又tan=,t=2.4.D解析 B=90-A=90-40=50,tanB=,AC=BCtanB=3tan50.5.D解析 点E是BC的中点,BC=12,BE=6.矩形ABCD,B=90,AB=8,AE=10.由翻折的性质,得AEB=AEF,BE=EF=CE.ECF=EFC.BEF=ECF+EFC,AEB=ECF,sinECF=sinAEB=.故选D.6.7.8.+1或-19.24解析 如图,作CEBD于E,在RtCDE中,sinBDC=,AB=4,CE=,SABCD=2BDCE=24.10.解:111(1)1(2)证明:sinA=,sinB=,a2+b2=c2,sin2A+sin2B=+=1.11.解:如图,作BDl于点D.在RtCBD中,CDB=90,BC=13,cosC=cos=,CD=BCcosC=13=5,BD=12.在RtABD中,ADB=90,BD=12,sinA=,AB=15,AD=9.作图:以点D为圆心,9为半径作弧与射线l交于点A,连接AB.