2022中考数学一轮复习 第一部分 教材同步复习 第六章 圆 第24讲 与圆有关的位置关系权威预测

2022中考数学一轮复习 第一部分 教材同步复习 第六章 圆 第24讲 与圆有关的位置关系权威预测1如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，过点C的切线交AB的延长线于点F，连接DF.(1)求证：DF是O的切线；(2)连接BC，若BCF30，BF2，求CD的长(1)证明：连接OD，如答图，答图CF是O的切线，OCF90，OCDDCF90.直径AB弦CD，CEED，即OF为CD的垂直平分线，CFDF，CDFDCF.OCOD，CDOOCD，CDOCDFOCDDCF90，ODDF，DF是O的切线(2)解：连接BC，OCF90，BCF30，OCB60.OCOB，OCB为等边三角形，COB60，CFO30，FO2OC2OB，FBOBOC2.在RtOCE中，CEO90，COE60，sinCOE，CE，CD2CE2.2如图，在RtABC中，ACB90，以AC为直径的O与AB边交于点D，过点D作O的切线，交BC于点E.(1)求证：BEEC；(2)若B30，AC2，求DB的长(1)证明：如答图，连接DO，CD，答图ACB90，AC为O的直径，EC为O的切线又ED为O的切线，ECED又EDO90，BDEADO90，BDEA90.又BA90，BDEB，BEED，BEEC(2)解：ACB90，B30，AC2，AB2AC4，BC6.AC为O的直径，BDCADC90.又B30，CDBC3，DB3.