中考数学专题复习训练 一次函数专题

中考数学专题复习训练 一次函数专题一、选择题1.函数y=k（x-k）（k0）的图象不经过( ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.一次函数y=kx+k（k0）的图象大致是（） A.B.C.D.3.若ab0，则一次函数y=ax+b与反比例函数y= 在同一坐标系数中的大致图象是（ ） A.B.C.D.4.已知过点（2，3）的直线y=ax+b（a0）不经过第一象限，设s=a+2b，则s的取值范围是（ ） A.5s B.6s C.6s D.7s 5.一次函数y= xb与y= x1的图象之间的距离等于3，则b的值为（ ） A.2或4B.2或4C.4或6D.4或66.已知在一次函数y=1.5x+3的图象上，有三点（3，y1）、（1，y2）、（2，y3），则y1 ， y2 ， y3的大小关系为（ ） A.y1y2y3B.y1y3y2C.y2y1y3D.无法确定7.观察下列图象，可以得出不等式组的解集是（）A.xB.-x0C.0x2D.-x28.若等腰三角形的周长是100cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y（cm）与底边长x（cm）之间的函数关系式的图象是( ) A.B.C.D.9.下列语句叙述正确的有（）个横坐标与纵坐标互为相反数的点在直线y=x上，直线y=x+2不经过第三象限，除了用有序实数对，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置，若点P的坐标为（a，b），且ab=0，则P点是坐标原点，函数中y的值随x的增大而增大已知点P（x，y）在函数的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的第二象限 A.2B.3C.4D.510.甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为20千米，他们前进的路程为s（单位：千米），甲出发后的时间为t（单位：小时），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示根据图象信息，下列说法正确的是（ ）A.甲的速度是4千米/小时B.乙的速度是10千米/小时C.甲比乙晚到B地3小时D.乙比甲晚出发1小时11.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为1的正方形，顶点A、C分别在x轴的负半轴、y轴的正半轴上若直线y=kx+2与边AB有公共点，则k的值可能为（ ） A.B.C.D.3二、填空题 12.一次函数y=x+b图象经过点（2，4），则b=_ 13.已知点A（3，5）在直线y=kx+1上，则此直线经过第_象限，y随x的增大而_ 14.点（4，y1），（2，y2）都在直线y= x+2上，则y1_y2（填“”或“”） 15.一条直线与已知直线y=3x+1平行，这条直线可以为_ 16.函数的自变量x满足 x2时，函数值y满足 y1，则这个函数表达式可以是_（只需写出一个即可） 17.一次函数y=kx+b（k，b是常数，k0）的图象如图所示，则不等式kx+b0的解集是_ 18.如图，正比例函数y=kx，y=mx，y=nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示则比例系数k，m，n的大小关系是_19.如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x与反比例函数y= 在第一象限内的图象交于点A（m，2），将直线y=2x向下平移4个单位后与反比例函数y= 在第一象限内的图象交于点P，则k=_；POA的面积为_20.如图，在平面直角坐标系中，直线 与 轴、 轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形，点D恰好在双曲线上 ，则 值为_21.如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，ABO是直角三角形，ABO=90，点B的坐标为（1，2），将ABO绕原点O顺时针旋转90得到A1B1O，则过A1 ， B两点的直线解析式为_三、解答题 22.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，5）和（2，1），求一次函数的解析式 23.已知 ， 与x成反比例， 与 成正比例，并且当x=-1时，y=-15，当x=2时，y= ；求y与x之间的函数关系式. 24.写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比列函数？（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系；（2）圆的面积y（平方厘米）与它的半径x（厘米）之间的关系；（3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米） 25. “五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游。根据以上信息，解答下列问题： （1）设租车时间为 小时，租用甲公司的车所需费用为 元，租用乙公司的车所需费用为 元，分别求出 ， 关于 的函数表达式； （2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算。 四、综合题26.如图，已知点C（4，0）是正方形AOCB的一个顶点，直线PC交AB于点E，若E是AB的中点.（1）求点E的坐标； （2）求直线PC的解析式； （3）若点P是直线PC在第一象限的一个动点，当点P运动到什么位置时，图中存在与AOP全等的三角形？请求出P点的坐标，并说明理由. 参考答案 一、选择题A D A B D A D C C D B 二、填空题12. -2 13. 一二四；减小 14. 15. y=3x+5（答案不唯一） 16. y= x+2（答案不唯一） 17. x3 18. kmn 19. 2；2 20. 4 21. y=3x+5 三、解答题22. 解：一次函数y=kx+b经过点（1，5）和（2，1）， ，解得： ，这个一次函数的解析式为y=2x3 23. 解：y1与x成反比例，y2与（x-2）成正比例，设y1= ，y2=k2（x-2），y= -k2（x-2），当x=-1时，y=-15，当x=2时，y= ； ，解得 ，y与x之间的函数关系式为y= +4（x-2） 24. 解：（1）行驶路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系为：y=60x，是x的一次函数，是正比例函数；（2）圆的面积y（平方厘米）与它的半径r（厘米）之间的关系为：y=x2 ， 不是x的一次函数，不是正比例函数；（3）x月后这棵树的高度为y（厘米）之间的关系为：y=50+2x，是x的一次函数，不是正比例函数 25. （1）解：由题可知：y1=k1x+80,图像过点（1，95），95=k1+80，k1=15,y1=15x+80（x0）由题可知：y2=30x（x0）.（2）解：当y1=y2时，解得x=,当y1y2时，解得x,当y1y2时，解得x,当租车时间为小时，选择甲乙公司一样合算；当租车时间小于小时，选择乙公司合算；当租车时间大于小时，选择甲公司合算。 四、综合题26. （1）解：四边形AOCB是正方形，C（4，0），点B（4，4），C（4，0），E是AB的中点，点E的坐标为（2，4）（2）解：设直线PC的解析式为y=kx+b，将点E（2，4）、C（4，0）代入y=kx+b中，得： ，解得： ，直线PC的解析式为y=2x+8（3）解：有两种情况，如图所示.当点P与点E重合时，在OAE和CBE中， ，OAECBE（SAS），此时点P坐标为（2，4）；当AP等于CP时，在AOP和COP中，AOPCOP（SSS），AOP=COP=45，直线OP的解析式为y=x.联立直线OP、PC的解析式得：，解得： ，此时点P的坐标为（ ， ）.