七年级数学上册 第3章 代数式 3.3 代数式的值 3.3.1 代数式的值练习 （新版）苏科版

七年级数学上册 第3章 代数式 3.3 代数式的值 3.3.1 代数式的值练习 （新版）苏科版知|识|目|标1通过实例，理解代数式的值的意义2在理解代数式的值的概念的基础上，理解求代数式的值的一般步骤，会求代数式的值目标一理解代数式的值的意义例1 教材补充例题(1)填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况n123456785n6n2(2)随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？(3)估计一下，哪个代数式的值先超过100?目标二会求代数式的值例2 教材例题针对训练(1)当x2时，求代数式x2x的值；(2)当x，y0.5时，求代数式x2y22x的值【归纳总结】求代数式的值的“三点注意”：(1)代入时，按已给定的数，将相应的字母换成数值，其他的运算符号、原来的数值都不能改变；(2)代数式中省略的乘号，代入数值后出现数与数相乘时，必须添上“”号；(3)当字母的取值是负数或分数时，应注意括号的使用知识点一代数式的值的概念根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，计算所得的结果叫做代数式的值点拨(1)一般地，代数式的值不是固定不变的，是随着代数式中字母的取值变化而变化的；(2)代数式和代数式的值是两个不同的概念，代数式表述的是问题的一般规律，而代数式的值是这一规律下的特殊情形知识点二求代数式的值的一般步骤1用数值代替代数式里的字母，简称代入(只代入不计算)；2按照代数式指定的运算顺序计算出结果，简称计算(计算求值)点拨 在求代数式的值时要注意：代数式中字母的取值不能使代数式本身失去意义，也不能使它所表示的实际问题失去意义当x2，y时，求代数式2xy2xy1的值解：原式22214316.上述解法正确吗？若不正确，请指出，并写出正确的解题过程详解详析【目标突破】例1解析 (1)逐个求值，将结果准确计算出来即可(2)随着n的值逐渐变大，5n逐渐变大，所以5n6也逐渐变大；n2也逐渐变大(3)当n19时，5n6101，而当n10时，n2100，所以n2的值先超过100.解：(1)第二行依次填11，16，21，26，31，36，41，46；第三行依次填1，4，9，16，25，36，49，64.(2)随着n的值逐渐变大，两个代数式的值也相应变大(3)n2的值先超过100.例2解：(1)当x2时，x2x(2)2(2)420.(2)当x，y0.5时，x2y22x2.备选目标求代数式的值在生活中的应用例 某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%，如果明年年产值还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值为2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？解：由题意，得今年的年产值为(110%)a亿元，于是明年的年产值为(110%)a(110%)1.21a(亿元)若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为121a1.2122.42(亿元)答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元；如果去年的年产值为2亿元，那么预计明年的年产值为2.42亿元【总结反思】反思解：上述解法中存在多处错误，其一，将分数、负数代入时没有加括号；其二，字母与字母相乘时，乘号可以省略，而代入数值后数字与数字相乘，此时乘号不可以省略改正：原式2(2)(2)14112.