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九年级数学上册第22章一元二次方程22.2一元二次方程的解法22.2.2配方法导学案新版华东师大版【学习目标】1、掌握用配方法解数字系数的一元二次方程;2、理解解方程中的程序化,体会化归思想。【学习重难点】用配方法解数字系数的一元二次方程【学习过程】一、课前准备1.你能求出适合等式x2=4的x的值吗?2.你会解下列一元二次方程吗?你是怎么做的?(1)x25; (3)x2-40; (4)2x2-500;(5)(x+2)25;3.填上适当的数,使下列等式成立(1)x2+12x+ (x+6)2;(2)x2-4x+ =(x- )2;(3)x2+8x+ (x+ )2二、学习新知自主学习:我们把方程x24x30变形为(x2)21,它的左边是一个含有未知数的_式,右边是一个_常数.这样,就能应用直接开平方的方法求解.这种解一元二次方程的方法叫做配方法.配方法基本思路:配方法解一元二次方程的基本思路是将方程转化为(x+m)2n的形式,它的一边是一个完全平方式,另一边是一个常数,当n0时,两边开平方便可求出它的根基本过程:(1)(2)(3)(4)实例分析:例4、解方程:解:例5、用配方法解方程(1) (2)解(1)移项,得x24x_.方程左边配方,得x22x2_2-1_,即 (_)2_.所以 x2_.原方程的解是x1_,x2_.(2)移项,得4x2-12x1.两边同除以4,得配方,得x2-2x( )( )2_,即 _所以 _原方程的解是: x1_x2_【随堂练习】用配方法解方程:(1)x28x20 (2)x25x60. (3)2x2-x=6(4)(4)x2pxq0(p24q0).(5)4x26x( )4(x )2(2x )2.【中考连线】已知代数式x2-5x+7,先用配方法说明,不论x取何值,这个代数式的值总是正数;再求出当x取何值时,这个代数式的值最小,最小值是多少?【参考答案】随堂练习(1) =,= (2) =-1,=6(3) =2,=(4)x= (5)中考连线当x=时,代数式的值最小,最小值是.
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