九年级数学上册 期中期末串讲 第81讲 二次函数(一)课后练习 （新版）苏科版

九年级数学上册 期中期末串讲 第81讲 二次函数(一)课后练习 （新版）苏科版题一：已知二次函数y=x2+4x+5，完成下列各题：(1)将函数关系式用配方法化为y=a(xh)2+k的形式，并写出它的顶点坐标、对称轴(2)在直角坐标系中，画出它的图象(3)根据图象说明：当x取何值时，y随x的增大而增大？(4)当x取何值时，y0？题二：已知二次函数y=x22x3(1)求图象的开口方向、对称轴、顶点坐标；(2)求图象与x轴的交点坐标，与y轴的交点坐标；(3)在直角坐标系中，用五点法画出它的图象；(4)当x为何值时，y随x的增大而增大？(5)x为何值时y0？(6)当3x3时，观察图象直接写出函数值y的取值范围题三：已知a0，b0，c0，则二次函数y=a(x+b)2+c的图象可能是( )A BC D题四：已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列6个代数式：ab，ac，a+b+c，ab+c，2a+b，2ab中，其值为正的式子的个数是( )A2个 B3个 C4个 D5个题五：(1)抛物线经过(4，0)，(0，4)，和(2，3)三点，求该抛物线的关系式(2)已知二次函数的图象经过点(0，3)，且顶点坐标为(1，4)，求该函数的解析式题六：(1)已知二次函数的图象顶点坐标为(2，1)，与y轴交点坐标为(0，11)，求该二次函数的解析式(2)抛物线的顶点坐标为(2，3)，且与x轴交于(x1，0)，(x2，0)，且|x1x2|=6，求该抛物线的关系式第79讲期中期末串讲二次函数(一)题一：见详解详解：(1)y=x2+4x+5=(x24x+4)+9=(x2)2+9；故它的顶点坐标为(2，9)，对称轴为x=2；(2)图象与x轴相交是y=0，则0=(x2)2+9，解得x1=5，x2=1，这个二次函数的图象与x轴的交点坐标为(5，0)，(1，0)；当x=0时，y=5，与y轴的交点坐标为(0，5)；画出大致图象为：(3)根据图象对称轴为x=2，a=10，当x2时，y随x的增大而增大；(4)由图中可以看出，当1x5时，y0题二：见详解详解：(1)a=10，图象开口向上；y=x22x3=(x1)24，对称轴是x=1，顶点坐标是(1，4)；(2)由图象与y轴相交则x=0，代入得y=3，与y轴交点坐标是(0，3)；由图象与x轴相交则y=0，代入得x22x3=0，解得x=3或x=1，与x轴交点的坐标是(3，0)、(1，0)；(3)y=x22x3=(x1)24， 列表如下x10123y03430描点并连线，如图所示(4)对称轴x=1，图象开口向上，当x1时，y随x增大而增大；(5)由图象可知，当x1或x3时，y0；(6)观察图象知：4y12题三：A详解：当a0时，二次函数的图象的开口向上，选项B和C错误；c0，二次函数的图象的顶点的纵坐标是负数，在x轴的下方，选项A、D都符合，b0，二次函数的图象的顶点的横坐标是b0，即顶点在y轴的右边，选项D错误；只有选项A正确故选A题四：A详解：抛物线的开口向下，a0，与y轴的交点为在y轴的负半轴上，c0，ac0，对称轴为x=0，a、b异号，即b0，ab0，当x=1时，y=a+b+c0，当x=1时，y=ab+c0，对称轴为0x=1，a0，2a+b0，a0，b0，2ab0有2个正确故选A题五：y=x22x4；y=x22x3详解：(1)设抛物线的关系式为y=ax2+bx+c，将(4，0)，(0，4)，(2，3)代入，得，解得，则抛物线的关系式为y=x22x4；(2)设二次函数的解析式为y=a(x1)24，将(0，3)代入得：3=a4，即a=1，则二次函数的解析式为y=(x1)24=x22x3题六：y=3x212x+11；y=(x+2)2+3详解：(1)设y=a(x2)21将(0，11)代入可得：11=，于是a=3，所以此二次函数的解析式为y=3(x2)21=3x212x+11；(2)设抛物线的解析式是y=a(x+2)2+3根据抛物线的顶点坐标公式，知=3，则b24ac=12a，根据坐标轴上两点间的距离和一元二次方程的两根，可知|x1x2|=6，从而得36a2=12a，解得a=0(舍去)，a=所以此抛物线的解析式为y=(x+2)2+3