中考数学专项复习 圆的有关性质练习

中考数学专项复习 圆的有关性质练习1如图，已知O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是( ) A5B6C4D32. 如图，AB是O的直径，COD34，则AEO的度数是( )A51B56C68D783. 如图是以ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰在半圆上，过C作CDAB交AB于D，已知cosACD，BC4，则AC的长为( )A1 B. C3 D.4. 已知O的直径CD10 cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，且AB8 cm，则AC的长为( )A2 cm B4 cmC2 cm或4 cm D2 cm或4 cm5. 如图，在O中，OABC，AOB70，则ADC的度数为( ) A30 B35 C45 D70 6如图，O的直径AB垂直于CD，CAB36，则BCD的大小是( ) A18 B36 C54 D727. 如图，已知O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若BCD120，ABAD2，则O的半径长为( )A. B. C. D.8. 如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，他了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，ABCD0.25米，BD1.5米，且AB，CD与水平地面都是垂直的根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是( ) A2米 B2.5米 C2.4米 D2.1米9. 如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，CDB30，O的半径为5 cm，则圆心O到弦CD的距离为( )A. cm B3 cm C3 cm D6 cm10. 如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，A15，半径为2，则弦CD的长为( )A2 B1 C. D411. 如图，AB是O的直径，且经过弦CD的中点H，已知cosCDB，BD5，则OH的长度为( )A. B. C1 D.12. 如图，O的半径OD垂直于弦AB，垂足为点C，连接AO并延长交O于点E，连接BE，CE.若AB8，CD2，则BCE的面积为( ) A12 B15 C16 D1813. 如图，ABC的顶点均在O上，若A36，则BOC的度数为( ) A18 B36 C60 D7214. 如图，MN是半径为1的O的直径，点A在O上，AMN30，点B为劣弧AN的中点点P是直径MN上一动点，则PAPB的最小值为( )A. B1 C2 D215. 如图，点A，B，C在O上，OBC18，则A_16. 如图，已知O的半径为6 cm，弦AB的长为8 cm，P是AB延长线上一点，BP2 cm，则tanOPA的值是_17. 赵州桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙如图，若桥跨度AB约为40米，主拱高CD约10米，则桥弧AB所在圆的半径R_米18. 如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第27秒，点E在量角器上对应的读数是_度19. 如图，在ABC中，ABAC10，以AB为直径的O与BC交于点D，与AC交于点E，连OD交BE于点M，且MD2，则BE的长为_. 20如图，A，B，C是O上的三点，且四边形OABC是菱形若点D是圆上异于A，B，C的另一点，则ADC的度数是 21. 如图，AB是O的直径，AB4，点M是OA的中点，过点M的直线与O交于C，D两点，若CMA45，则弦CD的长为_22. 已知O的直径为10，点A，B，C在O上，CAB的平分线交O于点D. (1)如图，若BC为O的直径，AB6，求AC，BD，CD的长； (2)如图，若CAB60，求BD的长23. 如图，AB是O的直径，弦CDAB于点G，点F是CD上一点，且满足，连接AF并延长交O于点E，连接AD，DE，若CF2，AF3.(1)求证：ADFAED；(2)求FG的长；(3)求证：tanE.参考答案：1-14 AADCB BDBAA DADA15. 72 16. 17. 2518. 10819. 820. 60或120 21. 22. 解：(1)BC是O的直径，CABBDC90.在RtCAB中，BC10，AB6，由勾股定理得AC8.AD平分CAB，CDBD.在RtBDC中，BC10，CD2BD2BC2，易求BDCD5(2)连接OB，OD. AD平分CAB，且CAB60， DABCAD30，DOB2DAB60. 又OBOD，OBD是等边三角形， BDOBOD. O的直径为10，则OB5，BD523. 解：(1)AB是O的直径，弦CDAB，DGCG，ADFAED，FADDAE(公共角)，ADFAED(2)，CF2，FD6，CDDFCF8，CGDG4，FGCGCF2(3)AF3，FG2，AG，在RtAGD中，tanADG.ADFAED，tanE