2022年高考数学二轮专题突破 高考小题分项练(三)理

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资源描述
2022年高考数学二轮专题突破 高考小题分项练(三)理1在公比q大于1的等比数列an中,a3a772,a2a827,则a12等于()A96 B64 C72 D482设等差数列an和等比数列bn首项都是1,公差与公比都是2,则ab1ab2ab3ab4ab5等于()A54 B56 C58 D573(xx皖西七校联考)已知数列an是等差数列,a1tan 225,a513a1,设Sn为数列(1)nan的前n项和,则S2 016等于()A2 016 B2 016C3 024 D3 0244(xx温州十校联考)设等差数列an的前n项和为Sn,若S6S7S5,则满足SnSn10,n1,2,且a5a2n522n(n3),则当n1时,log2a1log2a3log2a2n1等于()An(2n1) B(n1)2Cn2 D(n1)27设数列an是首项为1,公比为4的等比数列,把an中的每一项都减去3后,得到一个新数列bn,bn的前n项和为Sn,对任意的nN*,下列结论正确的是()A4bnbn1且Sn(4n1)B4bn6bn1且Sn(4n1)C4bn9bn1且Sn(4n1)3nD4bn9bn1且Sn(4n1)3n8已知an满足a11,且an1(nN*),则数列an的通项公式为()Aan Bann22Can3n2 Dan9已知数列an的通项公式an3n2(9a)n62a(其中a为常数),若a6与a7两项中至少有一项是an中的最小值,则实数a的取值范围是()A24,36 B27,33Ca|27a33,aN* Da|24a36,aN*10项数为n的数列a1,a2,a3,an的前k项和为Sk(k1,2,3,n),定义为该数列的“凯森和”,如果项数为99的数列a1,a2,a3,a99的“凯森和”为1 000,那么项数为100的数列100,a1,a2,a3,a99的“凯森和”为()A991 B1 001 C1 090 D1 10011在等比数列an中,若a1,a44,则公比q_;|a1|a2|an|_.12已知函数f(x)xa的图象过点(4,2),令an,nN*.记数列an的前n项和为Sn,则S2 016_.13数列an满足an1(1)nan2n1,则an的前60项和为_14在如下数表中,已知每行、每列中的数都成等差数列,第1列第2列第3列第1行123第2行246第3行36915设Sn是正项数列an的前n项和,且an和Sn满足4Sn(an1)2(n1,2,3,),则Sn_.答案精析高考小题分项练(三)1A由题意及等比数列的性质知a3a7a2a872,又a2a827,a2,a8是方程x227x720的两个根,或又公比q大于1,q68,即q22,a12a2q1032596.2D由题意,an12(n1)2n1,bn12n12n1,ab1ab5a1a2a4a8a16137153157.3Ca1tan 2251,a513a113,则公差d3,an3n2,(1)nan(1)n(3n2),S2 016(a2a1)(a4a3)(a6a5)(a2 016a2 015)1 008d3 024.4B设等差数列的公差为d,由S6S7S5得,6a115d7a121d5a110d,所以a70,2a72a112da1a130,即S120,S130,故选B.5Ba1f(1)(13m)102,m3,anf(n)8n10,S1008(12100)1010081010039 400.6C由an为等比数列,则a5a2n5a1a2n122n,则(a1a3a5a2n1)2(22n)na1a3a2n12n2,故log2a1log2a3log2a2n1log2(a1a3a2n1)n2.7C由已知得bn4n13,故有4bn94(4n13)94n3bn1,Sn(14424n1)3n(4n1)3n.8A由题可知,an1(nN*),两边取倒数可得,3,即3,所以数列是首项为1,公差为3的等差数列,其通项公式为3n2,所以数列an的通项公式为an.9A由于数列的定义域为正整数,故由二次函数知识可知,只需5.57.5,解得24a36.10C因为项数为99的数列a1,a2,a3,a99的“凯森和”为1 000,所以1 000,故100,a1,a2,a3,a99的“凯森和”为1001009901 090.故选C.1122n1解析an为等比数列,且a1,a44,q38,q2,an(2)n1,|an|2n2,|a1|a2|a3|an|(2n1)2n1.12.1解析由f(4)2可得4a2,解得a,则f(x)x.an,S2 016a1a2a3a2 016(1)()()()1.131 830解析an1(1)nan2n1,a21a1,a32a1,a47a1,a5a1,a69a1,a72a1,a815a1,a9a1,a1017a1,a112a1,a1223a1,a57a1,a58113a1,a592a1,a60119a1,a1a2a60(a1a2a3a4)(a5a6a7a8)(a57a58a59a60)1026422341 830.14n2n解析第n行的第一个数是n,第n行的数构成以n为公差的等差数列,则其第n1项为nnnn2n.15n2解析由题意知:Sn()2,当n1时,易得a11.anSnSn1()2()2(1)()()(),整理得:anan12,所以an2n1,所以Snn2.
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